Fast geschlossene Mengen

Was ist eine fast geschlossene Menge?

Ein ALS ist eine Gruppe von N Zellen in einer einzigen Einheit mit genau N+1 verschiedenen Kandidaten. Er ist "fast geschlossen" – entfernt man einen Kandidaten, wird er zu einer nackten Teilmenge. Der einfachste ALS ist eine Bivaluen-Zelle (1 Zelle, 2 Kandidaten). Alle Zellen müssen eine Einheit teilen.

Was ist ein eingeschränkter gemeinsamer Kandidat?

Die RCC ist eine Ziffer, die in beiden ALS A und ALS B vorkommt, wobei jede Instanz in A jede Instanz in B sieht. Das bedeutet, dass die Ziffer nur in einem der beiden ALSs stehen kann, wodurch der andere zu einem gesperrten ALS wird. Eine zweite gemeinsame Ziffer Z kann dann aus Zellen eliminiert werden, die alle ihre Instanzen in beiden ALSs sehen.

ALS-XY: Die ursprüngliche ALS-Interaktionsregel

Zwei ALSs teilen sich eine RCC (X) und eine weitere gemeinsame Ziffer (Z). X kann nur in einem ALS stehen, was den anderen sperren würde. Z muss in mindestens einem ALS enden. Eliminiere Z aus Zellen, die alle Z's in beiden ALSs sehen. Stufe 9 (Meister).

ALS-XZ: Die verfeinerte Two-ALS-Technik

Ähnliche Logik wie ALS-XY, jedoch mit strengerer Validierung. Der Algorithmus listet alle ALSs auf und prüft jedes Paar auf RCCs. Stufe 10 (Meister).

ALS-Kette: Verbindung mehrerer Fast geschlossene Mengen

Eine Folge von ALSs, die durch RCCs verbunden sind (jedes aufeinanderfolgende Paar verwendet eine andere RCC-Ziffer). Das Eliminierungsziel erscheint in beiden ersten und letzten ALSs. Stufe 11 (extrem). Umfasst zwei-ALS-Techniken als Spezialfälle.

Sue de Coq: Das ALS-Schnittmuster

Nutzt die Schnittstelle eines Blocks mit einer Zeile oder Spalte aus. Zwei Hilfsmengen (eine aus der Zeile, eine aus dem Block) mit disjunkten Kandidaten, die gemeinsam die Kandidaten der Schnittstelle abdecken. Stufe 9 (Meister).

Todblüte: Die Stamm- und Blütenblatt-ALS-Technik

Ein Stiel Zelle mit N Kandidaten verbindet sich mit N Blüten-ALS, einem pro Kandidat. Jeder Kandidat ist der RCC mit seiner Blüte. Eine Ziffer, die in allen Blüten erscheint, kann aus Zellen eliminiert werden, die alle ihre Instanzen über die Blüten sehen. Stufe 11 (extrem).

Wie man ALS-Muster findet

Katalogisiere ALSs in jeder Haus. Such nach Paaren, die Kandidaten mit gültigen RCCs teilen. Für Sue de Coq, konzentriere dich auf Block-Linien-Schnittpunkte. Für Todblüte, beginne mit Stammzellen mit wenigen Kandidaten.

Schwierigkeitsgrad-Bewertungen

ALS-XY: Ebene 9, Meister Sue de Coq: Ebene 9, Meister ALS-XZ: Ebene 10, Meister ALS-Kette: Ebene 11, Extrem Todblüte: Ebene 11, Extrem

Zusammenfassung

ALS-Techniken bauen auf zwei Konzepten auf: dem fast geschlossenen Satz (N Zellen, N+1 Kandidaten) und dem eingeschränkten gemeinsamen Kandidaten. Fünf Techniken wenden dies in verschiedenen Konfigurationen an und bilden eine der leistungsstärksten Familien zur Lösung der schwierigsten Rätsel.