Flerciffriga kedjor

Starka och svaga länkar i flerciffrig sammanhang

Konjugerad par starka länkar (samma siffra, två celler). Bivärd Cell starka länkar (samma Cell, två siffror – motorn för siffraväxling). Inter-Cell svaga länkar (samma siffra, delat hus). Intra-Cell svaga länkar (samma Cell, olika kandidater i icke-bivärda celler).

XY-kedja: Tråd genom tvåvärdesceller

Varje Cell tvåvärdes. Konsekutiva celler delar ett hus och en siffra. Om start- och slutnumren matchar, måste minst en ändpunkt innehålla denna siffra. Ta bort från celler som ser båda ändpunkterna. Ett tre-Cell XY-kedja är en XY-vinge. Nivå 10 (Master).

AIC: Den mest generella kedjemetoden

Arbetar på det 729-nodiga nätverket av alla (Cell, siffra)-par. Byter fritt mellan starka och svaga länkar. Typ 1: Samma siffra, olika celler -- ta bort från celler som ser båda. Typ 2: Olika siffror, samma Cell -- ta bort andra kandidater från Cell. Typ 3: Ojämn loop -- ta bort start-siffran från start-Cell. Nivå 12 (Extrem).

XY-kedja mot AIC

XY-kedja: endast bivalue Cell starka länkar, alla celler bivalue, endast typ 1, Nivå 10. AIC: båda länktyperna, valfri Cell, tre avledningstyper, Nivå 12. XY-kedja är en speciell Cell av AIC. AIC är strikt mer kraftfull men mycket svårare att hitta manuellt.

Hur man hittar XY-kedjor och AIC

XY-kedjor: Identifiera tvåvärdesceller, skapa angränsningsgraf, sök efter matchande start/slut siffror. AIC: Börja med kända starka länkar, leta efter broceller, förläng de lovande kedjorna. Datorlösare använder BFS/DFS på den 729-nodiga grafen.

Varför är AIC:er den absolut bästa tekniken

Många enklare tekniker är specialfall av AIC: XY-vinge, Skyss, W-vinge, Avstående par. En lösare som endast använder AIC-kedjor kan återskapa många namngivna tekniker. Men enklare tekniker är snabbare att hitta, så de tillämpas först.

Sammanfattning

XY-kedja (Nivå 10) sträcker sig genom tvåvärdesceller. AIC (Nivå 12) fungerar på hela grafen. Tillsammans representerar de höjdpunkten i kedjebaserad lösning.