공액 쌍은 특정 숫자가 하나의 하우스 안에 정확히 두 개의 후보 위치만 남겼을 때 존재합니다. 모든 하우스에는 각 숫자가 정확히 한 번씩 들어가야 하므로, 그 두 칸 중 정확히 하나에 그 숫자가 들어갑니다. 이로써 두 칸 사이에 강한 링크가 생깁니다.

강한 링크는 모든 단일 숫자 패턴 기법을 움직이는 원동력입니다. 그 힘은 두 공액 쌍을 공유 요소를 통해 연결하는 데서 나옵니다.

공액 쌍은 어떤 하우스 유형에서도 발생할 수 있습니다. 행, 열, 블록 모두에서요.

네 가지 단일 숫자 패턴은 모두 같은 추상적 구조를 공유합니다.

1. 같은 숫자에 대한 두 공액 쌍을 찾습니다.

2. 공유 요소(두 칸이 서로를 볼 수 있는 약한 링크)를 통해 연결합니다.

3. 두 꼬리(공유되지 않은 끝점)를 확인합니다.

4. 적어도 하나의 꼬리에 그 숫자가 들어가야 합니다.

5. 두 꼬리를 모두 볼 수 있는 셀에서 그 숫자를 제거합니다.

이 구조는 4개 노드의 교차 추론 체인입니다. 강한 링크, 약한 링크, 강한 링크. 네 기법의 차이는 어떤 하우스 유형이 링크를 제공하는지뿐입니다.

스카이스크래퍼는 같은 유형의 라인(둘 다 행이거나 둘 다 열)에 있는 두 공액 쌍을 사용합니다. 두 쌍은 수직 라인을 따라 하나의 끝점을 공유하며, 이것이 약한 링크가 됩니다.

공유되지 않은 끝점이 꼬리입니다. 적어도 하나에는 그 숫자가 들어가야 합니다. 두 꼬리를 모두 볼 수 있는 칸에서 제거합니다.

이름은 한 칸 어긋나게 나란히 놓인 두 개의 "탑"이 도시의 스카이라인처럼 보이는 데서 유래했습니다.

투 스트링 카이트는 하나의 행 공액 쌍과 하나의 열 공액 쌍을 사용합니다. 두 쌍은 블록을 통해 연결됩니다. 각 쌍의 한 끝점이 같은 블록 안에 있어 약한 링크를 제공합니다.

공유되지 않은 끝점이 꼬리입니다. 적어도 하나에는 그 숫자가 들어가야 합니다. 두 꼬리를 모두 볼 수 있는 칸에서 제거합니다.

행 쌍이 하나의 "스트링"을 이루고 열 쌍이 또 다른 스트링을 이루며, 두 쌍이 겹치는 블록에서 연결됩니다.

학는 블록 공액 쌍과 라인 공액 쌍을 연결합니다. 블록 쌍의 한 끝점이 라인 쌍의 한 끝점과 행이나 열을 공유하며, 이것이 약한 링크를 제공합니다.

공유되지 않은 끝점이 꼬리입니다. 적어도 하나에는 그 숫자가 들어가야 합니다. 두 꼬리를 모두 볼 수 있는 칸에서 제거합니다.

학은 블록 공액 쌍이 시각적으로 덜 두드러지기 때문에 찾기가 더 어려울 때가 있습니다.

빈 직사각형는 블록 내의 패턴으로 하나의 공액 쌍을 대체합니다. 블록에서 그 숫자의 후보는 정확히 두 행과 두 열에 걸쳐 있지만, 2x2 교차점의 한 모서리는 비어 있습니다. 이는 블록을 통과하는 실질적인 강한 링크를 만듭니다.

블록을 통과하는 외부 공액 쌍과 결합하면 두 개의 꼬리가 생깁니다. 적어도 하나에는 그 숫자가 들어가야 합니다. 둘 다 보이는 셀에서 제거합니다.

빈 직사각형를 찾는 비결은 어떤 숫자의 후보가 L자 모양이나 T자 모양을 이루는 블록을 찾는 것입니다.

이들은 동일한 구조의 네 가지 발현입니다. 즉, 단일 숫자에 대한 강한 링크 -- 약한 링크 -- 강한 링크입니다.

스카이스크래퍼: 행 + 공유 열 + 행 (또는 열 + 공유 행 + 열)

투 스트링 카이트: 행 + 공유 블록 + 열

학: 블록 + 공유 라인 + 라인

빈 직사각형: ER 블록 패턴 + 공유 라인 + 라인

솔버는 네 가지 모두를 하나의 알고리즘으로 구현할 수 있습니다. 기법 이름은 사람 솔버가 시각적으로 구별되는 패턴을 인식하는 데 도움을 줍니다.

네 가지 모두 같은 난이도에 위치합니다. 본질적으로 더 어려운 것은 없고, 그리드에서 다르게 보일 뿐입니다.

1단계: 남은 후보가 적당한 숫자를 하나 고릅니다.

2단계: 행, 열, 블록의 모든 공액 쌍을 확인합니다.

3단계: 공유 요소(열, 행, 블록)를 통해 쌍을 연결해 봅니다.

4단계: 두 꼬리 모두를 보는 셀을 찾아 유용한 제거가 있는지 확인합니다.

팁:

- 후보가 정확히 두 개인 행과 열부터 시작하세요.

- 한 번에 하나의 기법을 연습하세요.

- 네 가지 모두 같은 결과를 낸다는 것을 기억하세요. 두 꼬리 모두를 보는 셀에서의 제거입니다.

네 가지 단일 숫자 패턴은 모두 레벨 5(도전적)에 위치합니다. 부분집합 기법과 기본 피시보다 어렵지만, 고급 체인과 복잡한 피시보다 쉽습니다.

기본 기법으로 풀리지 않는 많은 퍼즐도 잘 배치된 스카이스크래퍼나 투 스트링 카이트로 풀 수 있습니다. 이들은 교대 추론 체인의 개념에 대한 훌륭한 입문이 됩니다.

스카이스크래퍼, 투 스트링 카이트, 학, 빈 직사각형는 같은 동전의 네 면입니다. 모두 공액 쌍을 사용해 단일 숫자에 대한 짧은 교대 추론 체인을 구축합니다. 두 개의 강한 링크를 약한 링크로 연결하고, 두 개의 꼬리를 확인한 뒤, 두 꼬리 모두를 볼 수 있는 셀에서 그 숫자를 제거합니다.

차이는 순전히 기하학적입니다. 하나를 배우면 네 가지 모두를 배우는 길에 잘 들어선 것입니다.