Cá cơ bản

Mẫu hình cá trong Sudoku là gì?

Các mẫu cá là một họ các kỹ thuật đơn chữ số, khai thác cách các ứng cử viên của một chữ số được sắp xếp theo hàng và cột. Mọi mẫu cá hoạt động theo cùng một cách: bạn tìm một tập hợp các hàng (hoặc cột) mà các ứng cử viên của một chữ số cụ thể bị giới hạn trong một số lượng cột (hoặc hàng) hạn chế, sau đó loại bỏ các ứng cử viên ở nơi khác. Mỗi mẫu cá chỉ tập trung vào đúng một chữ số tại một thời điểm. Bạn xem xét sự phân bố của một chữ số duy nhất trên toàn bộ lưới. Tất cả bốn mẫu cá cơ bản chia sẻ một thuật toán nền tảng duy nhất. Chúng chỉ khác nhau về kích thước.

Nguyên tắc cốt lõi: Logic hộp chim bồ câu trong hàng và cột

Đối với một chữ số duy nhất, nếu bạn có thể tìm thấy N hàng mà các ứng cử viên của chữ số đó xuất hiện trong tối đa N cột, thì N cột đó chỉ có thể chứa chữ số đó trong N hàng đó. Bạn có thể loại bỏ an toàn chữ số này khỏi mọi Ô khác trong N cột đó. Mỗi trong số N hàng phải đặt chữ số đúng một lần. Chữ số trong mỗi hàng phải nằm trong một trong N cột. Vì có N hàng và chỉ có N cột, mỗi cột sẽ nhận được chữ số từ đúng một hàng. Mọi ứng cử viên nằm ngoài N hàng trong các cột đó đều có thể bị loại bỏ. Lập luận tương tự cũng đúng theo chiều ngược lại khi dùng cột làm cơ sở và hàng làm bao phủ. Bạn nên kiểm tra cả hai hướng khi quét.

X-Cánh: Mẫu cá 2x2

X-Cánh sử dụng N=2: hai hàng ánh xạ sang hai cột. Một X-Cánh cho một chữ số xảy ra khi đúng hai hàng mỗi hàng chứa chữ số đó là ứng viên trong cùng hai cột. Bốn ô tạo thành một hình chữ nhật. Chữ số đó có thể bị loại bỏ khỏi tất cả các ô khác trong hai cột đó. Mẫu này cũng hoạt động theo hướng cột. X-Cánh được phân loại ở mức độ khó Level 4 (Trung bình).

Cá kiếm: Mẫu cá 3x3

Cá kiếm mở rộng logic cá cho N=3: ba hàng ánh xạ vào ba cột. Không phải mọi hàng đều cần có ứng viên ở cả ba cột. Yêu cầu duy nhất là tổng số cột ứng viên phải đúng bằng ba. Cá kiếm được xếp cấp độ 4 (Trung bình), giống như X-Cánh. Logic nền tảng là giống nhau.

Sứa: Mẫu cá 4x4

Sứa sử dụng N=4: bốn hàng được ánh xạ vào bốn cột. Các hàng riêng lẻ có thể có các ứng viên trong chỉ hai, ba hoặc bốn trong số bốn cột. Sứa được phân loại ở cấp độ 7 (Rất Khó). Nó xuất hiện thỉnh thoảng vì sự sắp xếp cụ thể của bốn hàng vào đúng bốn cột là hiếm. Có 126 cách chọn 4 hàng từ 9, do đó việc tìm kiếm thủ công có hệ thống đòi hỏi sự kiên nhẫn.

Squirmbag: Mẫu cá 5x5

The Squirmbag sử dụng N=5: năm hàng tương ứng với năm cột. Đánh giá ở cấp độ 9 (Cao thủ), nó cực kỳ hiếm trong thực tế. Mỗi Squirmbag ngụ ý một Sứa trong các hàng và cột bổ sung. Vì Sứa nhỏ hơn và đơn giản hơn, người giải sẽ luôn tìm thấy nó trước, khiến Squirmbag trở nên thừa. Nguyên lý bổ sung này còn mở rộng hơn: một con cá 6 ngụ ý một Cá kiếm, con cá 7 ngụ ý một X-Cánh, và con cá 8 ngụ ý một Số đơn ẩn. N=5 là giới hạn thực tế tối đa cho các con cá cơ bản.

Làm thế nào để tìm các mẫu cá trong một câu đố

Bước 1: Chọn một chữ số còn nhiều vị trí chưa được giải. Bước 2: Xác định vị trí ứng viên theo hàng. Với chữ số đã chọn, liệt kê các cột chứa nó trong từng hàng. Các hàng chỉ có 2 hoặc 3 vị trí là tiềm năng nhất. Bước 3: Tìm sự giao nhau theo cột. Kiểm tra xem bất kỳ tổ hợp nào của N hàng có các ứng viên trải dài đúng N cột không. Bước 4: Xác minh các loại bỏ tồn tại trong các cột bao phủ. Bước 5: Lặp lại quy trình cho các mẫu cá theo cột. Tập trung vào các chữ số mà nhiều hàng chỉ có đúng hai vị trí ứng viên. Một hàng có hai ứng viên là khối xây dựng của các mẫu cá.

Mức độ khó của mẫu cá

X-Cánh: N=2, Cấp độ 4, Trung bình Cá kiếm: N=3, Cấp độ 4, Trung bình Sứa: N=4, Cấp độ 7, Rất khó Squirmbag: N=5, Cấp độ 9, Chuyên gia Sự thay đổi từ Cá kiếm (Cấp độ 4) sang Sứa (Cấp độ 7) phản ánh sự gia tăng đáng kể về độ khó đối với người giải.

Mối liên hệ với các biến thể cá nâng cao

Cá cơ bản là "không vây" hoặc "cơ bản". Các biến thể nâng cao bao gồm: Cá có vây: Một ứng cử viên bổ sung ("vây") tồn tại bên ngoài các cột dự kiến. Các biến thể có vây tồn tại cho tất cả các kích thước ở cấp độ 7-9. Cá Sashimi: Một cá có vây, nơi loại bỏ vây sẽ để lại một Số đơn ẩn thay vì một cá. Cấp độ 7-9. Cá Franken: Các khối đóng vai trò là các nhà xác định cùng với hàng và cột. Cấp độ 10-11. Cá biến thể: Bất kỳ sự kết hợp nào của các nhà cũng có thể đóng vai trò là tập cơ sở và tập bao phủ. Dạng tổng quát nhất. Nguyên tắc cốt lõi -- N nhà giới hạn một chữ số vào N nhà chéo -- vẫn giữ nguyên trong tất cả các biến thể.

Tóm tắt

Họ cá cơ bản -- X-Cánh, Cá kiếm, Sứa, và Squirmbag -- được xây dựng trên một nguyên tắc duy nhất: N hàng giới hạn một chữ số vào N cột ngụ ý loại bỏ các chữ số trong những cột đó. Bốn kỹ thuật này thay đổi từ X-Cánh dễ tiếp cận đến Squirmbag hiếm thấy và tạo nền tảng cho các kỹ thuật cá có vây, cá sashimi và cá Franken. Tất cả các mẫu cá đều là cùng một kỹ thuật ở các quy mô khác nhau. Nếu bạn hiểu tại sao X-Cánh hoạt động, bạn sẽ hiểu tại sao Squirmbag hoạt động.