Les motifs de poisson forment une famille de techniques à un seul chiffre qui exploitent l'alignement des candidats d'un chiffre sur les lignes et les colonnes. Chaque motif de poisson fonctionne de la même manière : vous trouvez un ensemble de lignes (ou de colonnes) où les candidats d'un chiffre particulier sont confinés à un nombre limité de colonnes (ou de lignes), puis vous éliminez les candidats ailleurs.

Chaque motif de poisson se concentre sur un seul chiffre à la fois. Vous examinez la répartition d'un seul chiffre sur toute la grille. Les quatre motifs de poisson de base partagent un algorithme fondamental commun. Ils diffèrent uniquement par leur taille.

Pour un seul chiffre, si vous pouvez trouver N lignes où les candidats de ce chiffre sont confinés à au plus N colonnes, alors ces colonnes ne peuvent recevoir ce chiffre que des lignes sélectionnées. Si l'union est inférieure à N colonnes, les lignes contiennent déjà une contradiction, donc un poisson valide utilise effectivement exactement N colonnes de couverture.

Chacune des N lignes doit placer le chiffre exactement une fois. Le chiffre de chaque ligne doit aller dans l'une des colonnes de couverture. Puisqu'il y a N lignes et N colonnes de couverture utilisables, les colonnes de couverture sont entièrement comptabilisées par les lignes de base. Tous les candidats pour ce chiffre en dehors des lignes de base mais à l'intérieur des colonnes de couverture peuvent être supprimés.

Le même raisonnement s'applique à l'envers avec les colonnes comme base et les lignes comme couverture. Vous devriez vérifier les deux directions lors du balayage.

Le X-Aile utilise N=2 : deux lignes sont associées à deux colonnes. Un X-Aile pour un chiffre se produit lorsque deux lignes contiennent chacune ce chiffre comme candidat dans les mêmes deux colonnes. Les quatre cellules forment un rectangle. Le chiffre peut être éliminé de toutes les autres cellules de ces deux colonnes.

Le même motif fonctionne de manière colonne-basée. Le X-Aile est classé à un niveau de difficulté 4 (modéré).

Poisson épée étend la logique du poisson à N=3 : trois lignes correspondent à trois colonnes. Toute ligne n'a pas besoin d'avoir des candidats dans les trois colonnes. La seule condition est que l'union de toutes les colonnes candidates soit exactement de trois.

Poisson épée est noté au niveau 4 (modéré), comme X-Aile. La logique sous-jacente est identique.

Méduses utilise N=4 : quatre lignes sont mappées sur quatre colonnes. Chaque ligne peut avoir des candidats dans seulement deux, trois ou quatre des quatre colonnes.

Méduses est classé au niveau 7 (très difficile). Il apparaît rarement car l'alignement spécifique de quatre lignes sur exactement quatre colonnes est peu courant. Il existe 126 façons de choisir 4 lignes parmi 9, donc une recherche manuelle systématique exige de la patience.

Le Squirmbag utilise N=5 : cinq lignes correspondent à cinq colonnes. Classé niveau 9 (Maître), il est extrêmement rare dans la pratique.

Un Squirmbag possède un Méduses complémentaire dans les lignes et les colonnes non utilisées par le poisson à 5. Comme le Méduses complémentaire est plus petit, la plupart des solveurs et de nombreux moteurs de résolution signalent d'abord le Méduses lorsque les deux explications sont disponibles. Cela rend le Squirmbag plus utile comme extension théorique que comme objectif pratique de résolution à la main.

Ce principe de complémentarité s'étend davantage : un poisson à 6 complémente un Poisson épée, un poisson à 7 complémente un X-Aile, et un poisson à 8 complémente un Unique caché. N=5 est la limite pratique pour les poissons basiques nommés.

Étape 1 : Choisissez un chiffre qui a encore plusieurs positions non résolues.

Étape 2 : Cartographiez les positions candidates par ligne. Pour le chiffre choisi, indiquez quelles colonnes le contiennent dans chaque ligne. Les lignes n'ayant que 2 ou 3 positions sont les plus prometteuses.

Étape 3 : Recherchez un chevauchement de colonnes. Vérifiez si une combinaison de N lignes a des candidats qui s'étendent exactement sur N colonnes.

Étape 4 : Vérifiez que des éliminations existent dans les colonnes couvertes.

Étape 5 : Répétez pour les poissons basés sur les colonnes.

Concentrez-vous sur les chiffres pour lesquels plusieurs lignes ont exactement deux positions candidates. Une ligne avec deux candidats est le bloc de construction des motifs de poissons.

X-Aile: N=2, Niveau 4, Modéré

Poisson épée: N=3, Niveau 4, Modéré

Méduses: N=4, Niveau 7, Très difficile

Squirmbag: N=5, Niveau 9, Maître

Le saut de Poisson épée (Niveau 4) à Méduses (Niveau 7) reflète l'augmentation significative de difficulté pour les solveurs humains.

Les poissons basiques sont des poissons "sans nageoires" ou des poissons "standards". Les variantes avancées incluent :

Poisson à nageoire : un candidat supplémentaire (la "nageoire") existe en dehors des colonnes attendues. Les variantes à nageoire existent pour toutes les tailles aux niveaux 7 à 9.

Poisson Sashimi : un poisson à nageoire où supprimer la nageoire laisserait un Unique caché au lieu d'un poisson. Niveaux 7 à 9.

Poisson Franken : les blocs servent de maisons définissant aux côtés des lignes et des colonnes. Niveaux 10 à 11.

Poisson Mutant : toute combinaison de maisons peut servir d'ensembles de base et de couverture. La forme la plus générale.

Le principe fondamental — N maisons confinant un chiffre à N maisons croisées — reste le même pour toutes les variantes.

La famille de base des poissons -- X-Aile, Poisson épée, Méduses, et Squirmbag -- repose sur un seul principe : N lignes confinant un chiffre à N colonnes impliquent des éliminations dans ces colonnes. Ces quatre techniques vont du X-Aile accessible au Squirmbag rarement vu et forment la base des poissons à ailerons, des poissons sashimi et des poissons Franken.

Tous les motifs de poissons sont la même technique à différentes échelles. Si vous comprenez pourquoi un X-Aile fonctionne, vous comprenez pourquoi un Squirmbag fonctionne.