Franken-Fisch

Was bedeutet "Franken" in Sudoku?

Ein Franken-Fisch kombiniert verschiedene Haus-Typen (Reihen, Spalten und Blöcke) zu einem einzigen Fischmuster. Einfache Fische verwenden nur Reihen gegenüber Spalten. Franken-Fische fügen Blöcke zu den Basis- oder Abdeckmengen hinzu und erweitern die verfügbaren Muster erheblich.

Wie einfache Fische sich von Franken-Fischen unterscheiden

Grund-Fisch: Basishäuser sind alle von einer Art, Deckhäuser sind von der komplementären Art. Franken-Fisch: Basis enthält mindestens ein Block, wobei nicht-Block-Häuser alle die gleiche Art haben. Deck wird aus komplementären Arten abgeleitet.

Das verallgemeinerte Fischprinzip

Das Schubfachprinzip: N Basishäuser platzieren N Instanzen einer Ziffer. Wenn alle Kandidaten innerhalb von N Abdeckhäusern liegen, können zusätzliche Kandidaten in Abdeckhäusern außerhalb der Basishäuser entfernt werden. Gültigkeit erfordert: Jedes Basis-Zelle muss abgedeckt sein, und jedes Abdeckhaus muss mindestens ein Basis-Zelle enthalten.

Franken-X-Wing (N=2)

2 Grundhäuser (mindestens ein Block), 2 Abdeckhäuser. Ebene 10 (Meister). Bedeutend schwieriger als das grundlegende X-Flugzeug, da gemischte Haustypen weniger visuell offensichtlich sind.

Franken-Schwertfisch (N=3) und Franken-Quallenfisch (N=4)

Franken-Schwertfisch: 3 Basis, 3 Abdeckung. Ebene 10 (Meister). Franken-Quallenfisch: 4 Basis, 4 Abdeckung. Ebene 11 (Extrem). Eine der seltensten Techniken.

Warum Franken-Fische schwer zu finden sind

Der Suchraum ist viel größer als bei einfachen Fischen. Basismengen werden aus allen 27 Häusern abgeleitet. Die Schnittgeometrie von Blöcken mit Zeilen ist schwer vorstellbar. Selten von Hand zu finden.

Beziehung zu anderen Fischvarianten

Grund-Fisch: nur Zeilen gegen Spalten. Stufe 4-9. Flossen-Fisch/Sashimi-Fisch: erlaubt Flossen. Stufe 7-9. Franken-Fisch: erlaubt Blöcke in Basis/Abdeckung. Stufe 10-11. Mutant-Fisch: erlaubt beliebige Hauskombinationen. Am allgemeinsten, aber äußerst selten.

Zusammenfassung

Franken-Fische erlauben Blöcke in den Basis- und Abdeckmengen, was Eliminierungen ermöglicht, die keine grundlegenden Fische finden können. Die Pigeonhole-Logik ist identisch. Der Kompromiss ist die Komplexität: Stufe 10-11, praktisch nur mit Hilfsmitteln eines Lösers zu finden.