Цепочки из нескольких цифр

Сильные и слабые связи в многозначном контексте

Сильные связи пары сопряженных клеток (один и тот же цифровой знак, две клетки). Сильные связи бивалентных клеток (один и тот же Ячейка, две цифры — механизм переключения цифр). Слабые связи между Ячейка (один и тот же цифровой знак, общая зона). Слабые связи внутри Ячейка (один и тот же Ячейка, разные кандидаты в небивалентных клетках).

Цепочка XY: Обход двузначных клеток

Каждая Ячейка бивалентна. Последовательные клетки делят одну и ту же область и одну цифру. Если начальная и конечная цифры совпадают, по крайней мере одна из конечных клеток должна содержать эту цифру. Удалите эту цифру из клеток, видящих обе конечные клетки. Трех-Ячейка Цепочка XY — это XY-крыло. Уровень 10 (Мастер).

AIC: Самая общая техника цепочки

Работает на графе из 729 узлов со всеми парами (Ячейка, цифра). Свободно чередует сильные и слабые связи. Тип 1: Одинаковая цифра, разные клетки — удалять из клеток, видящих обе. Тип 2: Разные цифры, одинаковое Ячейка — удалять другие кандидаты из Ячейка. Тип 3: Непрерывный цикл — удалять стартовую цифру из стартовой Ячейка. Уровень 12 (Экстремальный).

Цепочка XY против AIC

Цепочка XY: только сильные связи bivalue Ячейка, все ячейки bivalue, только тип 1, уровень 10. AIC: оба типа связей, любой Ячейка, три типа выводов, уровень 12. Цепочка XY — особый вид Ячейка AIC. AIC строго мощнее, но значительно сложнее найти вручную.

Как найти XY-цепи и AIC

Цепи XY: определите бивалентные клетки, постройте карту смежности, найдите совпадающие цифры на начальной и конечной точках. AIC: начните с известных сильных связей, ищите клетки-мосты, продлите перспективные цепочки. Компьютерные решатели используют обход по ширине/глубине на графе из 729 узлов.

Почему AIC являются идеальной техникой

Многие более простые техники являются частными случаями AIC: XY-крыло, небесный скрепер, W-крыло, Далёкие пары. Решатель, реализующий только AIC, мог бы воспроизвести многие названные техники. Однако более простые техники быстрее находятся, поэтому они применяются в первую очередь.

Сводка

Цепочка XY (уровень 10) проходит через бивалентные клетки. AIC (уровень 12) работает на полном графе. Вместе они представляют вершину решения на основе цепочек.