Почти замкнутые множества

Что такое почти блокированный набор?

ALS — это N клеток в одной группе с точно N+1 различными кандидатами. Это "почти замкнутое" множество — если удалить один кандидат, оно становится открытым подмножеством. Самое простое ALS — это бивалентная Ячейка (1 Ячейка, 2 кандидата). Все клетки должны находиться в одной группе.

Что такое ограничённый общий кандидат?

RCC — это цифра, которая присутствует в обоих множествах ALS A и ALS B, где каждое вхождение в A видит каждое вхождение в B. Это означает, что цифра может находиться только в одном из двух множеств ALS, что приводит к блокировке другого. Затем цифра Z, общая для обоих множеств, может быть исключена из клеток, которые видят все ее вхождения в обоих множествах.

Правило взаимодействия ALS-XY: Оригинальное правило ALS

Два ALS имеют общий RCC (X) и другую общую цифру (Z). X может находиться только в одном ALS, что блокирует другой. Цифра Z должна оказаться хотя бы в одном ALS. Удалите Z из клеток, видящих все Z в обоих ALS. Уровень 9 (Мастер).

ALS-XZ: Усовершенствованная техника Two-ALS

Та же логика, что и у ALS-XY, но с более строгой проверкой. Алгоритм перечисляет все ALS и проверяет каждую пару на наличие RCC. Уровень 10 (Мастер).

Цепочка ALS: Подключение нескольких Почти замкнутые множества

Последовательность ALS, соединенных RCC (каждая последовательная пара использует разную цифру RCC). Цель исключения присутствует в первом и последнем ALS. Уровень 11 (Экстремальный). Охватывает два ALS-техники как частные случаи.

Сю де Кок: Паттерн пересечения ALS

Использует пересечение блока с строкой или столбцом. Два вспомогательных набора (один из строки, другой из блока) с непересекающимися кандидатами, которые вместе покрывают кандидаты пересечения. Уровень 9 (Мастер).

Цветок смерти: Техника ALS «Стебель и лепесток»

Стебель Ячейка с N кандидатами соединяется с N пальцами ALS, по одному на кандидата. Каждый кандидат является общим кандидатом (RCC) со своим пальцом. Цифра, появляющаяся во всех пальцах, может быть исключена из клеток, видящих все свои экземпляры по пальцам. Уровень 11 (Экстремальный).

Как найти шаблоны ALS

Каталог ALS в каждом доме. Ищите пары, разделяющие кандидатов с допустимыми RCC. Для Сю де Кок сосредоточьтесь на пересечениях блока и линии. Для Цветок смерти начните с стволовых клеток с небольшим количеством кандидатов.

Оценки сложности

ALS-XY: Уровень 9, Мастер Сю де Кок: Уровень 9, Мастер ALS-XZ: Уровень 10, Мастер Цепочка ALS: Уровень 11, Экстремальный Цветок смерти: Уровень 11, Экстремальный

Сводка

Техники ALS основаны на двух концепциях: почти замкнутом множестве (N клеток, N+1 кандидатов) и ограниченном общем кандидате. Пять техник применяют это в различных конфигурациях, образуя одну из самых мощных групп для решения самых сложных головоломок.