Fiskmönster är en familj av tekniker för en enskild siffra som utnyttjar hur en siffras kandidater är placerade över rader och kolumner. Alla fiskmönster fungerar på samma sätt: du hittar en uppsättning rader (eller kolumner) där en viss siffras kandidater är begränsade till ett visst antal kolumner (eller rader), och sedan eliminerar du kandidater på andra ställen.

Varje fiskmönster fokuserar på exakt en siffra i taget. Du tittar på fördelningen av en enskild siffra över hela rutnätet. Alla fyra grundläggande fiskar delar en enda underliggande algoritm. De skiljer sig bara i storlek.

För en enskild siffra: om du kan hitta N rader där den siffrans kandidater är begränsade till högst N kolumner, kan dessa kolumner bara få siffran från de valda raderna. Om unionen är färre än N kolumner innehåller raderna redan en motsägelse, så en giltig fisk använder i praktiken exakt N täckkolumner.

Var och en av de N raderna måste placera siffran exakt en gång. Siffran i varje rad måste hamna i en av täckkolumnerna. Eftersom det finns N rader och N användbara täckkolumner, täcks täckkolumnerna helt av basraderna. Varje kandidat för den siffran utanför basraderna men inom täckkolumnerna kan tas bort.

Samma logik fungerar omvänt med kolumner som bas och rader som täckning. Du bör kontrollera båda riktningarna när du skannar.

X-vinge använder N=2: två rader som mappar till två kolumner. En X-vinge för en siffra uppstår när exakt två rader vardera innehåller den siffran som kandidat i samma två kolumner. De fyra cellerna bildar en rektangel. Siffran kan elimineras från alla andra celler i dessa två kolumner.

Samma mönster fungerar kolumnbaserat. X-vinge klassificeras med svårighetsgrad nivå 4 (måttlig).

Svärdfisk utökar fisklogiken till N=3: tre rader som mappar till tre kolumner. Inte varje rad behöver ha kandidater i alla tre kolumnerna. Kravet är bara att unionen av alla kandidatkolumner uppgår till exakt tre.

Svärdfisk har betyget nivå 4 (måttlig), samma som X-vinge. Den underliggande logiken är identisk.

Jellyfish använder N=4: fyra rader som mappar till fyra kolumner. Enstaka rader kan ha kandidater i endast två, tre eller fyra av de fyra kolumnerna.

Jellyfish klassificeras på nivå 7 (Mycket svår). Den förekommer sällan eftersom den specifika inriktningen av fyra rader i exakt fyra kolumner är ovanlig. Det finns 126 sätt att välja 4 rader av 9, så en systematisk manuell sökning kräver tålamod.

Squirmbag använder N=5: fem rader som mappar till fem kolumner. Klassad på nivå 9 (Mästare) är den utomordentligt sällsynt i praktiken.

En Squirmbag har en komplementär Jellyfish i de rader och kolumner som inte används av 5-fisken. Eftersom den komplementära Jellyfish är mindre, rapporterar de flesta lösare och många lösningsmotorer Jellyfish först när båda förklaringarna är tillgängliga. Det gör Squirmbag mer användbar som en teoretisk utvidgning än som ett praktiskt mål för handlösning.

Denna komplementaritetsprincip sträcker sig längre: en 6-fisk kompletterar en Svärdfisk, en 7-fisk kompletterar en X-vinge, och en 8-fisk kompletterar en dolt enskild. N=5 är det praktiska maximumet för namngivna grundfiskar.

Steg 1: Välj en siffra som fortfarande har flera olösta positioner.

Steg 2: Kartlägg kandidatpositioner per rad. För din valda siffra, lista vilka kolumner som innehåller den i varje rad. Rader med endast 2 eller 3 positioner är mest lovande.

Steg 3: Leta efter kolumnöverlappning. Kontrollera om någon kombination av N rader har kandidater som spänner över exakt N kolumner.

Steg 4: Verifiera att elimineringar finns i täckkolumnerna.

Steg 5: Upprepa för kolumnbaserade fiskar.

Fokusera på siffror där flera rader har exakt två kandidatpositioner. En rad med två kandidater är byggstenen i fiskmönster.

X-vinge: N=2, nivå 4, Måttlig

Svärdfisk: N=3, nivå 4, Måttlig

Jellyfish: N=4, nivå 7, Mycket svår

Squirmbag: N=5, nivå 9, Mästare

Hoppet från Svärdfisk (nivå 4) till Jellyfish (nivå 7) återspeglar den betydande svårighetsökningen för mänskliga lösare.

Grundfiskarna är "fenlösa" eller "standard"-fiskar. Avancerade varianter inkluderar:

Fenfisk: En extra kandidat ("fenan") finns utanför de förväntade kolumnerna. Fenvarianter finns för alla storlekar på nivå 7-9.

Sashimifisk: En fenfisk där borttagandet av fenan skulle lämna en dolt enskild snarare än en fisk. Nivå 7-9.

Frankenfisk: Block fungerar som definierande hus vid sidan av rader och kolumner. Nivå 10-11.

Mutanfisk: Vilken kombination av hus som helst kan fungera som bas- och täckmängder. Den mest allmänna formen.

Kärnprincipen -- N hus som begränsar en siffra till N korshus -- förblir densamma över alla varianter.

Den grundläggande fiskfamiljen -- X-vinge, Svärdfisk, Jellyfish och Squirmbag -- bygger på en enda princip: N rader som begränsar en siffra till N kolumner innebär elimineringar i dessa kolumner. Dessa fyra tekniker sträcker sig från den lättillgängliga X-vinge till den sällan sedda Squirmbag och utgör grunden för fenade fiskar, sashimifiskar och Franken-fiskar.

Alla fiskmönster är samma teknik i olika skala. Om du förstår varför en X-vinge fungerar, förstår du varför en Squirmbag fungerar.