Майже замкнені множини

Що таке майже закрита множина?

ALS — це N клітин у одній доміні, що мають саме N+1 різних кандидатів. Це "майже заблоковане" — видаліть один кандидат, і воно стає відкритою підмножиною. Найпростіше ALS — це бізначене Клітинка (1 Клітинка, 2 кандидати). Усі клітини повинні належати до однієї доміни.

Що таке обмежений спільний кандидат?

RCC — це цифра, що з'являється в обох ALS A і ALS B, де кожен випадок у A бачить кожен випадок у B. Це означає, що цифра може бути лише в одному з двох ALS, що призводить до блокування іншого. Потім цифра Z, що є другою спільною, може бути видалена з клітин, що бачать всі свої випадки в обох ALS.

Правило взаємодії ALS-XY: Оригінальне правило ALS

Два ALS мають спільну клітину (X) і іншу спільну цифру (Z). X може бути лише в одному ALS, що блокує інший. Z має з'явитися принаймні в одному ALS. Виключити Z з клітин, що бачать всі Z в обох. Рівень 9 (Майстер).

ALS-XZ: Вдосконалення двох-ALS-техніки

Той самий логіка, що й ALS-XY, але зі строгішою валідацією. Алгоритм перераховує всі ALS і перевіряє кожну пару на наявність RCC. Рівень 10 (Майстер).

Ланцюг ALS: Підключення кількох Майже замкнені множини

Послідовність ALS, з'єднаних через RCC (кожна наступна пара використовує інший цифровий RCC). Ціль видалення з'являється в першому та останньому ALS. Рівень 11 (екстремальний). Підсумовує двох-ALS техніки як спеціальні випадки.

Сю де Кок: Схема перетину ALS

Використовує перетин блоку з рядком або стовпцем. Два допоміжні набори (один із рядка, один із блоку) з непересічними кандидатами, які разом покривають кандидатів перетину. Рівень 9 (Майстер).

Квітка смерті: Техніка ALS «Стебло і пелюстка»

Стебель Клітинка з N кандидатами з'єднується з N пелюстками ALS, по одній на кандидата. Кожен кандидат є RCC із своєю пелюсткою. Цифра, що з'являється у всіх пелюстках, може бути видалена з клітин, що бачать всі свої екземпляри в пелюстках. Рівень 11 (Екстремальний).

Як знаходити шаблони ALS

Каталогуйте ALS у кожній клітині. Шукайте пари, що мають спільні кандидати з дійсними RCC. Для Сю де Кок, зосередьтеся на перетинанні блоку та лінії. Для Квітка смерті, почніть зі стовбурових клітин з незначною кількістю кандидатів.

Оцінки складності

ALS-XY: Рівень 9, Майстер Сю де Кок: Рівень 9, Майстер ALS-XZ: Рівень 10, Майстер Ланцюг ALS: Рівень 11, Екстремальний Квітка смерті: Рівень 11, Екстремальний

Огляд

Техніки ALS ґрунтуються на двох концепціях: майже замкненій множині (N клітин, N+1 кандидатів) та обмеженому спільному кандидаті. П'ять технік застосовують це в різних конфігураціях, утворюючи одну з найпотужніших родин для вирішення найскладніших пазлів.