Rettangoli unici
L'ipotesi di unicità in Sudoku
Un puzzle Sudoku costruito correttamente ha una e una sola soluzione. Se riesci a identificare una configurazione candidata che porterebbe a più soluzioni, tale configurazione è impossibile. Almeno un candidato deve essere errato, e puoi eliminarlo. La famiglia del rettangolo unico applica questo a quattro celle disposte in un rettangolo che copre due righe, due colonne e esattamente due blocchi.
Cos'è un modello letale in Sudoku?
Un patterno mortale è una configurazione che permetterebbe lo scambio di cifre per produrre una seconda soluzione valida. Quattro celle che formano un rettangolo su esattamente due blocchi, tutte contenenti solo {X, Y}, creerebbero un'ambiguità di questo tipo. Entrambe le disposizioni soddisfano tutti i vincoli. Questo è proibito in un puzzle valido. Il requisito di due blocchi garantisce che lo scambio rimanga invisibile a tutti i tipi di case.
La configurazione del rettangolo unico: Piano e tetto
Le celle del piano contengono esattamente {X, Y}. Le celle del tetto contengono {X, Y} più altri valori. Gli altri valori sono percorsi di fuga che impediscono il modello letale. Obiettivo: dimostrare che le celle del tetto non possono entrambe diventare esclusivamente {X, Y}. Poiché il modello letale è proibito, almeno una cella del tetto Cella deve risolversi in qualcosa diverso da X o Y.
Rettangolo unico tipo 1: Un angolo in più
Tre angoli hanno due valori possibili {X, Y}. Il quarto ha {X, Y} più altri valori. Se il quarto fosse X o Y, il pattern mortale si completerebbe. Elimina sia X che Y dal quarto angolo. Livello 6 (Difficile).
Rettangolo unico tipo 2: Candidato aggiuntivo condiviso
Due celle del piano {X, Y}. Due celle del tetto {X, Y, Z}. Almeno una delle celle del tetto deve essere Z. Eliminare Z dalle celle che vedono entrambe le celle del tetto. Livello 6 (Difficile).
Rettangolo unico tipo 3: Sottoinsieme Pseudo-nudo
Due celle del tetto hanno extras diversi oltre {X, Y}. Gli extras formano un sottoinsieme fittizio nudo con altre celle nella casa in comune. Livello 7 (Molto difficile).
Rettangolo unico tipo 4: Coppia coniugata
Una coppia di cifre forma una coppia coniugata tra le due celle del tetto. Questo rompe il modello mortale. Elimina l'altra cifra della coppia da entrambe le celle del tetto. Livello 7 (Molto difficile).
Rettangolo unico tipo 5: Extra diagonale
Il candidato extra Z appare negli angoli della diagonale o in tre dei quattro angoli. Almeno un angolo Z deve essere Z. Eliminare Z dalle celle che vedono tutti gli angoli Z. Livello 8 (Esperto).
Rettangolo evitabile
Si applica ai rettangoli in cui tutti gli angoli sono celle non date (alcune già risolte). L'argomento dello scambio si applica ancora perché nessuna era fissata dal costruttore. I tipi 1-4 riflettono i tipi standard di UR. Livello 6 (Difficile).
Rettangolo unico nascosto
Nella casa condivisa delle celle del tetto, una coppia di cifre appare come candidata solo in quelle due celle ("nascosta"). Questa cifra deve essere collocata in una delle celle del tetto Cella, rompendo il pattern mortale. Elimina l'altra cifra della coppia da entrambe le celle del tetto. Livello 8 (Esperto).
Consigli pratici per trovare rettangoli unici
Inizia con le celle a due valori. Quando vedi due o più celle con la stessa coppia, verifica la formazione del rettangolo. Conferma il vincolo a due blocchi. Controlla tutte le orientazioni. Combinare con altre tecniche dopo aver applicato le eliminazioni UR.
Riassunto
La famiglia del rettangolo unico fornisce sette tecniche che sfruttano l'ipotesi di unicità. Vanno dal tipo 1 (eliminare le cifre della coppia dall'angolo extra) al rettangolo nascosto (trovare una cifra Coppia Nascosta per eliminare l'altra). Padroneggiarle aumenta significativamente la capacità risolutiva per i puzzle Difficile fino a Esperto.