ベーシックフィッシュ

数独のフィッシュパターンとは何ですか？

フィッシュパターンは、1つの数字の候補が行と列にどのように配置されているかを活用する、単一桁のテクニックの一種です。すべてのフィッシュパターンは同じ方法で動作します：特定の数字の候補が限定された列（または行）に限定されている行（または列）の集合を見つけ、それ以外の場所の候補を除外します。各フィッシュパターンは1つの数字にのみ注目します。あなたは1つの数字がグリッド全体にどのように分布しているかを確認します。4つの基本的なフィッシュは、同じ基本的なアルゴリズムを持っています。違いはサイズのみです。

コア原則：行と列におけるポニーヒル論理

1つの数字について、その数字の候補が高々N個の列に現れるN行を見つけた場合、そのN列は、そのN行内でのみその数字を含むことができます。そのN列の他のすべてのセルから、その数字を安全に除外できます。 N行のそれぞれは、その数字をちょうど1回配置しなければなりません。各行の数字は、N列のいずれかに配置されます。N行とN列しかないため、各列はちょうど1つの行からその数字を受け取ります。その列のN行以外のすべての候補は削除できます。同じ論理は、列を基準にし、行をカバーとする逆方向にも適用できます。スキャンする際には、両方向を確認してください。

X-Wing: 2x2 フィッシュパターン

X-Wing は N=2 を使用：2 行が 2 列にマッピングされます。ある数字の候補が、それぞれの行に同じ 2 列に含まれる場合、X-Wing が発生します。この 4 つのセルは長方形を形成します。その 2 列の他のすべてのセルからその数字を除外できます。同じパターンは列ベースでも機能します。X-Wing は難易度レベル 4（中級）に分類されます。

サーベルフィッシュ: 3x3 フィッシュパターン

サーベルフィッシュは N=3 に魚の論理を拡張したもので、3行が3列にマッピングされます。すべての行がすべての3列に候補を持つ必要はありません。必要なのは、すべての候補列の和が正確に3になることです。サーベルフィッシュはレベル4（中級）と評価されており、X-Wing と同じです。背後にある論理は同一です。

クラゲ: 4x4 フィッシュパターン

クラゲは N=4 を使用：4行が4列にマッピングされます。個々の行には、4つの列のうち2つ、3つ、または4つの列に候補が存在する場合があります。クラゲはレベル7（非常に難しい）と分類されます。4行が正確に4列に配置されるという特定の配置は珍しいため、頻繁に現れるわけではありません。9行から4行を選ぶ方法は126通りあるため、系統的な手動検索には忍耐が必要です。

スキュアームバッグ: 5x5 フィッシュパターン

スキュアームバッグは N=5 を使用：5 行が 5 列にマッピングされます。レベル 9（マスター）と評価されており、実際には非常に稀です。すべてのスキュアームバッグは、補完的な行と列におけるクラゲを意味します。クラゲがより小さく単純であるため、ソルバーは常にそれを最初に見つけ、スキュアームバッグは冗長になります。この補完性の原則はさらに拡張されます：6フィッシュはサーベルフィッシュを意味し、7フィッシュは X-Wing を意味し、8フィッシュは隠れたシングルを意味します。N=5 は基本フィッシュの実用的な最大値です。

パズルの中で魚のパターンを見つける方法

ステップ1：複数の未解決位置を持つ数字を選択します。ステップ2：行ごとの候補位置をマッピングします。選択した数字について、各行にその数字が含まれる列をリストアップします。2つまたは3つの位置しか持たない行が最も有望です。ステップ3：列の重複を確認します。N行の組み合わせが、ちょうどN列に候補を広げているかどうかを確認します。ステップ4：カバー列に削除可能な候補が存在することを確認します。ステップ5：列ベースのフィッシュパターンについても同様に繰り返します。複数の行にちょうど2つの候補位置がある数字に注目してください。2つの候補を持つ行は、フィッシュパターンの基本構造です。

フィッシュパターンの難易度の進化

X-Wing: N=2、レベル4、中級サーベルフィッシュ: N=3、レベル4、中級クラゲ: N=4、レベル7、非常に難しいスキュアームバッグ: N=5、レベル9、達人サーベルフィッシュ（レベル4）からクラゲ（レベル7）へのジャンプは、人間のソルバーにとって難易度が著しく上昇することを反映しています。

上級魚種との関係

基本的なフィッシュは「フィンのない」または「スタンダードフィッシュ」です。高度なバリエーションには以下があります。フィン付きフィッシュ：予想される列の外に余分な候補（「フィン」）が存在します。フィン付きのバリエーションはレベル7〜9で利用可能です。サシミフィッシュ：フィンを除去すると隠れたシングルになるフィン付きフィッシュ。レベル7〜9。フランケンフィッシュ：ブロックが行と列と共に定義するハウスとして機能します。レベル10〜11。ミュータントフィッシュ：どの組み合わせのハウスもベースセットとカバー集合として機能できます。最も一般的な形態です。基本的な原則である「N個のハウスが数字をN個のクロスハウスに閉じ込めている」という点は、すべてのバリエーションで同じです。

要約

基本的なフィッシュ・ファミリー -- X-Wing, サーベルフィッシュ, クラゲ, そしてスキュアームバッグ -- は、単一の原理に基づいています：N行が1つの数字をN列に限定する場合、その列で除外が発生します。これらの4つのテクニックは、理解しやすい X-Wing からほとんど見られないスキュアームバッグまでスケールし、フィン付きフィッシュ、サシミフィッシュ、フランケンフィッシュの基礎を形成します。すべてのフィッシュ・パターンは、異なるスケールでの同じテクニックです。もし X-Wing がなぜ機能するかを理解できれば、スキュアームバッグがなぜ機能するかを理解していることになります。