Un chemin logique suivant un chiffre à travers les positions candidates, alternant liens forts et liens faibles. Elles comblent l'écart entre les motifs à chiffre unique de forme fixe et les chaînes d'inférence alternées générales.

Lien fort : deux cellules sont les seules positions d'un chiffre dans une maison. Si l'une est fausse, l'autre doit être vraie.

Lien faible : deux cellules partagent une maison et contiennent toutes deux le chiffre. Si l'une est vraie, l'autre doit être fausse.

La puissance vient de l'alternance de ces types de liens.

Une séquence alternant liens forts et liens faibles, commençant et se terminant par des liens forts. Au moins une extrémité doit être vraie. Éliminez le chiffre des cellules qui voient les deux extrémités.

Un Chaîne X de longueur 3 équivaut à un Gratte-ciel, un Cerf-volant à deux cordes ou un Grue. Niveau 9 (Maître).

Type 1 (Boucle fermée continue) : longueur paire, alternance parfaite. La boucle agit comme une chaîne de coloration fermée. Éliminez le chiffre de tout candidat non coloré qui voit les deux couleurs, et éliminez les candidats qui entrent en conflit avec la structure de liens confirmée de la boucle.

Type 2 (Deux liens forts se rencontrent) : une discontinuité où deux liens forts se rencontrent sur le même candidat force ce candidat à être vrai. Placez le chiffre à la jonction case.

Type 3 (Deux liens faibles se rencontrent) : une discontinuité où deux liens faibles se rencontrent sur le même candidat rend ce candidat faux. Éliminez le chiffre à la jonction case.

Niveau 10 (Maître).

Les groupes de cellules aux intersections bloc-ligne agissent comme des nœuds uniques. Les trois types de cycles s'appliquent de façon identique. Niveau 11 (Extrême). Repère des motifs invisibles aux Cycles X standard.

1. Cartographiez tous les liens forts pour un chiffre.

2. Construisez des chaînes en alternant liens forts et faibles.

3. Vérifiez les résultats utiles (extrémités de chaîne ouverte ou types de boucle fermée).

4. Envisagez les nœuds de groupe si les chaînes standard échouent.

Skyscraper, Two-String Kite, Grue sont tous des X-Chaînes de longueur 3. Rectangle vide utilise un lien fort implicite via un bloc. Les chaînes à chiffre unique sont la porte d'entrée vers les AIC. Les motifs de poissons peuvent s'exprimer comme des X-Chaînes qui se chevauchent.

Chaîne X (Niveau 9), Cycles X (Niveau 10), Cycles X groupés (Niveau 11). Tous partagent le même principe : alternance de liens forts et faibles sur un seul chiffre. Les chaînes ouvertes prouvent qu'au moins une extrémité est vraie. Les boucles fermées produisent des éliminations ou des placements selon qu'elles sont continues ou selon l'emplacement de la discontinuité.