Базовий рибак

Що таке патерни риб у Судоку?

Шаблони риб є сімейством одноцифрових прийомів, які використовують те, як кандидати цифри орієнтуються по рядках і стовпцях. Кожен шаблон риби працює однаково: ви знаходите набір рядків (або стовпців), де кандидати певної цифри обмежені певною кількістю стовпців (або рядків), а потім вилучаєте кандидатів у інших місцях. Кожен шаблон риби зосереджений лише на одній цифри одночасно. Ви дивитесь на розподіл однієї цифри по всій сітці. Усі чотири основні шаблони риб мають єдиний базовий алгоритм. Вони відрізняються лише за розміром.

Основна ідея: логіка виключення в рядках і стовпцях

Для однієї цифри, якщо ви можете знайти N рядків, де кандидати цієї цифри з'являються не більше ніж у N стовпцях, то ці N стовпців можуть містити цю цифру лише в цих N рядках. Ви можете безпечно видалити цю цифру з усіх інших Клітинка у цих N стовпцях. Кожен з N рядків повинен містити цифру саме один раз. Цифра в кожному рядку повинна бути розміщена в одному з N стовпців. Оскільки є N рядків і лише N стовпців, кожен стовпець отримає цифру від саме одного рядка. Будь-які кандидати поза цими N рядками в цих стовпцях можна видалити. Той самий логічний підхід працює і навпаки, коли стовпці є основою, а рядки — покриттям. Ви повинні перевірити обидва напрямки під час сканування.

X-крило: Шаблон риби 2x2

У X-крило використовується N=2: дві рядки відповідають двом стовпцям. X-крило для цифри виникає, коли саме дві рядки містять цю цифру як кандидата в тих самих двох стовпцях. Чотири клітинки утворюють прямокутник. Цифру можна видалити з усіх інших клітинок у цих двох стовпцях. Той самий патерн працює і стовпцями. X-крило класифікується як складність рівня 4 (середній).

Меч-риба: Шаблон риби 3x3

Меч-риба розширює логіку риби до N=3: три рядки, що відповідають трьом стовпцям. Не кожен рядок повинен мати кандидатів у всіх трьох стовпцях. Вимога полягає лише в тому, що об'єднання всіх стовпців кандидатів має складати саме три. Меч-риба оцінюється на рівні 4 (середній), такий самий, як і X-крило. Основна логіка однакова.

Медузи: Шаблон риби 4x4

Медузи використовує N=4: чотири рядки відповідають чотирьом стовпцям. Окремі рядки можуть мати кандидатів лише в двох, трьох або чотирьох із чотирьох стовпців. Медузи класифікується як рівень 7 (дуже важко). Він з'являється рідко, оскільки конкретна вирівняність чотирьох рядків у точнісі чотирьох стовпців є незвичайною. Є 126 способів вибрати 4 рядки із 9, тому систематичний ручний пошук вимагає терпіння.

Сквірмбаг: 5x5 шаблон риби

У Сквірмбаг використовується N=5: п'ять рядків відповідають п'яти стовпцям. Оцінюється на рівні 9 (Майстер), що дуже рідко зустрічається на практиці. Кожен Сквірмбаг передбачає існування Медузи у доповнювальних рядках і стовпцях. Оскільки Медузи менший і простіший, розв'язувач завжди знайде його першим, що робить Сквірмбаг зайвим. Цей принцип доповнюваності поширюється далі: 6-риба передбачає Меч-риба, 7-риба передбачає X-крило, а 8-риба передбачає Прихована єдина. N=5 є практичною межею для базової риби.

Як знайти шаблони риб у пазлі

Крок 1: Виберіть цифру, яка все ще має кілька нерозв'язаних позицій. Крок 2: Відобразіть кандидатські позиції за рядками. Для обраної цифри вкажіть, які стовпці містять її в кожному рядку. Найбільш перспективними є рядки з двома або трьома позиціями. Крок 3: Шукайте перетинання стовпців. Перевірте, чи існує комбінація N рядків, кандидати яких охоплюють саме N стовпців. Крок 4: Перевірте, чи існують виключення в стовпцях покриття. Крок 5: Повторіть для риб, заснованих на стовпцях. Зосередьтеся на цифрах, де кілька рядків мають саме дві кандидатські позиції. Рядок з двома кандидатами є основою для створення шаблонів риб.

Прогресія складності риб'ячих шаблонів

X-крило: N=2, Рівень 4, Середній Меч-риба: N=3, Рівень 4, Середній Медузи: N=4, Рівень 7, Дуже важкий Сквірмбаг: N=5, Рівень 9, Майстер Перехід від Меч-риба (Рівень 4) до Медузи (Рівень 7) відображає значне зростання складності для людських розв'язувачів.

Зв'язок із різноманітними рівнями риб

Базові риби є "безпір’я" або "стандартними" рибами. Розширені варіанти включають: Пір’ясті риби: додатковий кандидат ("пір’я") існує поза очікуваними стовпцями. Пір’ясті варіанти існують для всіх розмірів на рівнях 7-9. Сашімі-риби: пір’яста риба, де видалення пір’я залишить Прихована єдина, а не рибу. Рівні 7-9. Франкен-риби: блоки виконують роль визначальних будинків разом із рядами та стовпцями. Рівні 10-11. Мутантні риби: будь-яка комбінація будинків може виконувати роль базових і покривних множин. Найбільш загальна форма. Основна ідея — N будинків, що обмежують цифру до N перехресних будинків — залишається однаковою для всіх варіантів.

Огляд

Базова родина риб -- X-крило, Меч-риба, Медузи, і Сквірмбаг -- ґрунтується на одному принципі: N рядків, що обмежують цифру N стовпцями, призводять до виключень у цих стовпцях. Ці чотири техніки змінюються від доступної X-крило до рідко зустрічається Сквірмбаг і утворюють основу для фінних риб, сашімі-риб і Франкен-риб. Усі шаблони риб є однією і тією ж технікою на різних масштабах. Якщо ви розумієте, чому X-крило працює, ви розумієте, чому працює Сквірмбаг.