Conjuntos casi cerrados

¿Qué es un conjunto casi cerrado?

Un ALS es de N celdas en una sola casa con exactamente N+1 candidatos distintos. Es "casi bloqueado": si se elimina un candidato, se convierte en un subconjunto desnudo. El ALS más sencillo es una celda bivaluada Celda (1 Celda, 2 candidatos). Todas las celdas deben compartir una casa.

¿Qué es un candidato común restringido?

El RCC es un dígito que aparece en ambos ALS A y ALS B, donde cada instancia en A ve cada instancia en B. Esto significa que el dígito solo puede ir en uno de los dos ALS, haciendo que el otro se vuelva bloqueado. Entonces, un segundo dígito compartido Z puede eliminarse de las celdas que ven todas sus instancias en ambos ALS.

ALS-XY: La regla original de interacción de ALS

Dos ALS comparten un RCC (X) y otro dígito común (Z). X solo puede ir a un ALS, bloqueando el otro. Z debe terminar en al menos un ALS. Elimine Z de las celdas que ven todos los Z en ambos. Nivel 9 (Maestro).

ALS-XZ: La técnica refinada Two-ALS

La misma lógica que ALS-XY, pero con una validación más estricta. El algoritmo enumera todos los ALS y verifica cada par en busca de RCC. Nivel 10 (Maestro).

Cadena ALS: Conectando múltiples Conjuntos casi cerrados

Una secuencia de ALSs unidos por RCCs (cada par consecutivo utiliza un dígito RCC diferente). El objetivo de eliminación aparece en ambos ALSs, el primero y el último. Nivel 11 (Extremo). Incluye como casos especiales las técnicas de dos ALSs.

Sue de Coq: El patrón de intersección ALS

Aprovecha la intersección de un bloque con una fila o columna. Dos conjuntos auxiliares (uno de la fila, otro del bloque) con candidatos disjuntos que cubren juntos los candidatos de la intersección. Nivel 9 (Maestro).

Flor de la muerte: La técnica ALS de Tallo y Pétalo

Un tallo Celda con N candidatos se conecta a N ALS de pétalo, uno por candidato. Cada candidato es el RCC con su pétalo. Un dígito que aparece en todos los pétalos puede eliminarse de las celdas que ven todas sus instancias entre los pétalos. Nivel 11 (Extremo).

Cómo encontrar patrones ALS

Catálogo de ALSs en cada casa. Busque pares que compartan candidatos con RCCs válidos. Para Sue de Coq, enfoque las intersecciones de bloque-línea. Para Flor de la muerte, comience desde células madre con pocos candidatos.

Clasificación de dificultad

ALS-XY: Nivel 9, Maestro Sue de Coq: Nivel 9, Maestro ALS-XZ: Nivel 10, Maestro Cadena ALS: Nivel 11, Extremo Flor de la muerte: Nivel 11, Extremo

Resumen

Las técnicas ALS se basan en dos conceptos: el Conjunto Casi Cerrado (N celdas, N+1 candidatos) y el Candidato Común Restringido. Cinco técnicas aplican esto en diferentes configuraciones, formando una de las familias más potentes para abordar los acertijos más difíciles.