弗兰肯鱼

在数独中，“Franken”是什么意思？

一个弗兰肯鱼将不同的屋型（行、列和宫）混合成一个单一的鱼形模式。基础鱼仅使用行与列。弗兰肯鱼在基础集或覆盖集中加入宫，极大地扩展了可用的模式。

基本鱼与弗兰肯鱼有何不同

基础鱼：基础宫位全部为同一类型，覆盖宫位为互补类型。 弗兰肯鱼：基础宫位包含至少一个区块，非区块宫位全部为同一类型。覆盖宫位来自互补类型。

广义鱼形原理

鸽巢原理：N个基础宫格放置N个数字实例。如果所有候选数都落在N个覆盖宫格内，则覆盖宫格中超出基础宫格的额外候选数可以被消除。 有效性要求：每个基础单元格必须被覆盖，且每个覆盖宫格必须包含至少一个基础单元格。

弗兰肯X翼 (N=2)

2个基础房屋（至少一个区块），2个覆盖房屋。第10级（大师级）。比基础X翼难得多，因为混合房屋类型在视觉上不那么明显。

弗兰肯剑鱼 (N=3) 和 弗兰肯水母 (N=4)

弗兰肯剑鱼: 3个基础数，3个覆盖数。第10级（大师）。 弗兰肯水母: 4个基础数，4个覆盖数。第11级（极限）。一种极为罕见的技巧。

为什么弗兰肯鱼很难找到

搜索空间远大于基础鱼形。基础集合来自全部27个单元。方块与行的相交几何结构难以可视化。极少通过手工发现。

与其他鱼类变体的关系

基础鱼：仅限行与列。难度等级 4-9。 鳍状/沙西米鱼：允许存在鳍。难度等级 7-9。 弗兰肯鱼：允许在基础/覆盖中使用宫。难度等级 10-11。 变异鱼：允许任意屋组合。最通用但极为罕见。

摘要

Franken鱼允许在基础集和覆盖集中包含区块，从而解锁了基本鱼无法找到的排除。鸽洞逻辑完全相同。代价是复杂度：等级10-11，实际上只能通过求解器辅助才能找到。