基礎魚

什麼是 數獨 中的魚形模式？

魚形模式是一類單一數字技巧，利用數字候選數在行和列之間的對齊方式。每種魚形模式的工作原理相同：您會找到一組行（或列），其中特定數字的候選數被限制在有限數量的列（或行）內，然後在其他地方消除候選數。 每種魚形模式一次只關注一個數字。您會觀察單個數字在整個數位板上的分佈。所有四種基本魚形模式共享單一基礎算法。它們僅在規模上有所不同。

核心原則：行與列上的鴿巢邏輯

對於單個數字，如果你能找到 N 行，其中該數字的候選數出現在最多 N 列中，那麼這 N 列只能在這 N 行內包含該數字。你可以安全地從這些 N 列中其他 單元格 移除該數字。 這 N 行中的每一行都必須精確地放置該數字一次。該數字在每一行中必須出現在 N 列之一。由於有 N 行且只有 N 列，因此每一列將僅從一行接收該數字。這些列中超出 N 行範圍的任何候選數都可以被移除。 同樣的邏輯也可以反向應用，以列為基礎，行作為覆蓋。當掃描時，你應該檢查兩個方向。

X翼: 2x2魚形模式

X翼 使用 N=2：兩行對應兩列。當某個數字恰好出現在兩行的相同兩列中時，就會形成一個 X翼。這四個格子構成一個矩形。該數字可從這兩列的其他格子中排除。 相同模式也適用於列。X翼 被分類為難度等級 4（中等）。

劍魚: 3x3魚形模式

劍魚 將魚邏輯延伸至 N=3：三行對應三列。並非每一行都需要在全部三列中都有候選數字。唯一的要求是所有候選列的總數恰好為三。 劍魚 被評為第 4 級（中等），與 X翼 相同。其背後的邏輯完全一致。

水母: 4x4 魚形模式

水母 使用 N=4：四行對應四列。單一列可能只在四列中的兩列、三列或四列中包含候選數字。 水母 被分類為第 7 級（極難）。由於四行精確對應四列的特定排列較為罕見，因此出現頻率較低。從 9 行中選擇 4 行共有 126 種方式，因此系統性的人工搜尋需要耐心。

史奎姆巴格: 5x5 魚形模式

史奎姆巴格 使用 N=5：五列對應五行。評級為第九級（大師），在實際應用中極為罕見。 每個史奎姆巴格都意味著在對應的行和列中存在一個水母。由於水母較小且較簡單，解題者總會先找到它，使史奎姆巴格變得冗餘。 這種對偶性原則可進一步延伸：六魚形代表一個劍魚，七魚形代表一個X翼，八魚形代表一個隱藏單數。N=5 是基本魚形的實際最大值。

如何在謎題中找到魚形模式

步驟 1：選擇一個仍有多個未解決位置的數字。 步驟 2：按行映射候選位置。針對您選擇的數字，列出每一行中包含該數字的欄位。僅有 2 或 3 個位置的行最為理想。 步驟 3：尋找欄位重疊。檢查是否存在 N 行的候選位置恰好橫跨 N 個欄位。 步驟 4：確認覆蓋欄位中存在可消除的候選。 步驟 5：對欄位基礎的魚形模式重複此過程。 專注於多個行恰好有兩個候選位置的數字。僅有兩個候選位置的行是魚形模式的構建基石。

魚形模式難度進展

X翼: N=2，難度等級 4，中等 劍魚: N=3，難度等級 4，中等 水母: N=4，難度等級 7，非常困難 史奎姆巴格: N=5，難度等級 9，大師 由 劍魚（難度等級 4）到 水母（難度等級 7）的跨越，反映出對人類解題者而言難度顯著提升。

與高級魚種的關係

基本的魚類是「無鰭」或「標準」魚類。進階變體包括： 鰭魚：在預期的欄位之外多出一個候選數（稱為「鰭」）。鰭魚變體存在於第7至9級。 薩希米魚：一種鰭魚，若移除鰭後會變成隱藏單數而非魚類。第7至9級。 法蘭肯魚：方塊可作為定義屋與行、列一同使用。第10至11級。 變種魚：任何屋可作為基底與覆蓋集合。最廣義的形式。 核心原則——N個屋將一個數字限制在N個交叉屋——在所有變體中保持不變。

摘要

基本的魚類家族——X翼、劍魚、水母，以及史奎姆巴格——建立在一個單一原則之上：N列將某個數字限制在N行內，便可在這些行中進行排除。這四種技巧從容易理解的X翼到極少見的史奎姆巴格，構成了鋸齒魚、Sashimi魚與弗蘭肯魚的基礎。 所有魚類模式都是同一技術在不同尺度上的應用。如果你理解了X翼為何有效，你就理解了史奎姆巴格為何有效。