Les motifs de poissons forment une famille de techniques à chiffre unique qui exploitent l'alignement des candidats d'un chiffre entre les lignes et les colonnes. Chaque motif de poisson fonctionne de la même manière : vous trouvez un ensemble de lignes (ou de colonnes) où les candidats d'un chiffre donné sont confinés à un nombre limité de colonnes (ou de lignes), puis vous éliminez les candidats ailleurs.

Chaque motif de poisson se concentre sur un seul chiffre à la fois. Vous observez la répartition d'un seul chiffre sur toute la grille. Les quatre poissons de base partagent un même algorithme sous-jacent. Ils ne diffèrent que par leur taille.

Pour un chiffre donné, si vous trouvez N lignes où les candidats de ce chiffre sont confinés à au plus N colonnes, alors ces colonnes ne peuvent recevoir ce chiffre que depuis les lignes sélectionnées. Si l'union compte moins de N colonnes, les lignes contiennent déjà une contradiction, donc un poisson valide utilise effectivement exactement N colonnes de couverture.

Chacune des N lignes doit placer le chiffre exactement une fois. Le chiffre de chaque ligne doit aller dans l'une des colonnes de couverture. Comme il y a N lignes et N colonnes de couverture utilisables, les colonnes de couverture sont entièrement prises en compte par les lignes de base. Tout candidat pour ce chiffre en dehors des lignes de base mais à l'intérieur des colonnes de couverture peut être supprimé.

La même logique fonctionne en sens inverse avec les colonnes comme base et les lignes comme couverture. Vous devriez vérifier les deux directions lors du balayage.

Le X-Aile utilise N=2 : deux lignes correspondant à deux colonnes. Un X-Aile pour un chiffre se produit lorsque exactement deux lignes contiennent chacune ce chiffre comme candidat dans les deux mêmes colonnes. Les quatre cellules forment un rectangle. Le chiffre peut être éliminé de toutes les autres cellules de ces deux colonnes.

Le même motif fonctionne en version colonnes. X-Aile est classé au niveau de difficulté 4 (Modéré).

Poisson épée étend la logique du poisson à N=3 : trois lignes correspondant à trois colonnes. Chaque ligne n'a pas besoin de candidats dans les trois colonnes. La seule exigence est que l'union de toutes les colonnes candidates totalise exactement trois.

Poisson épée est classé au niveau 4 (Modéré), comme X-Aile. La logique sous-jacente est identique.

Méduses utilise N=4 : quatre lignes correspondant à quatre colonnes. Les lignes individuelles peuvent avoir des candidats dans seulement deux, trois ou quatre des quatre colonnes.

Méduses est classé au niveau 7 (Très difficile). Il apparaît rarement car l'alignement précis de quatre lignes sur exactement quatre colonnes est peu courant. Il y a 126 façons de choisir 4 lignes parmi 9, donc une recherche manuelle systématique demande de la patience.

Le Squirmbag utilise N=5 : cinq lignes correspondant à cinq colonnes. Classé au niveau 9 (Maître), il est extraordinairement rare en pratique.

Un Squirmbag possède un Méduses complémentaire dans les lignes et colonnes non utilisées par le poisson-5. Comme le Méduses complémentaire est plus petit, la plupart des solveurs et de nombreux moteurs de résolution signaleront d'abord le Méduses lorsque les deux explications sont disponibles. Cela rend le Squirmbag plus utile comme extension théorique que comme cible pratique de résolution manuelle.

Ce principe de complémentarité s'étend plus loin : un poisson-6 complète un Poisson épée, un poisson-7 complète un X-Aile, et un poisson-8 complète un unique caché. N=5 est le maximum pratique pour les poissons de base nommés.

Étape 1 : Choisissez un chiffre qui a encore plusieurs positions non résolues.

Étape 2 : Cartographiez les positions candidates par ligne. Pour le chiffre choisi, notez quelles colonnes le contiennent dans chaque ligne. Les lignes avec seulement 2 ou 3 positions sont les plus prometteuses.

Étape 3 : Cherchez un chevauchement de colonnes. Vérifiez si une combinaison de N lignes a des candidats couvrant exactement N colonnes.

Étape 4 : Vérifiez que des éliminations existent dans les colonnes de couverture.

Étape 5 : Répétez pour les poissons basés sur les colonnes.

Concentrez-vous sur les chiffres où plusieurs lignes ont exactement deux positions candidates. Une ligne avec deux candidats est la brique de base des poissons.

X-Aile : N=2, niveau 4, Modéré

Poisson épée : N=3, niveau 4, Modéré

Méduses : N=4, niveau 7, Très difficile

Squirmbag : N=5, niveau 9, Maître

Le saut de Poisson épée (niveau 4) à Méduses (niveau 7) reflète l'augmentation significative de la difficulté pour les solveurs humains.

Les poissons de base sont des poissons « sans aileron » ou « standard ». Les variantes avancées incluent :

Poisson à aileron : un candidat supplémentaire (l'« aileron ») existe en dehors des colonnes attendues. Les variantes à aileron existent pour toutes les tailles aux niveaux 7-9.

Poisson sashimi : un poisson à aileron où retirer l'aileron laisserait un unique caché plutôt qu'un poisson. Niveaux 7-9.

Poisson franken : les blocs servent de maisons définissantes aux côtés des lignes et colonnes. Niveaux 10-11.

Poisson mutant : toute combinaison de maisons peut servir d'ensembles de base et de couverture. La forme la plus générale.

Le principe fondamental -- N maisons confinant un chiffre à N maisons croisées -- reste le même pour toutes les variantes.

La famille des poissons de base -- X-Aile, Poisson épée, Méduses et Squirmbag -- repose sur un seul principe : N lignes confinant un chiffre à N colonnes implique des éliminations dans ces colonnes. Ces quatre techniques vont du X-Aile accessible au Squirmbag rarement vu et constituent la base des poissons à nageoires, des poissons sashimi et des poissons Franken.

Tous les motifs de poissons sont la même technique à des échelles différentes. Si vous comprenez pourquoi un X-Aile fonctionne, vous comprenez pourquoi un Squirmbag fonctionne.