ユニーク・レクトングル

数独における一意性の仮定

正しく構成された数独パズルには、唯一の解が存在します。複数の解が生じる可能性のある候補の配置を見つけた場合、その配置は不可能です。少なくとも1つの候補が誤りであり、それを除外できます。 ユニーク・レクトングル族は、2つの行、2つの列、正確に2つのブロックにまたがる4つのセルに適用されます。

数独における致命的パターンとは何ですか？

致命パターンとは、数字の入れ替えによって別の有効な解答が得られる配置を指します。2つのブロックにまたがるちょうど4つのセルが、すべて{X, Y}のみを含んでおり、長方形を形成する場合、このような曖昧性が生じます。どちらの配置もすべての制約を満たします。このような状態は有効なパズルでは許されません。 2つのブロックにまたがるという制約により、入れ替えがすべてのハウスタイプに対して見えないようになります。

ユニーク・レクトアングルのセットアップ：床と屋根

床のセルには正確に{X, Y}が含まれます。屋根のセルには{X, Y}に加えて余分な数字が含まれます。余分な数字は致命的パターンを防ぐための脱出経路です。 目的：屋根のセルが両方とも{X, Y}だけになることは不可能であることを証明することです。致命的パターンは禁止されているため、少なくとも一方の屋根のセルはXまたはY以外の値に解決しなければなりません。

ユニーク・レクトン型1: 余分な角

3つの角が2値 {X, Y} です。4つ目の角には {X, Y} に加えて他の値があります。もし4つ目の角が X または Y であったなら、致命的なパターンが完成します。したがって、4つ目の角から X と Y の両方を除外します。レベル 6（難易度：ハード）.

ユニーク・レクトン型2: 共有の追加候補

2つの床セル {X, Y}。2つの屋根セル {X, Y, Z}。少なくとも1つの屋根はZでなければならない。両方の屋根セルを確認するセルからZを除外する。レベル6（難）。

ユニーク・レクトン型3: ピュア・ナクード・サブセット

2つの屋根セルに、{X, Y}以外の追加数字があります。これらの追加数字は、共有ハウス内の他のセルと組み合わせて擬似ナードサブセットを形成します。レベル7（非常に難しい）。

ユニーク・レクトン型4: 共役ペア

1つのペア数字が2つの屋根セル間に共役ペアを形成する。これにより死のパターンが崩れる。他のペア数字を2つの屋根セルから削除する。レベル7（非常に難しい）。

ユニーク・レクトン型5: 対角線エクストラ

追加の候補数字Zが対角線上の角または4つの角の3つに現れる。少なくとも1つのZ角はZでなければならない。Z角すべてを見ているセルからZを除外する。レベル8（上級者）。

回避可能な長方形

すべての角が与えられたセルでない長方形に適用されます（一部はすでに解かれています）。交換の論拠は依然として成り立つのは、どのセルもコンストラクタによって固定されていないためです。タイプ1〜4は標準的なURタイプを模倣しています。レベル6（難易度：ハード）。

隠れた一意の長方形

屋根セルの共有ハウス内では、1つのペア数字がその2つのセルにのみ候補として現れる（「隠れた」）。その数字は屋根のセルのどちらかに配置され、致命的なパターンを崩す。屋根セルの両方から、他のペア数字を除外する。レベル8（上級者）.

一意の長方形を見つけるための実用的なヒント

二値セルから始めます。同じペアを持つ2つ以上のセルが見つかったら、矩形の形成を確認します。2ブロック制約を検証します。すべての方向を確認します。URの削除を適用した後、他のテクニックと組み合わせます。

要約

ユニーク・レクトン族は、一意性の仮定を利用した7つのテクニックを提供します。タイプ1（余分な角のペア数字を除外）から隠れたUR（他の数字を除外するために隠れたペア数字を見つける）まで、範囲は広いです。これらのテクニックをマスターすることで、ハードからエキスパートレベルのパズルの解法能力が大幅に向上します。