Hình chữ nhật duy nhất

Giả thiết tính duy nhất trong Sudoku

Một bài toán Sudoku được xây dựng đúng cách chỉ có một và duy nhất một lời giải. Nếu bạn có thể xác định được một cấu hình ứng viên sẽ tạo ra nhiều lời giải, thì cấu hình đó là không thể. Ít nhất một ứng viên phải sai, và bạn có thể loại bỏ nó. Họ hình chữ nhật duy nhất áp dụng điều này cho bốn ô được sắp xếp thành một hình chữ nhật bao quanh hai hàng, hai cột và đúng hai khối.

Mẫu chết là gì trong Sudoku?

Một mẫu chết là một cấu hình mà nếu hoán đổi chữ số sẽ tạo ra một lời giải hợp lệ khác. Bốn ô tạo thành một hình chữ nhật nằm trong đúng hai khối, tất cả chỉ chứa {X, Y}, sẽ tạo ra sự mơ hồ như vậy. Cả hai cách sắp xếp đều thỏa mãn tất cả các ràng buộc. Điều này bị cấm trong một bài toán hợp lệ. Yêu cầu về hai khối đảm bảo rằng việc hoán đổi này không thể nhìn thấy bởi bất kỳ loại nhà nào.

Cài đặt Hình chữ nhật duy nhất: Sàn và Mái

Các ô sàn chứa đúng {X, Y}. Các ô trần chứa {X, Y} cộng thêm các phần tử khác. Các phần tử thêm này là các lối thoát giúp ngăn chặn mẫu chết. Mục tiêu: chứng minh rằng hai ô trần không thể cùng kết thúc là {X, Y}. Vì mẫu chết bị cấm, ít nhất một ô trần Ô phải được giải quyết thành thứ gì đó khác X hoặc Y.

Hình chữ nhật duy nhất loại 1: Một góc phụ thêm

Ba góc có hai giá trị {X, Y}. Góc thứ tư có {X, Y} cộng thêm các giá trị khác. Nếu góc thứ tư là X hoặc Y, mẫu hình chết sẽ hoàn thành. Loại bỏ cả X và Y khỏi góc thứ tư. Cấp độ 6 (Khó).

Hình chữ nhật duy nhất loại 2: Candidat bổ sung chia sẻ

Hai ô sàn {X, Y}. Hai ô mái {X, Y, Z}. Ít nhất một ô mái phải là Z. Loại bỏ Z khỏi các ô nhìn thấy cả hai ô mái. Cấp độ 6 (Khó).

Hình chữ nhật duy nhất loại 3: Tập con giả trần

Hai ô mái có các phần tử phụ khác nhau ngoài {X, Y}. Các phần tử phụ này tạo thành một tập hợp giả trần với các ô khác trong nhà chung. Cấp độ 7 (Rất khó).

Hình chữ nhật duy nhất loại 4: Cặp liên kết

Một cặp chữ số tạo thành cặp liên kết giữa hai ô mái. Điều này phá vỡ mẫu chết. Loại bỏ chữ số còn lại của cặp khỏi cả hai ô mái. Cấp độ 7 (Rất khó).

Hình chữ nhật duy nhất loại 5: Thêm đường chéo

Thừa candidate Z xuất hiện ở bốn góc chéo hoặc ba trong bốn góc. Ít nhất một góc Z phải là Z. Loại bỏ Z khỏi các ô nhìn thấy tất cả các góc Z. Cấp độ 8 (Chuyên gia).

Hình chữ nhật có thể tránh

Áp dụng cho các hình chữ nhật mà tất cả bốn góc đều là các ô không được cung cấp ban đầu (một số đã được giải). Lý do hoán đổi vẫn còn áp dụng vì không có ô nào bị cố định bởi người tạo. Các loại 1-4 phản ánh các loại UR tiêu chuẩn. Cấp độ 6 (Khó).

Hình chữ nhật duy nhất ẩn

Trong nhà chung của các ô mái, một cặp chữ số xuất hiện như một ứng viên chỉ ở đúng hai ô này ("ẩn"). Chữ số đó phải đi vào một ô mái Ô, phá vỡ mẫu hình chết. Loại bỏ chữ số cặp kia khỏi cả hai ô mái. Cấp độ 8 (Chuyên gia).

Lời khuyên thực tế để tìm các hình chữ nhật duy nhất

Bắt đầu với các ô có hai giá trị. Khi bạn thấy hai ô hoặc nhiều hơn có cùng cặp giá trị, hãy kiểm tra xem có tạo thành hình chữ nhật hay không. Xác minh ràng buộc hai khối. Kiểm tra tất cả các hướng. Kết hợp với các kỹ thuật khác sau khi thực hiện loại bỏ UR.

Tóm tắt

Gia đình hình chữ nhật duy nhất cung cấp bảy kỹ thuật khai thác giả định tính duy nhất. Chúng dao động từ Kiểu 1 (loại bỏ hai chữ số cặp ở góc dư) đến UR ẩn (tìm một chữ số Cặp ẩn để loại bỏ chữ số kia). Nắm vững các kỹ thuật này sẽ mở rộng đáng kể khả năng giải cho các bài toán Khó đến Chuyên gia.