Ein BUG ist ein hypothetischer Zustand, in dem jede ungelöste zelle genau zwei Kandidaten hat und jede Ziffer in jeder Zeile, Spalte und jedem Block, in dem sie noch ungelöst ist, genau zweimal vorkommt. Diese perfekte Symmetrie bedeutet, dass jeder Kandidat mit einem anderen Kandidaten derselben Ziffer und einem anderen Kandidaten im selben zelle gepaart ist.

Diese Symmetrie erzeugt geschlossene Schleifen, die auf zwei entgegengesetzte Arten aufgelöst werden können. Beide Auflösungen erfüllen die Sudoku-Bedingungen, sodass das Gitter mehrere Lösungen hätte. Ein gültiges Puzzle mit einer einzigen Lösung darf niemals in einen reinen BUG-Zustand geraten.

FEHLER+1 ist die Beinahe-Version des BUG. Jede ungelöste zelle ist bivalue, außer einer trivaluen zelle mit drei Kandidaten.

Zwei Kandidaten in der trivaluen zelle verhalten sich wie normale BUG-Kandidaten: Wenn man den dritten Kandidaten entfernen würde, würden diese beiden in die globale BUG-Symmetrie mit zweimal pro Haus passen. Der dritte Kandidat ist die zusätzliche Ziffer. Er ist das Einzige, was verhindert, dass das Puzzle zu einem BUG mit mehreren Lösungen wird.

Wenn die zusätzliche Ziffer entfernt würde, würde das Brett zu einem BUG werden (mehrere Lösungen). Da das unmöglich ist, muss die zusätzliche Ziffer die Antwort sein. FEHLER+1 liefert eine direkte Platzierung, nicht nur eine Kandidateneliminierung.

Methode 1: Vorkommen in Häusern zählen. Untersuche für jeden Kandidaten in der trivaluen zelle die Zeile, Spalte und den Block der zelle. BUG-Kandidaten behalten das Muster zweimal pro Haus. Der zusätzliche Kandidat ist derjenige, der ein drittes Vorkommen in mindestens einem dieser Häuser erzeugt.

Methode 2: Der Entfernungstest. Entferne vorübergehend einen Kandidaten aus der trivaluen zelle. Wenn das verbleibende Gitter zu einem reinen BUG-Muster wird, ist der entfernte Kandidat die zusätzliche Ziffer. Da ein gültiges Puzzle nicht in diesen BUG-Zustand gelangen kann, muss die zusätzliche Ziffer bleiben und ist die Lösung für die zelle.

FEHLER+1 beruht auf der Annahme, dass das Puzzle genau eine Lösung hat. Andere Eindeutigkeitstechniken sind Unique Rectangles und Avoidable Rectangles. FEHLER+1 ist für Puzzles aus seriösen Quellen absolut zuverlässig.

Stufe 8 (Experte). Relativ ungewöhnlich -- erfordert einen sehr spezifischen Beinahe-BUG-Zustand spät im Lösungsprozess. Wenn er auftritt, liefert er eine befriedigende direkte Platzierung.

Prüfe, wenn 8–15 ungelöste Zellen übrig sind und die meisten bivalue sind. Schneller Scan: Wenn ein zelle mehr als 3 Kandidaten hat, abbrechen. Wenn zwei oder mehr 3 haben, abbrechen. Wenn genau eines 3 hat und alle anderen 2, prüfe die FEHLER+1-Bedingungen. Genaue Bleistiftnotizen sind unerlässlich.

FEHLER+1 erkennt, wenn das Brett nur einen zelle von einem Mehrfachlösungs-Zustand entfernt ist. Indem die einzelne trivalue zelle und ihre zusätzliche Ziffer identifiziert wird, liefert die Technik eine direkte Platzierung. Stufe 8 (Experte), selten, aber elegant.