полный дом

Уровень 1 · Белый пояс

Стратегия:

Скрытые подмножества

Обзор

полный дом — это самый базовый приём решения судоку. Он применяется, когда в доме (строке, столбце или блоке) заполнено ровно восемь клеток, и остаётся только одна пустая ячейка. Отсутствующая цифра — единственный вариант для этой ячейка.

Как это работает

  1. Найдите строку, столбец или блок 3x3, в котором уже заполнено ровно 8 клеток.
  2. Посчитайте, какие цифры от 1-9 уже присутствуют в этом доме.
  3. Единственная отсутствующая цифра — это решение для пустой ячейка.

Пример

Начальная позиция

Ищите полный дом.

1

В блоке 5 одна пустая Ячейка

Проверьте блок 5 — в нём заполнено 8 из 9 клеток.

2

1 блокируется от r5c5 по строке

Цифра 1 не может стоять в r5c5, потому что r5c4 уже есть в этой строке. Удалите запись или выберите другую цифру.

3

3 блокируется от r5c5 по столбцу

Цифра 3 не может стоять в r5c5, потому что r6c5 уже есть в этом столбце. Удалите ввод или выберите другую цифру.

4

4 блокируется от r5c5 по столбцу

Цифра 4 не может стоять в r5c5, потому что r4c5 уже есть в этом столбце. Удалите ввод или выберите другую цифру.

5

5 заблокирован для r5c5 блоком

Цифра 5 не может стоять в r5c5, потому что r6c6 уже есть в этом блоке. Удалите ввод или выберите другую цифру.

6

6 заблокирован для r5c5 строкой, столбцом и блоком

Цифра 6 не может стоять в r5c5, потому что r5c7 находится в этой строке, r3c5 — в этом столбце, а r4c6 — в этом блоке. Удалите ввод или выберите другую цифру.

7

7 заблокирован для r5c5 блоком

Цифра 7 не может стоять в r5c5, потому что r4c4 уже есть в этом блоке. Удалите ввод или выберите другую цифру.

8

8 блокируется от r5c5 по строке

Цифра 8 не может стоять в r5c5, потому что r5c6 уже есть в этой строке. Удалите запись или выберите другую цифру.

9

9 заблокирован для r5c5 строкой, столбцом и блоком

Цифра 9 не может стоять в r5c5, потому что r5c3 находится в этой строке, r7c5 — в этом столбце, а r6c4 — в этом блоке. Удалите ввод или выберите другую цифру.

10

2 — пропущенная цифра

Единственная пропущенная цифра — 2.

11

Полный дом в блоке

Это Полный дом: одна Ячейка пуста в строке, столбце или блоке, поэтому недостающая цифра определяется однозначно.

12

Поставьте 2 в r5c5

Поставьте 2 в оставшуюся пустую Ячейка в r5c5.

13

Результат

Результат после применения техники.

Советы и шаблоны

  • Всегда сначала ищите в головоломке возможности полный дом — это самые простые победы.
  • Полные дома часто появляются после того, как вы расставили несколько цифр с помощью других техник.
  • Проверяйте все три типа домов: строки, столбцы и блоки.