ปลาพื้นฐาน

รูปแบบปลาใน ซูโดกุ คืออะไร?

รูปแบบปลาเป็นกลุ่มของเทคนิคเดี่ยวที่ใช้การจัดเรียงของตัวเลือกตัวเลขตามแถวและคอลัมน์ รูปแบบปลาทุกแบบทำงานเหมือนกัน: คุณจะหาชุดของแถว (หรือคอลัมน์) ที่ตัวเลือกของตัวเลขเฉพาะตัวถูกจำกัดไว้ในจำนวนคอลัมน์ (หรือแถว) ที่จำกัด และจากนั้นลบตัวเลือกออกที่อื่น รูปแบบปลาแต่ละแบบมุ่งเน้นตัวเลขตัวเดียวเท่านั้น คุณจะพิจารณาการกระจายตัวของตัวเลขเดี่ยวทั่วทั้งตาราง รูปแบบปลาพื้นฐานทั้งสี่มีอัลกอริธึมพื้นฐานเดียวกัน ต่างกันแค่ขนาด

หลักการพื้นฐาน: ตรรกะกล่องนกพิราบในแถวและคอลัมน์

สำหรับตัวเลขเดียว หากคุณสามารถค้นหา N แถว ที่ตัวเลขอันนั้นปรากฏในช่องคัดเลือกไม่เกิน N คอลัมน์ คอลัมน์ N คอลัมน์นั้นจะต้องมีตัวเลขนั้นอยู่ภายใน N แถวเท่านั้น คุณสามารถลบตัวเลขนั้นออกได้อย่างปลอดภัยจากทุกช่องอื่นในคอลัมน์ N คอลัมน์นั้น แต่ละแถว N แถวต้องวางตัวเลขนั้นอย่างเดียวในแต่ละแถว ตัวเลขนั้นในแต่ละแถวต้องอยู่ในหนึ่งใน N คอลัมน์ ด้วยเหตุนี้ จึงมี N แถวและมีเพียง N คอลัมน์ ดังนั้นแต่ละคอลัมน์จะได้รับตัวเลขนั้นจากแถวเพียงหนึ่งแถวเท่านั้น ตัวเลือกที่อยู่นอก N แถวในคอลัมน์เหล่านั้นสามารถถูกลบออกได้ ตรรกะเดียวกันนี้สามารถใช้ย้อนกลับได้ โดยใช้คอลัมน์เป็นฐาน และแถวเป็นตัวครอบคลุม คุณควรตรวจสอบทั้งสองทิศทางเมื่อสแกน

X-ครึ่ง: รูปแบบปลา 2x2

X-ครึ่ง ใช้ N=2: สองแถวจับคู่กับสองคอลัมน์ การเกิด X-ครึ่ง สำหรับตัวเลขหนึ่งเกิดขึ้นเมื่อแถวทั้งสองแถวมีตัวเลือกตัวเลขดังกล่าวอยู่ในคอลัมน์เดียวกันสองคอลัมน์ ทำให้สี่ช่องสี่เหลี่ยมจัตุรัส ตัวเลือกตัวเลขสามารถตัดออกได้จากช่องอื่นๆ ในสองคอลัมน์นั้น รูปแบบเดียวกันนี้ใช้ได้กับคอลัมน์เช่นกัน X-ครึ่ง จัดอยู่ในระดับความยากระดับ 4 (ปานกลาง)

ปลาดาบ: รูปแบบปลา 3x3

ปลาดาบ ขยายตรรกะปลาไปยัง N=3: สามแถวที่สัมพันธ์กับสามคอลัมน์ ไม่จำเป็นต้องมีตัวเลือกในคอลัมน์ทั้งสามสำหรับแถวทุกแถว ข้อกำหนดคือการรวมกันของคอลัมน์ตัวเลือกทั้งหมดต้องมีจำนวนเท่ากับสาม ปลาดาบ ได้รับการจัดอันดับที่ระดับ 4 (ปานกลาง) เหมือนกับ X-ครึ่ง ตรรกะพื้นฐานเหมือนกัน

ปลาหมึก: รูปแบบปลา 4x4

ปลาหมึก ใช้ N=4: สี่แถวจับคู่กับสี่คอลัมน์ แต่ละแถวอาจมีตัวเลือกในคอลัมน์เพียงสอง สาม หรือสี่คอลัมน์ ปลาหมึก จัดอยู่ในระดับ 7 (ยากมาก) ปรากฏไม่บ่อยนัก เพราะการจัดเรียงสี่แถวให้เข้ากับคอลัมน์สี่คอลัมน์อย่างแม่นยำนั้นพบได้น้อย สามารถเลือกสี่แถวจากเก้าแถวได้ 126 วิธี ดังนั้นการค้นหาด้วยมืออย่างเป็นระบบต้องใช้ความอดทน

สกวิร์มแบก: รูปแบบปลา 5x5

สกวิร์มแบก ใช้ N=5: ห้าแถวจับคู่กับห้าคอลัมน์ จัดอันดับที่ระดับ 9 (มาสเตอร์) ซึ่งเป็นเรื่องที่พบได้น้อยมากในทางปฏิบัติ ทุก สกวิร์มแบก หมายถึง ปลาหมึก ในแถวและคอลัมน์ที่สัมพันธ์กัน เนื่องจาก ปลาหมึก มีขนาดเล็กกว่าและง่ายกว่า ผู้แก้ปัญหาจะพบมันก่อนเสมอ ทำให้ สกวิร์มแบก ไม่จำเป็น หลักการสัมพันธ์นี้ขยายไปได้อีก: ปลา 6 ตัว หมายถึง ปลาดาบ, ปลา 7 ตัว หมายถึง X-ครึ่ง, และปลา 8 ตัว หมายถึง ตัวเลขซ่อนอยู่เดี่ยว N=5 เป็นค่าสูงสุดที่ใช้ได้จริงสำหรับปลาพื้นฐาน

วิธีค้นหาลักษณะปลาในปริศนา

ขั้นตอนที่ 1: เลือกตัวเลขที่ยังมีตำแหน่งที่ยังไม่ได้แก้ไขมากกว่าหนึ่งตำแหน่ง ขั้นตอนที่ 2: สร้างแผนที่ตำแหน่งผู้สมัครตามแถว สำหรับตัวเลขที่คุณเลือก ให้ระบุว่าคอลัมน์ใดบ้างที่มีตัวเลขนั้นในแต่ละแถว แถวที่มีตำแหน่งเพียง 2 หรือ 3 ตำแหน่งถือว่ามีแนวโน้มสูงที่สุด ขั้นตอนที่ 3: ตรวจสอบการทับซ้อนกันของคอลัมน์ ให้ตรวจสอบว่า กลุ่มของแถว N กลุ่มใดมีตำแหน่งผู้สมัครที่ครอบคลุมคอลัมน์ทั้งหมด N คอลัมน์พอดีหรือไม่ ขั้นตอนที่ 4: ยืนยันว่ามีการตัดออก (eliminations) ในคอลัมน์ที่ครอบคลุม (cover columns) ขั้นตอนที่ 5: ทำซ้ำสำหรับรูปแบบปลาที่พิจารณาจากคอลัมน์ ให้เน้นที่ตัวเลขที่แถวหลายแถวมีตำแหน่งผู้สมัครเพียงสองตำแหน่ง แถวที่มีผู้สมัครสองตำแหน่งถือเป็นพื้นฐานของรูปแบบปลา

ความยากของรูปแบบปลา

X-ครึ่ง: N=2, ระดับ 4, ปานกลาง ปลาดาบ: N=3, ระดับ 4, ปานกลาง ปลาหมึก: N=4, ระดับ 7, ยากมาก สกวิร์มแบก: N=5, ระดับ 9, ผู้เชี่ยวชาญ การเปลี่ยนจาก ปลาดาบ (ระดับ 4) ไปยัง ปลาหมึก (ระดับ 7) สะท้อนถึงความยากที่เพิ่มขึ้นอย่างมากสำหรับผู้เล่นมนุษย์

ความสัมพันธ์กับรูปแบบปลาขั้นสูง

ปลาพื้นฐานคือปลา "ไม่มีครีบ" หรือ "ปลาแบบมาตรฐาน" รูปแบบขั้นสูงประกอบด้วย: ปลาครีบ: มีตัวเลือกเพิ่มเติม (เรียกว่า "ครีบ") อยู่นอกช่องที่คาดไว้ รูปแบบครีบมีอยู่ทุกขนาดในระดับ 7-9 ปลาซาชิมิ: ปลาครีบที่การเอาครีบออกจะทำให้เหลือ ตัวเลขซ่อนอยู่เดี่ยว แทนที่จะเป็นปลา ระดับ 7-9 ปลาแฟรงเกน: บล็อกทำหน้าที่เป็นบ้านกำหนดร่วมกับแถวและคอลัมน์ ระดับ 10-11 ปลาเมทอง: บ้านใดก็ตามสามารถทำหน้าที่เป็นชุดฐานและชุดครอบคลุมได้ รูปแบบทั่วไปที่สุด หลักการพื้นฐาน -- ตัวเลข N บ้านจำกัดตัวเลขไว้ใน N บ้านขวาง -- ยังคงเหมือนเดิมในทุกรูปแบบ

สรุป

ครอบครัวปลาพื้นฐาน -- X-ครึ่ง, ปลาดาบ, ปลาหมึก, และ สกวิร์มแบก -- สร้างขึ้นจากหลักการเดียว: N แถวที่จำกัดตัวเลขไว้ใน N คอลัมน์ หมายความว่าสามารถตัดตัวเลขอื่นออกได้ในคอลัมน์เหล่านั้น เทคนิคสี่อย่างนี้มีขนาดตั้งแต่ X-ครึ่ง ที่เข้าถึงได้ง่าย ไปจนถึง สกวิร์มแบก ที่พบได้น้อยมาก และเป็นรากฐานของปลาแบบฟินเนด ซาชิมิ และฟรังเกน รูปแบบปลาทั้งหมดเป็นเทคนิคเดียวกันที่ใช้ในระดับต่างกัน หากคุณเข้าใจว่าทำไม X-ครึ่ง จึงทำงานได้ คุณก็จะเข้าใจว่าทำไม สกวิร์มแบก ถึงทำงานได้เช่นกัน