Los patrones de peces son una familia de técnicas de un solo dígito que explotan cómo se alinean los candidatos de un dígito en filas y columnas. Todos los patrones de peces funcionan igual: encuentras un conjunto de filas (o columnas) donde los candidatos de un dígito concreto están confinados a un número limitado de columnas (o filas), y luego eliminas candidatos en otros lugares.

Cada patrón de pez se centra en exactamente un dígito a la vez. Observas la distribución de un solo dígito en toda la cuadrícula. Los cuatro peces básicos comparten un único algoritmo subyacente. Solo se diferencian en el tamaño.

Para un solo dígito, si encuentras N filas donde los candidatos de ese dígito están confinados a no más de N columnas, entonces esas columnas solo pueden recibir ese dígito desde las filas seleccionadas. Si la unión es menor que N columnas, las filas ya contienen una contradicción, así que un pez válido usa efectivamente exactamente N columnas de cobertura.

Cada una de las N filas debe colocar el dígito exactamente una vez. El dígito en cada fila debe ir a una de las columnas de cobertura. Como hay N filas y N columnas de cobertura utilizables, las columnas de cobertura quedan totalmente cubiertas por las filas base. Cualquier candidato para ese dígito fuera de las filas base pero dentro de las columnas de cobertura puede eliminarse.

La misma lógica funciona a la inversa con columnas como base y filas como cobertura. Deberías comprobar ambas direcciones al escanear.

El X-Arriero usa N=2: dos filas que se asignan a dos columnas. Un X-Arriero para un dígito ocurre cuando exactamente dos filas contienen ese dígito como candidato en las mismas dos columnas. Las cuatro celdas forman un rectángulo. El dígito puede eliminarse de todas las demás celdas de esas dos columnas.

El mismo patrón funciona basado en columnas. X-Arriero se clasifica con dificultad Nivel 4 (Moderado).

Pez espada extiende la lógica de peces a N=3: tres filas que se asignan a tres columnas. No todas las filas necesitan candidatos en las tres columnas. El requisito es solo que la unión de todas las columnas candidatas sume exactamente tres.

Pez espada se clasifica en Nivel 4 (Moderado), igual que X-Arriero. La lógica subyacente es idéntica.

Medusas usa N=4: cuatro filas que se asignan a cuatro columnas. Las filas individuales pueden tener candidatos en solo dos, tres o cuatro de las cuatro columnas.

Medusas se clasifica en el Nivel 7 (Muy difícil). Aparece con poca frecuencia porque la alineación específica de cuatro filas en exactamente cuatro columnas es poco común. Hay 126 formas de elegir 4 filas de 9, por lo que una búsqueda manual sistemática requiere paciencia.

El Squirmbag usa N=5: cinco filas que se asignan a cinco columnas. Clasificado en el Nivel 9 (Maestro), es extraordinariamente raro en la práctica.

Un Squirmbag tiene un Medusas complementario en las filas y columnas no usadas por el pez de 5. Como el Medusas complementario es más pequeño, la mayoría de los solucionadores y muchos motores de resolución reportarán el Medusas primero cuando ambas explicaciones estén disponibles. Eso hace que Squirmbag sea más útil como extensión teórica que como objetivo práctico para resolver a mano.

Este principio de complementariedad se extiende más: un pez de 6 complementa a un Pez espada, un pez de 7 complementa a un X-Arriero, y un pez de 8 complementa a un único oculto. N=5 es el máximo práctico para los peces básicos con nombre.

Paso 1: Elige un dígito que aún tenga varias posiciones sin resolver.

Paso 2: Mapea las posiciones candidatas por fila. Para el dígito elegido, enumera qué columnas lo contienen en cada fila. Las filas con solo 2 o 3 posiciones son las más prometedoras.

Paso 3: Busca solapamiento de columnas. Comprueba si alguna combinación de N filas tiene candidatos que abarcan exactamente N columnas.

Paso 4: Verifica que existan eliminaciones en las columnas de cobertura.

Paso 5: Repite para los peces basados en columnas.

Céntrate en los dígitos en los que varias filas tienen exactamente dos posiciones candidatas. Una fila con dos candidatos es el bloque de construcción de los patrones de pez.

X-Arriero: N=2, Nivel 4, Moderado

Pez espada: N=3, Nivel 4, Moderado

Medusas: N=4, Nivel 7, Muy difícil

Squirmbag: N=5, Nivel 9, Maestro

El salto de Pez espada (Nivel 4) a Medusas (Nivel 7) refleja el aumento significativo de dificultad para los solucionadores humanos.

Los peces básicos son peces "sin aleta" o "estándar". Las variantes avanzadas incluyen:

Pez con aleta (Finned Fish): Existe un candidato adicional (la "aleta") fuera de las columnas esperadas. Existen variantes con aleta para todos los tamaños en los Niveles 7-9.

Pez sashimi (Sashimi Fish): Un pez con aleta en el que eliminar la aleta dejaría un único oculto en lugar de un pez. Niveles 7-9.

Pez Franken (Franken Fish): Los bloques sirven como casas definitorias junto con filas y columnas. Niveles 10-11.

Pez mutante (Mutant Fish): Cualquier combinación de casas puede servir como conjuntos base y de cobertura. La forma más general.

El principio central -- N casas que confinan un dígito a N casas cruzadas -- sigue siendo el mismo en todas las variantes.

La familia básica de peces -- X-Arriero, Pez espada, Medusas y Squirmbag -- se basa en un único principio: N filas que confinan un dígito a N columnas implican eliminaciones en esas columnas. Estas cuatro técnicas abarcan desde el accesible X-Arriero hasta el raramente visto Squirmbag y forman la base para los peces con aleta, los peces sashimi y los peces Franken.

Todos los patrones de peces son la misma técnica a diferentes escalas. Si entiendes por qué funciona un X-Arriero, entiendes por qué funciona un Squirmbag.