Unika rektanglar

Antagandet av unikhet i Sudoku

Ett korrekt uppbyggt Sudoku-pussel har en och endast en lösning. Om du kan identifiera en kandidatkonfiguration som skulle leda till flera lösningar, är denna konfiguration omöjlig. Minst en kandidat måste vara felaktig, och du kan ta bort den. Unika rektangelns familj tillämpar detta på fyra celler som är uppställda i en rektangel som sträcker sig över två rader, två kolumner och exakt två block.

Vad är ett dödligt mönster i Sudoku?

Ett dödligt mönster är en konfiguration som skulle tillåta siffror att bytas ut för att producera en annan giltig lösning. Fyra celler som bildar ett rektangel över exakt två block, alla innehållande endast {X, Y}, skulle skapa en sådan tvetydighet. Båda konfigurationer uppfyller alla begränsningar. Detta är förbjudet i ett giltigt pussel. Kravet på två block säkerställer att bytet är osynligt för alla husstyper.

Unik rektangelinställning: Golv och tak

Golvlägen innehåller exakt {X, Y}. Taklägen innehåller {X, Y} plus extra. De extra är flyktsvägar som förhindrar det dödliga mönstret. Målet: visa att taklägen inte båda kan bli precis {X, Y}. Eftersom det dödliga mönstret är förbjudet måste åtminstone ett tak Cell lösas till något annat än X eller Y.

Unik rektangel typ 1: En extra hörna

Tre hörn har tvåvärdes {X, Y}. Det fjärde har {X, Y} plus extra värden. Om det fjärde hörnet vore X eller Y skulle det dödliga mönstret fullbordas. Ta bort både X och Y från det fjärde hörnet. Nivå 6 (Hårt).

Unik rektangel typ 2: Delad extra kandidat

Två golvceller {X, Y}. Två takceller {X, Y, Z}. Minst en av takcellerna måste vara Z. Ta bort Z från celler som ser båda takceller. Nivå 6 (Hårt).

Unik rektangel typ 3: Pseudoburken av delmängd

Två takceller har olika extra värden utöver {X, Y}. Extra värdena bildar en pseudo-öppen delmängd med andra celler i den gemensamma bussen. Nivå 7 (Mycket svårt).

Unik rektangel typ 4: Konjugerad par

Ett par siffra bildar ett konjugerat par mellan de två takcellerna. Detta bryter mönstret som leder till död. Ta bort den andra siffran i paret från båda takceller. Nivå 7 (Mycket svårt).

Unik rektangel typ 5: Diagonalt extra

Extra kandidat Z visas i diagonala hörn eller tre av fyra hörn. Minst ett Z-hörn måste vara Z. Ta bort Z från celler som ser alla Z-hörn. Nivå 8 (Expert).

Undvikbar rektangel

Gäller för rektanglar där alla hörnen är icke-givna förvalda celler (vissa redan lösta). Bytargumentet gäller fortfarande eftersom inga var första genom konstruktören. Typerna 1-4 speglar standard UR-typer. Nivå 6 (Hård).

Dolt unikt rektangel

I takcellernas gemensamma hus förekommer en siffra som kandidat endast i de två cellerna ("dolt"). Denna siffra måste placeras i en av takcellerna, vilket bryter mönstret. Ta bort den andra siffran i parret från båda takceller. Nivå 8 (Expert).

Praktiska tips för att hitta unika rektanglar

Börja med tvåvärdesceller. När du ser två eller flera med samma par, kontrollera om det finns en rektangelbildning. Bekräft tvåblocksvillkoret. Kontrollera alla riktningar. Kombinera med andra tekniker efter att ha tillämpat UR-elimineringar.

Sammanfattning

Familjen Unik Rektangel erbjuder sju tekniker som utnyttjar unikhetstillanten. De sträcker sig från Typ 1 (ta bort par- siffror från den extra hörnplatsen) till Dolt UR (hitta en Dolt par siffra för att ta bort den andra). Att behärska dessa förbättrar kraftigt lösningsförmågan för svåra till expertpussel.