Унікальні прямокутники

Припущення єдиності в Судоку

Правильно складений пазл Судоку має лише одне рішення. Якщо ви зможете визначити конфігурацію кандидатів, яка призведе до кількох рішень, ця конфігурація є неможливою. Хоча б один кандидат має бути неправильним, і його можна виключити. Сімейство унікальних прямокутників застосовує це до чотирьох клітин, розташованих у прямокутнику, що охоплює дві рядки, дві колонки та саме дві блоки.

Що таке смертельна схема в Судоку?

Смертельна конфігурація — це розташування, при якому можливе переставляння цифр, що призведе до другого допустимого рішення. Чотири клітинки, що утворюють прямокутник через саме дві блоки, всі вони містять лише {X, Y}, створюють таку двозначність. Обидва розташування задовольняють всім обмеженням. Це заборонено в допустимому завданні. Вимога двох блоків забезпечує, що перестановка залишається непомітною для всіх типів домін.

Налаштування єдиного прямокутника: підлога і дах

Клітини підлоги містять точно {X, Y}. Клітини даху містять {X, Y} плюс додаткові. Додаткові клітини — це шляхи втечі, що запобігають смертельному патерну. Мета: довести, що клітини даху не можуть одночасно мати лише {X, Y}. Оскільки смертельний патерн заборонений, принаймні одна клітина даху Клітинка має вирішитися інакше, ніж X або Y.

Унікальний прямокутник типу 1: Одна додаткова кутова

Три кути мають дві значення {X, Y}. Четвертий має {X, Y} та додаткові. Якщо б четвертий був X або Y, то утворилася б смертельна модель. Вилучіть обидва X і Y з четвертого кута. Рівень 6 (Складно).

Унікальний прямокутник типу 2: Поділена додаткова кандидатура

Дві клітини підлоги {X, Y}. Дві клітини даху {X, Y, Z}. Принаймні одна з клітин даху має бути Z. Виключити Z з клітин, що бачать обидві клітини даху. Рівень 6 (складно).

Єдиний прямокутник типу 3: Псевдоневідне підмножина

Дві клітини даху мають різні додаткові елементи поза {X, Y}. Додаткові елементи утворюють псевдо-відкриту підмножину з іншими клітинами в спільній домашній клітині. Рівень 7 (severy hard).

Єдиний прямокутник типу 4: Спряженна пара

Одна пара цифр утворює сполучену пару між двома клітинами даху. Це порушує смертельний шаблон. Вилучіть іншу цифру пари з обох клітин даху. Рівень 7 (дуже важко).

Унікальний прямокутник типу 5: Діагональний додатковий

Додатковий кандидат Z з'являється в діагональних кутах або трьох із чотирьох кутів. Хоча б один Z-кут має бути Z. Вилучити Z з клітин, що бачать усі Z-кути. Рівень 8 (Експерт).

Уникабельний прямокутник

Стосується прямокутників, де всі кути — це незадані клітини (деякі вже вирішені). Аргумент заміни все ще застосовується, оскільки жодна з них не була фіксована конструктором. Типи 1-4 відповідають стандартним типам UR. Рівень 6 (складно).

Прихований єдиний прямокутник

У спільному будинку клітин даху одна пара цифри з'являється кандидатом лише в цих двох клітинах ("прихована"). Ця цифра повинна бути в одній клітині даху Клітинка, що порушує смертельний патерн. Вилучіть іншу цифру пари з обох клітин даху. Рівень 8 (Експерт).

Практичні поради щодо пошуку унікальних прямокутників

Почніть з клітин з двома значеннями. Коли бачите дві або більше з однаковою парою, перевірте наявність прямокутної форми. Перевірте обмеження двох блоків. Перевірте всі орієнтації. Об'єднайте з іншими техніками після застосування виключень UR.

Огляд

Сімейство унікальних прямокутників надає сім технік, що використовують припущення єдиності. Вони коливаються від типу 1 (видалити парні цифри з додаткового кута) до прихованого UR (знайти Прихована пара цифру, щоб видалити іншу). Освоївши ці техніки, значно розширюється здатність розв'язувати складні та експертні пазли.