Un par conjugado existe cuando un dígito concreto tiene exactamente dos posiciones candidatas restantes en una sola casa. Como cada casa debe contener cada dígito exactamente una vez, exactamente una de esas dos celdas debe contener el dígito. Esto crea un enlace fuerte entre las dos celdas.

Los enlaces fuertes son el motor que impulsa todas las técnicas de patrones de un solo dígito. La potencia proviene de conectar dos pares conjugados entre sí mediante un elemento compartido.

Los pares conjugados pueden aparecer en cualquier tipo de casa: filas, columnas o bloques.

Los cuatro patrones de un solo dígito comparten la misma estructura abstracta:

1. Encuentra dos pares conjugados para el mismo dígito.

2. Conéctalos mediante un elemento compartido (un enlace débil donde dos celdas se ven entre sí).

3. Identifica las dos colas (los extremos no compartidos).

4. Al menos una cola debe contener el dígito.

5. Elimina el dígito de cualquier celda que pueda ver ambas colas.

La estructura es un cadena de inferencia alternante de 4 nodos: enlace fuerte, enlace débil, enlace fuerte. Las cuatro técnicas difieren solo en qué tipos de casa proporcionan los enlaces.

Un Rascacielos usa dos pares conjugados que están ambos en el mismo tipo de línea (ambos en filas o ambos en columnas). Los dos pares comparten un extremo a lo largo de una línea perpendicular, lo que proporciona el enlace débil.

Los extremos no compartidos son las colas. Al menos una debe contener el dígito. Elimina de las celdas que ven ambas colas.

El nombre proviene del aspecto de dos "torres" paralelas desplazadas una posición, que recuerdan al horizonte de una ciudad.

Una Cometa de dos cuerdas usa un par conjugado de fila y un par conjugado de columna. Los dos pares se conectan mediante un bloque: un extremo de cada par está en el mismo bloque, lo que proporciona el enlace débil.

Los extremos no compartidos son las colas. Al menos una debe contener el dígito. Elimina de las celdas que ven ambas colas.

El par de fila forma una "cuerda" y el par de columna forma otra, conectadas en el bloque donde se superponen.

El Grulla conecta un par conjugado de bloque con un par conjugado de línea. Un extremo del par de bloque comparte una fila o columna con un extremo del par de línea, lo que proporciona el enlace débil.

Los extremos no compartidos son las colas. Al menos una debe contener el dígito. Elimina de las celdas que ven ambas colas.

El Grulla a veces es más difícil de detectar porque los pares conjugados de bloque son menos visibles.

El Rectángulo vacío reemplaza un par conjugado con un patrón dentro de un bloque. Los candidatos del dígito en el bloque abarcan exactamente dos filas y dos columnas, pero una esquina de la intersección 2x2 está vacía. Esto crea un enlace fuerte efectivo a través del bloque.

Combinado con un par conjugado externo que pasa por el bloque, esto produce dos colas. Al menos una debe contener el dígito. Elimínalo de las celdas que ven ambas.

La clave para detectar un Rectángulo vacío es buscar bloques donde los candidatos de un dígito formen una forma de L o de T.

Son cuatro manifestaciones de la misma estructura: enlace fuerte -- enlace débil -- enlace fuerte, sobre un solo dígito.

Rascacielos: Fila + columna compartida + fila (o columna + fila compartida + columna)

Cometa de dos cuerdas: Fila + bloque compartido + columna

Grulla: Bloque + línea compartida + línea

Rectángulo vacío: Patrón de bloque ER + línea compartida + línea

Un solucionador podría implementar las cuatro como un único algoritmo. Los nombres de las técnicas ayudan a los solucionadores humanos a reconocer patrones visualmente distintos.

Las cuatro están en el mismo nivel de dificultad. Ninguna es intrínsecamente más difícil; solo se ven diferentes en la cuadrícula.

Paso 1: Elige un dígito con una cantidad moderada de candidatos restantes.

Paso 2: Identifica todos los pares conjugados en filas, columnas y bloques.

Paso 3: Intenta conectar pares a través de elementos compartidos (columna, fila o bloque).

Paso 4: Busca eliminaciones útiles encontrando celdas que vean ambas colas.

Consejos:

- Empieza con filas y columnas que tengan exactamente dos candidatos.

- Practica una técnica a la vez.

- Recuerda que las cuatro producen el mismo resultado: eliminación de las celdas que ven ambas colas.

Los cuatro patrones de un solo dígito están en el Nivel 5 (Desafiante). Son más difíciles que los métodos de subconjuntos y los peces básicos, pero más fáciles que las cadenas avanzadas y los peces complejos.

Muchos rompecabezas que resisten las técnicas básicas se pueden resolver con un Rascacielos o un Cometa de dos cuerdas bien colocados. Ofrecen una excelente introducción al concepto de cadenas de inferencia alternantes.

El Rascacielos, el Cometa de dos cuerdas, Grulla y Rectángulo vacío son cuatro caras de la misma moneda. Todos usan pares conjugados para construir cadenas cortas de inferencia alternante sobre un solo dígito. Conecta dos enlaces fuertes mediante un enlace débil, identifica las dos colas y elimina el dígito de cualquier celda que pueda ver ambas colas.

La diferencia es puramente geométrica. Aprende una y estarás bien encaminado a aprender las cuatro.