ห่วงโซ่หลายหลักใช้ภาษาเดียวกันกับห่วงโซ่หลักเดียว คือ ข้อผูกพันที่มีความแข็งแรงและข้อผูกพันที่อ่อนแอ แต่จุดเชื่อมต่อจะเป็นตัวเลือกเดี่ยวแทนที่จะเป็นเซลล์ทั้งหมด

ข้อผูกพันที่มีความแข็งแรงแบบคู่ที่มีค่าเท่ากัน เชื่อมต่อตัวเลขเดียวกันในสองเซลล์ เมื่อทั้งสองตำแหน่งนี้เป็นตำแหน่งเดียวที่เหลืออยู่ในบ้านเดียวกัน ข้อผูกพันที่มีความแข็งแรงแบบสองค่าใน ช่อง เชื่อมต่อสองตัวเลือกภายใน ช่อง ที่มีค่าสองค่า: หากหนึ่งเป็นเท็จ อีกอันต้องเป็นจริง ข้อผูกพันที่อ่อนแอเชื่อมต่อตัวเลือกที่ไม่สามารถเป็นจริงพร้อมกันได้ ไม่ว่าจะเพราะเป็นตัวเลขเดียวกันในบ้านร่วมกัน หรือตัวเลขต่างกันใน ช่อง เดียวกัน

สิ่งนี้คือสิ่งที่ทำให้ห่วงโซ่สามารถเปลี่ยนตัวเลขได้โดยยังคงมีเหตุผลทางตรรกะ

ทุก ช่อง มีค่าสองค่า ช่องที่ติดกันมีบ้านร่วมกันและตัวเลขหนึ่งตัว หากตัวเลขเริ่มต้นและสิ้นสุดตรงกัน ต้องมีตัวเลขดังกล่าวอยู่ที่จุดปลายอย่างน้อยหนึ่งจุด ลบตัวเลขอื่นออกจากรูปที่มองเห็นทั้งสองจุดปลาย

สาม-ช่อง โซ่ XY เป็น ปีก XY ระดับ 10 (มาสเตอร์)

โซ่การอนุมานสลับ ทำงานบนโหนดผู้สมัครที่เป็นไปได้ 729 จุด: 81 ช่อง คูณด้วยตัวเลข 9 ตัว ตัวเชื่อมจะสลับกันระหว่างการเชื่อมที่มีความเข้มข้นและไม่มีความเข้มข้น และสามารถใช้การเชื่อมระหว่างผู้สมัครที่มีตัวเลขเดียวกัน ระหว่างผู้สมัครสองตัวใน ช่อง ที่มีค่าสองค่า หรือระหว่างผู้สมัครที่ขัดแย้งกันภายใน ช่อง ได้

ผลลัพธ์ที่มักใช้ประโยชน์มีดังนี้

ประเภท 1: ปลายทางของโซ่เป็นตัวเลขเดียวกันในช่องที่ต่างกัน อย่างน้อยหนึ่งปลายทางต้องเป็นจริง ดังนั้นจึงต้องลบตัวเลขนั้นออกจากช่องที่มองเห็นปลายทางทั้งสอง

ประเภท 2: ปลายทางของโซ่เป็นตัวเลขต่างกันใน ช่อง ที่เหมือนกัน อย่างน้อยหนึ่งปลายทางต้องเป็นจริง ดังนั้นจึงต้องลบผู้สมัครอื่นทั้งหมดออกจาก ช่อง นั้น

วงจรไม่ต่อเนื่อง: โซ่ปิดตัวเองด้วยการเชื่อมสองชิ้นที่มีประเภทเดียวกันที่ผู้สมัครหนึ่ง สองการเชื่อมที่มีความเข้มข้นมาบรรจบกัน บ่งชี้ว่าผู้สมัครนั้นต้องเป็นจริง; สองการเชื่อมที่ไม่มีความเข้มข้นมาบรรจบกัน บ่งชี้ว่าผู้สมัครนั้นต้องเป็นเท็จ

ระดับ 12 (ขั้นสูงสุด)

โซ่ XY: เซลล์ที่มีค่าสองค่าเท่านั้น, การสลับตัวเลขเกิดขึ้นภายในเซลล์ที่มีค่าสองค่าเท่านั้น, และผลลัพธ์ร่วมกันคือการตัดการเลือกที่จุดปลายแบบ Type 1 ระดับ 10.

AIC: สามารถใช้การเชื่อมโยงแบบคู่ผู้ต่อสู้, การเชื่อมโยงแบบค่าสองค่า-ช่อง, การเชื่อมโยงแบบกลุ่ม, และข้อขัดแย้งของตัวเลือกอื่นๆ ได้ สามารถสร้างการตัดการเลือกที่จุดปลาย, การลดทอนแบบ ช่อง, การตั้งค่า, และการตัดการเลือกในวงจรที่ไม่ต่อเนื่อง ระดับ 12.

โซ่ XY เป็นกรณีพิเศษของ ช่อง ของ AIC AIC มีพลังมากกว่าอย่างชัดเจน แต่หาได้ยากมากเมื่อทำด้วยมือ

XY-Chains: ระบุเซลล์ที่มีค่าสองค่า สร้างแผนที่การเชื่อมโยงผ่านตัวเลือกที่ร่วมกัน และค้นหาโซ่ที่จุดปลายทั้งสองข้างมีตัวเลขเดียวกัน

AICs: เริ่มต้นด้วยการเชื่อมโยงที่มั่นคง เช่น คู่ที่มีความสัมพันธ์กันและเซลล์ที่มีค่าสองค่า ขยายโซ่โดยสลับประเภทการเชื่อมโยง และตรวจสอบอย่างต่อเนื่องว่าจุดปลายทั้งสองข้างสร้างการตัดออกหรือโซ่ปิดตัวเองเป็นความไม่ต่อเนื่องที่มีประโยชน์ โปรแกรมคำนวณมักค้นหากราฟตัวเลือก 729 โหนดโดยตรง

เทคนิคที่ง่ายกว่าหลายอย่างเป็นกรณีพิเศษของ AIC หรือสามารถแสดงออกได้ตามธรรมชาติในรูปแบบ AIC: ปีก XY, Skyscraper, W-ปีก, คู่ระยะไกล, และการอ้างเหตุผลด้วยสีหลายแบบ ผู้แก้ปัญหาที่ใช้การค้นหาแบบกว้างของ AIC สามารถสร้างเทคนิคที่มีชื่อได้หลายอย่าง อย่างไรก็ตาม เทคนิคที่มีชื่อเหล่านี้มีความเร็วในการค้นหาสูงกว่า ง่ายต่อการอธิบาย และเหมาะกับการแก้ปัญหาของมนุษย์ จึงมักถูกใช้ก่อนเสมอ

โซ่ XY (ระดับ 10) ผ่านเซลล์ที่มีค่าสองค่า และเข้าใจได้ดีที่สุดว่าเป็น AIC ที่มีข้อจำกัด AIC (ระดับ 12) ทำงานบนกราฟผู้สมัครทั้งหมด และสามารถสลับตัวเลข ใช้ลิงก์ที่แน่นอนหลายประเภท และสร้างประเภทการอนุมานได้หลายแบบ ร่วมกันแล้ว ทั้งสองอย่างนี้แสดงถึงจุดสูงสุดของการแก้ปัญหาด้วยโซ่