Ailes

Le principe fondamental derrière chaque technique aile

Toutes les techniques de aile partagent une idée fondamentale : si un chiffre candidat doit apparaître dans au moins une des plusieurs cellules, et que toutes les occurrences de ce chiffre sont visibles depuis une cible particulière Case, alors cette cible Case ne peut pas contenir ce chiffre. Le pivot est généralement une cellule à deux valeurs Case qui agit comme un point de bifurcation dans la logique. Les ailes sont des cellules contraintes à prendre un chiffre particulier selon une branche de la décision du pivot. Le chiffre éliminé (Z) doit apparaître dans au moins une aile, quelle que soit la branche choisie pour le pivot. Le Candidat Commun Restreint (CCR) formalise la connexion entre le pivot et les ailes. Le CCR est le chiffre commun entre le pivot et le groupe d'ailes, où toutes les occurrences sont visibles depuis le pivot, garantissant ainsi une exclusion mutuelle.

Aile XY : L'aile classique en trois Case

Le Aile XY utilise trois cellules à deux valeurs. Pivot {A, B}, Aile 1 {A, C}, Aile 2 {B, C}. Les ailes voient le pivot, mais n'ont pas besoin de se voir mutuellement. Si le pivot = A, l'aile 1 doit être C. Si le pivot = B, l'aile 2 doit être C. Dans les deux cas, C apparaît dans au moins une aile. Éliminez C des cellules voyant les deux ailes. Noté Niveau 6 (Difficile). La puissance provient du fait que les deux ailes n'ont pas besoin de partager une maison, ce qui permet des éliminations transversales.

W-Aile : La connexion du lien fort

Deux cellules bivalues identiques {X, Y} reliées par une paire conjuguée sur le chiffre X. Elles ne doivent pas partager une maison. Au moins une doit être Y. Éliminez Y des cellules voyant les deux. Noté Niveau 6 (Difficile). Plus facile à repérer que Aile XY car on recherche des cellules bivales répétées.

XYZ-Wing : Trois candidats dans le pivot

Pivot {X, Y, Z}, Aile 1 {X, Z}, Aile 2 {Y, Z}. Les trois cellules contiennent Z. Dans chaque Case, au moins une des trois cellules doit être Z. Éliminez Z des cellules voyant les trois cellules. Ceci est plus contraint que Aile XY car la cible doit également voir le pivot. Noté Niveau 7 (Très difficile).

La famille aile étendue : de WXYZ-Wing à STUVWXYZ-Wing

La même logique s'applique lorsque le côté aile est étendu à un ensemble presque verrouillé (ALS). Le pivot reste un bivalué Case ; l'aile est un ALS. Aile XY : 3 cellules, Niveau 6 WXYZ-Wing : 4 cellules, Niveau 8 Aile VWXYZ : 5 cellules, Niveau 10 Aile UVWXYZ : 6 cellules, Niveau 10 TUVWXYZ-Wing : 7 cellules, Niveau 11 STUVWXYZ-Wing : 8 cellules, Niveau 11 La nomenclature ajoute des lettres dans l'ordre alphabétique inverse. Chaque lettre représente un Case supplémentaire dans l'ALS aile.

Comment trouver des motifs ailes

Étape 1 : Identifiez les cellules à deux valeurs comme pivots potentiels. Étape 2 : Vérifiez les motifs Aile XY (deux ailes bivalues partageant un candidat chacune avec le pivot). Étape 3 : Vérifiez les motifs W-Aile (cellules bivalues identiques reliées par une paire conjuguée). Étape 4 : Vérifiez les motifs XYZ-Wing (pivot à trois candidats avec deux ailes bivalues). Étape 5 : Vérifiez les ailes étendues (pivot bivalent avec ailes ALS). Conseils : Commencez par les cellules bivalues. Recherchez les chiffres répétés. Vérifiez soigneusement la restriction RCC.

Progression de difficulté

Aile XY : Niveau 6, Difficile W-Aile : Niveau 6, Difficile XYZ-Wing : Niveau 7, Très difficile WXYZ-Wing : Niveau 8, Expert Aile VWXYZ : Niveau 10, Maître Aile UVWXYZ : Niveau 10, Maître TUVWXYZ-Wing : Niveau 11, Extrême STUVWXYZ-Wing : Niveau 11, Extrême

Ailes et Ensembles presque verrouillés : La connexion algébrique

La famille aile étendue est mathématiquement équivalente à ALS-XZ où une ALS est une cellule bivaluée Case. Un moteur implémentant ALS-XZ trouve automatiquement tous les motifs aile étendue. L'Aile XY est le motif aile dégénéré Case où les deux ALSs sont des cellules bivaleurs. L'XYZ-Wing possède un pivot à trois candidats et est mieux compris comme un motif distinct.

Résumé

La famille aile fournit des outils d'élimination échelonnés de Aile XY à STUVWXYZ-Wing. Chaque membre repose sur la même logique fondamentale : un pivot crée une fourche à deux voies, et quelle que soit la branche prise, un candidat spécifique doit se trouver dans au moins une aile Case. Les cellules voyant toutes les localisations possibles de ce chiffre peuvent l'éliminer. Commencez par Aile XY, intégrez sa logique, et les ailes plus grandes suivent naturellement.