I pattern a pesce sono una famiglia di tecniche a cifra singola che sfruttano l'allineamento dei candidati di una cifra tra righe e colonne. Ogni pattern a pesce funziona allo stesso modo: si trova un insieme di righe (o colonne) in cui i candidati di una particolare cifra sono confinati a un numero limitato di colonne (o righe), poi si eliminano i candidati altrove.

Ogni pattern a pesce si concentra su una sola cifra alla volta. Si osserva la distribuzione di una singola cifra sull'intera griglia. Tutti e quattro i pesci di base condividono un unico algoritmo sottostante. Differiscono solo per dimensione.

Per una singola cifra, se si trovano N righe in cui i candidati di quella cifra sono confinati a non più di N colonne, allora quelle colonne possono ricevere quella cifra solo dalle righe selezionate. Se l'unione è inferiore a N colonne, le righe contengono già una contraddizione, quindi un pesce valido utilizza effettivamente esattamente N colonne di copertura.

Ognuna delle N righe deve collocare la cifra esattamente una volta. La cifra in ogni riga deve andare in una delle colonne di copertura. Poiché ci sono N righe e N colonne di copertura utilizzabili, le colonne di copertura sono interamente coperte dalle righe di base. Qualsiasi candidato per quella cifra al di fuori delle righe di base ma all'interno delle colonne di copertura può essere rimosso.

La stessa logica funziona al contrario con le colonne come base e le righe come copertura. Si dovrebbero controllare entrambe le direzioni durante la scansione.

Il X-Arco utilizza N=2: due righe mappate su due colonne. Un X-Arco per una cifra si verifica quando esattamente due righe contengono ciascuna quella cifra come candidato nelle stesse due colonne. Le quattro celle formano un rettangolo. La cifra può essere eliminata da tutte le altre celle di quelle due colonne.

Lo stesso pattern funziona in versione colonne. X-Arco è classificato al livello di difficoltà 4 (Moderato).

Pesce spada estende la logica del pesce a N=3: tre righe mappate su tre colonne. Non ogni riga deve avere candidati in tutte e tre le colonne. Il requisito è solo che l'unione di tutte le colonne candidate totalizzi esattamente tre.

Pesce spada è valutato al Livello 4 (Moderato), come X-Arco. La logica sottostante è identica.

Meduse usa N=4: quattro righe mappate su quattro colonne. Le singole righe possono avere candidati solo in due, tre o quattro delle quattro colonne.

Meduse è classificato al livello 7 (Molto difficile). Compare raramente perché l'allineamento specifico di quattro righe esattamente su quattro colonne è poco comune. Ci sono 126 modi per scegliere 4 righe da 9, quindi una ricerca manuale sistematica richiede pazienza.

Il Squirmbag usa N=5: cinque righe mappate su cinque colonne. Classificato al livello 9 (Maestro), è straordinariamente raro nella pratica.

Un Squirmbag ha un Meduse complementare nelle righe e colonne non usate dal 5-fish. Poiché il Meduse complementare è più piccolo, la maggior parte dei solutori e molti motori di risoluzione segnaleranno prima il Meduse quando entrambe le spiegazioni sono disponibili. Ciò rende il Squirmbag più utile come estensione teorica che come obiettivo pratico di risoluzione manuale.

Questo principio di complementarità si estende ulteriormente: un 6-fish è complementare a un Pesce spada, un 7-fish è complementare a un X-Arco, e un 8-fish è complementare a un singolo nascosto. N=5 è il massimo pratico per i fish di base denominati.

Passo 1: Scegli una cifra che ha ancora più posizioni irrisolte.

Passo 2: Mappa le posizioni candidate per riga. Per la cifra scelta, elenca quali colonne la contengono in ogni riga. Le righe con solo 2 o 3 posizioni sono le più promettenti.

Passo 3: Cerca la sovrapposizione di colonne. Verifica se una combinazione di N righe ha candidati che coprono esattamente N colonne.

Passo 4: Verifica che esistano eliminazioni nelle colonne di copertura.

Passo 5: Ripeti per i fish basati sulle colonne.

Concentrati sulle cifre in cui diverse righe hanno esattamente due posizioni candidate. Una riga con due candidati è il mattone fondamentale dei pattern Fish.

X-Arco: N=2, livello 4, Moderato

Pesce spada: N=3, livello 4, Moderato

Meduse: N=4, livello 7, Molto difficile

Squirmbag: N=5, livello 9, Maestro

Il salto da Pesce spada (livello 4) a Meduse (livello 7) riflette il notevole aumento di difficoltà per i solutori umani.

I fish di base sono fish "senza pinna" o "standard". Le varianti avanzate includono:

Finned Fish: un candidato extra (la "pinna") esiste al di fuori delle colonne previste. Le varianti con pinna esistono per tutte le dimensioni ai livelli 7-9.

Sashimi Fish: un fish con pinna in cui rimuovere la pinna lascerebbe un singolo nascosto anziché un fish. Livelli 7-9.

Franken Fish: i blocchi fungono da case definenti insieme a righe e colonne. Livelli 10-11.

Mutant Fish: qualsiasi combinazione di case può fungere da insiemi di base e di copertura. La forma più generale.

Il principio fondamentale -- N case che confinano una cifra in N case incrociate -- rimane lo stesso in tutte le varianti.

La famiglia di base dei pesci -- X-Arco, Pesce spada, Meduse e Squirmbag -- si basa su un unico principio: N righe che confinano una cifra in N colonne implicano eliminazioni in quelle colonne. Queste quattro tecniche vanno dal X-Arco accessibile al Squirmbag raramente visto e costituiscono la base dei pesci con pinne, dei pesci sashimi e dei pesci Franken.

Tutti i pattern dei pesci sono la stessa tecnica a scale diverse. Se capisci perché funziona un X-Arco, capisci perché funziona un Squirmbag.