เชนหลายหลักใช้ภาษาเรื่องลิงก์แบบแข็งและลิงก์แบบอ่อนเช่นเดียวกับเชนหลักเดียวแต่โหนดเป็นตัวเลือกแต่ละตัวแทนที่จะเป็นทั้งเซลล์ลิงก์แบบแข็งคู่ผันเชื่อมโยงหลักเดียวกันในสองเซลล์เมื่อสองเซลล์นั้นเป็นตำแหน่งเดียวในบ้านลิงก์แบบแข็งแบบสองค่าช่องเชื่อมโยงตัวเลือกสองตัวภายในช่องแบบสองค่า:ถ้าตัวหนึ่งเป็นเท็จอีกตัวต้องเป็นจริงลิงก์แบบอ่อนเชื่อมโยงตัวเลือกที่ไม่สามารถเป็นจริงทั้งคู่ได้ไม่ว่าจะเพราะเป็นหลักเดียวกันในบ้านที่ใช้ร่วมกันหรือเป็นหลักต่างกันในช่องเดียวกันนี่คือสิ่งที่ทำให้เชนสลับหลักได้ในขณะที่ยังคงสมเหตุสมผล

ทุกช่องแบบสองค่าเซลล์ที่ติดกันใช้บ้านและหลักหนึ่งร่วมกันถ้าหลักเริ่มต้นและสิ้นสุดตรงกันอย่างน้อยหนึ่งจุดปลายต้องมีหลักนั้นตัดออกจากเซลล์ที่มองเห็นจุดปลายทั้งสองโซ่XYแบบสามช่องคือปีกXYระดับ10(มาสเตอร์)

โซ่การอนุมานสลับทำงานบนโหนดตัวเลือกที่เป็นไปได้729โหนด:81เซลล์คูณ9หลักมันสลับระหว่างลิงก์แบบแข็งและแบบอ่อนและสามารถใช้ลิงก์ระหว่างตัวเลือกของหลักเดียวกันระหว่างตัวเลือกสองตัวในช่องแบบสองค่าหรือระหว่างตัวเลือกที่ขัดแย้งกันภายในช่องเดียวผลลัพธ์ที่มีประโยชน์ทั่วไปได้แก่:ประเภท1:จุดปลายของเชนเป็นหลักเดียวกันในเซลล์ต่างกันอย่างน้อยหนึ่งจุดปลายต้องเป็นจริงดังนั้นตัดหลักนั้นออกจากเซลล์ที่มองเห็นจุดปลายทั้งสองประเภท2:จุดปลายของเชนเป็นหลักต่างกันในช่องเดียวกันอย่างน้อยหนึ่งจุดปลายต้องเป็นจริงดังนั้นตัดตัวเลือกอื่นทั้งหมดออกจากช่องนั้นลูปไม่ต่อเนื่อง:เชนปิดด้วยลิงก์สองอันประเภทเดียวกันที่ตัวเลือกหนึ่งลิงก์แบบแข็งสองอันที่บรรจบกันบังคับให้ตัวเลือกนั้นเป็นจริงลิงก์แบบอ่อนสองอันที่บรรจบกันทำให้ตัวเลือกนั้นเป็นเท็จระดับ12(สุดขีด)

โซ่XY:เฉพาะเซลล์แบบสองค่าการสลับหลักเกิดขึ้นภายในเซลล์แบบสองค่าเหล่านั้นและผลลัพธ์ทั่วไปคือการตัดจุดปลายประเภท1ระดับ10AIC:สามารถใช้ลิงก์คู่ผันลิงก์แบบสองค่า-ช่องลิงก์แบบจัดกลุ่มและความขัดแย้งของตัวเลือกอื่นๆมันสามารถให้ผลการตัดจุดปลายการลดช่องการวางตำแหน่งและการตัดลูปไม่ต่อเนื่องระดับ12โซ่XYเป็นช่องพิเศษของAICAICทรงพลังกว่าอย่างชัดเจนแต่หายากกว่ามากในการหาด้วยมือ

XY-Chains:ระบุเซลล์สองค่าสร้างแผนที่การเชื่อมโยงผ่านตัวเลือกที่ใช้ร่วมกันและค้นหาลูกโซ่ที่จุดปลายมีตัวเลขเดียวกันAICs:เริ่มจากลิงก์แข็งที่เชื่อถือได้เช่นคู่คอนจูเกตและเซลล์สองค่าขยายลูกโซ่โดยสลับประเภทลิงก์และตรวจสอบอยู่เสมอว่าจุดปลายทำให้เกิดการตัดออกหรือลูกโซ่ปิดเป็นความไม่ต่อเนื่องที่มีประโยชน์หรือไม่โปรแกรมแก้ปัญหามักค้นหากราฟตัวเลือก729โหนดโดยตรง

เทคนิคง่ายๆหลายอย่างเป็นกรณีพิเศษของAICหรือสามารถแสดงออกได้ตามธรรมชาติเป็นAIC:ปีกXY,Skyscraper,W-ปีก,คู่ระยะไกลและการให้เหตุผลด้วยการระบายสีอีกมากมายโปรแกรมแก้ปัญหาที่ใช้การค้นหาAICแบบกว้างสามารถจำลองเทคนิคที่มีชื่อหลายอย่างได้อย่างไรก็ตามเทคนิคที่มีชื่อนั้นหาได้เร็วกว่าอธิบายง่ายกว่าและเหมาะกับการแก้ด้วยมนุษย์มากกว่าจึงมักถูกนำมาใช้ก่อน

โซ่XY(ระดับ10)สอดแทรกผ่านเซลล์สองค่าและเข้าใจได้ดีที่สุดว่าเป็นAICแบบจำกัดAIC(ระดับ12)ทำงานบนกราฟตัวเลือกทั้งหมดและสามารถสลับตัวเลขใช้ลิงก์แข็งหลายชนิดและให้ผลการอนุมานหลายประเภทรวมกันแล้วทั้งสองเป็นจุดสูงสุดของการแก้ด้วยลูกโซ่