Ensembles presque verrouillés

Qu'est-ce qu'un ensemble presque fermé ?

Un ALS est constitué de N cellules dans une même maison avec exactement N+1 candidats distincts. Il est dit "presque verrouillé" : en retirant un candidat, il devient un sous-ensemble nu. Le plus simple des ALS est une cellule à deux valeurs Case (1 Case, 2 candidats). Toutes les cellules doivent partager une même maison.

Qu'est-ce qu'un candidat commun restreint ?

Le RCC est un chiffre apparaissant dans les deux ALS A et B, où chaque occurrence dans A voit chaque occurrence dans B. Cela signifie que le chiffre ne peut se trouver que dans l'un des deux ALS, ce qui fait que l'autre devient verrouillé. Un deuxième chiffre commun Z peut alors être éliminé des cellules voyant toutes ses occurrences dans les deux ALS.

ALS-XY : La règle originale d'interaction ALS

Deux ALS partagent un RCC (X) et un autre chiffre commun (Z). X ne peut aller que dans un seul ALS, ce qui bloque l'autre. Z doit finir dans au moins un ALS. Éliminez Z des cellules voyant tous les Z dans les deux. Niveau 9 (Maître).

ALS-XZ : La technique Two-ALS affinée

Même logique que ALS-XY, mais avec une validation plus stricte. L'algorithme énumère tous les ALS et vérifie chaque paire pour les RCC. Niveau 10 (Maître).

Chaîne ALS : Connexion de plusieurs Ensembles presque verrouillés

Une suite d'ALS reliés par des RCC (chaque paire consécutive utilisant un chiffre RCC différent). La cible d'élimination apparaît dans les deux premiers et derniers ALS. Niveau 11 (Extrême). Englobe deux techniques d'ALS comme cas particuliers.

Sue de Coq : Le motif d'intersection ALS

Exploite l'intersection d'un bloc avec une ligne ou une colonne. Deux ensembles d'aide (un provenant de la ligne, un provenant du bloc) avec des candidats disjoints qui couvrent ensemble les candidats de l'intersection. Niveau 9 (Maître).

Fleur de la mort : La technique ALS Tige et Pétale

Une tige Case avec N candidats se connecte à N ALS pétales, un par candidat. Chaque candidat est le RCC avec son pétale. Un chiffre apparaissant dans tous les pétales peut être éliminé des cellules voyant toutes ses instances à travers les pétales. Niveau 11 (Extrême).

Comment trouver des motifs ALS

Cataloguez les ALS dans chaque maison. Recherchez les paires partageant des candidats avec des RCCs valides. Pour Sue de Coq, concentrez-vous sur les intersections bloc-ligne. Pour Fleur de la mort, commencez par les cellules mères ayant peu de candidats.

Évaluations de difficulté

ALS-XY : Niveau 9, Maître Sue de Coq : Niveau 9, Maître ALS-XZ : Niveau 10, Maître Chaîne ALS : Niveau 11, Extrême Fleur de la mort : Niveau 11, Extrême

Résumé

Les techniques ALS s'appuient sur deux concepts : l'ensemble presque verrouillé (N cellules, N+1 candidats) et le candidat commun restreint. Cinq techniques appliquent cela dans différentes configurations, formant ainsi l'une des familles les plus puissantes pour résoudre les puzzles les plus difficiles.