Gesperrte Kandidaten ist eine Kandidaten-Eliminierungstechnik, die die Schnittmenge zwischen einem Block und einer Zeile oder Spalte ausnutzt. Jede Schnittmenge besteht aus genau drei Zellen. Wenn die Kandidaten einer bestimmten Ziffer innerhalb eines Blocks oder innerhalb einer Zeile/Spalte vollständig auf eine dieser Drei-zelle-Schnittmengen beschränkt sind, sagt man, die Ziffer sei in diese Schnittmenge "eingesperrt".

Die Technik gibt es in zwei Varianten:

- Pointing (Typ 1): Die Logik fließt vom Block nach außen in die Zeile oder Spalte.

- Claiming (Typ 2 / Box-Line Reduction): Die Logik fließt von der Zeile oder Spalte nach innen in den Block.

Beide beruhen auf demselben zugrunde liegenden Prinzip.

Ein Block schneidet eine Zeile in genau drei Zellen. Betrachte Ziffer 5 und einen bestimmten Block. Wenn die verbleibenden Kandidaten der Ziffer 5 innerhalb dieses Blocks alle in dieselbe Zeile fallen, dann wird Ziffer 5 in einer dieser Schnittmengenzellen platziert. Das bedeutet, Ziffer 5 kann nirgendwo sonst in dieser Zeile erscheinen. Du kannst Ziffer 5 sicher aus jeder anderen zelle in der Zeile außerhalb des Blocks entfernen.

Umgekehrt funktioniert es ebenso. Wenn die Kandidaten der Ziffer 5 innerhalb einer bestimmten Zeile alle in einen einzigen Block fallen, dann muss Ziffer 5 eine dieser Schnittmengenzellen belegen. Du kannst sie aus den anderen Zellen des Blocks eliminieren.

Pointing tritt auf, wenn alle Kandidaten für eine Ziffer innerhalb eines Blocks entlang einer einzigen Zeile oder einer einzigen Spalte ausgerichtet sind. Die Kandidaten "zeigen" vom Block entlang dieser Linie nach außen. Du kannst diese Ziffer aus jeder anderen zelle in der Zeile oder Spalte eliminieren, die außerhalb des Blocks liegt.

Das Muster heißt Pointing Pair, wenn genau zwei Kandidatenzellen in der Schnittmenge existieren, und Pointing Triple, wenn drei Kandidatenzellen existieren. Die Logik ist unabhängig von der Anzahl identisch.

Behaupten ist die Umkehrung von Zeigen. Es tritt auf, wenn alle Kandidaten für eine Ziffer innerhalb einer Zeile oder Spalte auf einen einzigen Block beschränkt sind. Die Zeile oder Spalte "beansprucht" die Ziffer für diesen Block, was bedeutet, dass die Ziffer nicht anderswo im Block erscheinen kann. Du eliminierst die Ziffer aus jedem anderen zelle im Block, das außerhalb der Zeile oder Spalte liegt.

Dieses Muster ist auch weithin als Box/Line Reduction oder Line/Box Reduction bekannt.

Strategie 1: Nach Block scannen. Untersuche für jeden Block jede nicht platzierte Ziffer. Identifiziere alle Zellen, in denen die Ziffer ein Kandidat ist. Prüfe, ob alle diese Zellen dieselbe Zeile oder Spalte teilen. Wenn ja, eliminiere sie aus dem Rest dieser Linie außerhalb des Blocks.

Strategie 2: Nach Zeile oder Spalte scannen. Untersuche für jede Linie jede nicht platzierte Ziffer. Prüfe, ob alle Kandidatenzellen in denselben Block fallen. Wenn ja, eliminiere sie aus dem Rest dieses Blocks außerhalb der Linie.

Praktische Tipps:

- Beginne mit Ziffern, die nur wenige verbleibende Kandidaten haben.

- Suche nach Blöcken, die größtenteils gelöst sind.

- Kombiniere mit Bleistiftnotizen.

- Prüfe nach jeder Eliminierung.

Gesperrte Kandidaten nehmen eine kritische Position in der Hierarchie der Sudoku-Lösetechniken ein. Sie überbrücken die Lücke zwischen grundlegenden Strategien und fortgeschrittenen Mustern.

Nackte Singles und versteckte Singles bringen dich durch die meisten einfachen Rätsel. Paare erweitern deine Reichweite in mittleres Terrain. Aber viele mittlere und schwere Rätsel enthalten Engpässe, bei denen Singles und Paare nicht ausreichen. Gesperrte Kandidaten liefern häufig den entscheidenden Durchbruch.

Das Verständnis von Gesperrte Kandidaten baut auch Intuition auf, die für komplexere Techniken wie Fischmuster und Fast geschlossene Mengen unerlässlich ist.

Gesperrte Kandidaten-Muster treten mit hoher Häufigkeit in Rätseln auf, die als mittel oder schwer eingestuft sind. Du wirst diese Technik ständig verwenden.

Gesperrte Kandidaten ist auf Stufe 3 (Einfach) klassifiziert, zusammen mit versteckten Paaren und nackten Paaren.

Wenn du Sudoku-Techniken der Reihe nach lernst, sollte Gesperrte Kandidaten die dritte oder vierte Strategie sein, die du hinzufügst:

1. Vollhaus und nackte/versteckte Singles

2. Nackte Paare und versteckte Paare

3. Gesperrte Kandidaten (Zeigen und Behaupten)

Von hier aus bist du gut vorbereitet, um nackte Triples, X-Wings und mehr anzugehen.

Gesperrte Kandidaten: Die allgemeine Technik, die beide Untertypen abdeckt

Zeigen: Typ 1 -- Block schränkt die Zeile/Spalte ein

Zeigendes Paar: Zeigen mit genau 2 Kandidatenzellen

Zeigendes Triple: Zeigen mit genau 3 Kandidatenzellen

Behaupten: Typ 2 -- Zeile/Spalte schränkt den Block ein

Box/Line Reduction: Dasselbe wie Behaupten

Line/Box Reduction: Dasselbe wie Behaupten (umgekehrte Wortreihenfolge)

Intersection removal: Allgemeiner Begriff für beide Untertypen

Unabhängig vom Namen ist die zugrunde liegende Logik immer dieselbe: Kandidaten, die auf eine Schnittmenge beschränkt sind, erlauben Eliminierungen im Haus auf der anderen Seite.

Gesperrte Kandidaten ist eine grundlegende Sudoku-Technik, die jeder Löser früh lernen sollte. Sie nutzt die Schnittmenge zwischen einem Block und einer Zeile oder Spalte, um Kandidaten zu eliminieren. Wenn die Möglichkeiten einer Ziffer innerhalb eines Blocks auf eine einzige Zeile oder Spalte festgelegt sind (Pointing), eliminierst du sie aus dem Rest dieser Linie. Wenn die Möglichkeiten einer Ziffer innerhalb einer Zeile oder Spalte auf einen einzigen Block festgelegt sind (Claiming), eliminierst du sie aus dem Rest dieses Blocks. Die Technik wird als Level 3 (Einfach) eingestuft, erscheint häufig in mittelschweren Rätseln und dient als Sprungbrett zu fortgeschrittenen Strategien.