Pez Básico

¿Qué son los patrones de peces en Sudoku?

Los patrones de pescado son una familia de técnicas de un solo dígito que aprovechan cómo se alinean los candidatos de un dígito en filas y columnas. Cada patrón de pescado funciona de la misma manera: encuentras un conjunto de filas (o columnas) donde los candidatos de un dígito específico están confinados a un número limitado de columnas (o filas), y luego eliminas candidatos en otros lugares. Cada patrón de pescado se centra en un solo dígito a la vez. Observas la distribución de un solo dígito en todo el tablero. Todos los cuatro patrones básicos comparten un único algoritmo subyacente. Difieren únicamente en tamaño.

El principio fundamental: lógica de casillero en filas y columnas

Para un solo dígito, si puedes encontrar N filas donde los candidatos de ese dígito aparecen en como máximo N columnas, entonces esas N columnas solo pueden contener el dígito dentro de esas N filas. Puedes eliminar con seguridad el dígito de cada otro Celda en esas N columnas. Cada una de las N filas debe colocar el dígito exactamente una vez. El dígito en cada fila debe ir a una de las N columnas. Dado que hay N filas y solo N columnas, cada columna recibirá el dígito de exactamente una fila. Cualquier candidato fuera de las N filas en esas columnas puede eliminarse. El mismo razonamiento funciona al revés con las columnas como base y las filas como cubierta. Deberías comprobar ambas direcciones al escanear.

X-Arriero: El patrón de pez 2x2

El X-Arriero utiliza N=2: dos filas se asignan a dos columnas. Un X-Arriero para un dígito ocurre cuando exactamente dos filas contienen ese dígito como candidato en las mismas dos columnas. Las cuatro celdas forman un rectángulo. El dígito puede eliminarse de todas las demás celdas en esas dos columnas. El mismo patrón funciona de forma basada en columnas. X-Arriero se clasifica como nivel de dificultad 4 (Moderado).

Pez espada: El patrón de pez 3x3

Pez espada extiende la lógica del pez a N=3: tres filas que se corresponden con tres columnas. No todas las filas necesitan tener candidatos en las tres columnas. El requisito es únicamente que la unión de todas las columnas candidatas sume exactamente tres. Pez espada está clasificado como Nivel 4 (Moderado), al igual que X-Arriero. La lógica subyacente es idéntica.

Medusas: El patrón de pez 4x4

Medusas utiliza N=4: cuatro filas que se asignan a cuatro columnas. Cada fila puede tener candidatos en solo dos, tres o cuatro de las cuatro columnas. Medusas se clasifica como Nivel 7 (Muy Difícil). Aparece raramente porque la alineación específica de cuatro filas en exactamente cuatro columnas es poco común. Hay 126 formas de elegir 4 filas de 9, por lo que una búsqueda manual sistemática requiere paciencia.

Squirmbag: El patrón de pez 5x5

El Squirmbag utiliza N=5: cinco filas que se corresponden con cinco columnas. Clasificado como Nivel 9 (Maestro), es extraordinariamente raro en la práctica. Cada Squirmbag implica un Medusas en las filas y columnas complementarias. Dado que Medusas es más pequeño y sencillo, el solucionador siempre lo encontrará primero, haciendo que el Squirmbag redundante. Este principio de complementariedad se extiende aún más: un pez de 6 implica un Pez espada, un pez de 7 implica un X-Arriero, y un pez de 8 implica un Único oculto. N=5 es el máximo práctico para peces básicos.

Cómo encontrar patrones de peces en un rompecabezas

Paso 1: Elige un dígito que aún tenga múltiples posiciones sin resolver. Paso 2: Asigna las posiciones candidatas por fila. Para el dígito elegido, anota en qué columnas aparece en cada fila. Las filas con solo 2 o 3 posiciones son las más prometedoras. Paso 3: Busca superposición de columnas. Comprueba si alguna combinación de N filas tiene candidatos que abarcan exactamente N columnas. Paso 4: Verifica que existan eliminaciones en las columnas cubiertas. Paso 5: Repite el proceso para peces basados en columnas. Enfócate en los dígitos donde varias filas tienen exactamente dos posiciones candidatas. Una fila con dos candidatos es la base de los patrones de pez.

Progresión de dificultad de los patrones de pescado

X-Arriero: N=2, Nivel 4, Moderado Pez espada: N=3, Nivel 4, Moderado Medusas: N=4, Nivel 7, Muy Difícil Squirmbag: N=5, Nivel 9, Maestro El salto de Pez espada (Nivel 4) a Medusas (Nivel 7) refleja el aumento significativo de dificultad para los resolutores humanos.

Relación con las variantes avanzadas de peces

Los peces básicos son "sin aletas" o "estándar". Las variantes avanzadas incluyen: Pez con aleta: Existe un candidato adicional (la "aleta") fuera de las columnas esperadas. Las variantes con aleta existen para todos los tamaños en los niveles 7-9. Pez Sashimi: Un pez con aleta donde eliminar la aleta dejaría un Único oculto en lugar de un pez. Niveles 7-9. Pez Franken: Los bloques sirven como casas definitorias junto con filas y columnas. Niveles 10-11. Pez Mutante: Cualquier combinación de casas puede servir como conjuntos base y cubierta. La forma más general. El principio fundamental — N casas confinando un dígito a N casas cruzadas — permanece igual en todas las variantes.

Resumen

La familia básica de peces -- X-Arriero, Pez espada, Medusas, y Squirmbag -- se basa en un solo principio: N filas que confinan un dígito a N columnas implican eliminaciones en esas columnas. Estas cuatro técnicas van desde el accesible X-Arriero hasta el raramente visto Squirmbag y forman la base para los peces con aleta, peces sashimi y peces Franken. Todos los patrones de peces son la misma técnica a diferentes escalas. Si entiendes por qué funciona un X-Arriero, entiendes por qué funciona un Squirmbag.