I modelli pesce sono una famiglia di tecniche a un solo numero che sfruttano l'allineamento dei candidati di una cifra su righe e colonne. Ogni modello pesce funziona nello stesso modo: si identifica un insieme di righe (o colonne) in cui i candidati di una cifra specifica sono limitati a un numero ridotto di colonne (o righe), quindi si eliminano i candidati altrove.

Ogni modello pesce si concentra su un solo numero alla volta. Si osserva la distribuzione di un singolo numero su tutta la griglia. Tutti e quattro i modelli base condividono un singolo algoritmo fondamentale. Differiscono solo per dimensione.

Per una singola cifra, se riesci a trovare N righe in cui i candidati di quella cifra sono confinati a non più di N colonne, allora quelle colonne possono ricevere quella cifra solo dalle righe selezionate. Se l'unione è inferiore a N colonne, le righe contengono già una contraddizione, quindi un pesce valido utilizza effettivamente esattamente N colonne di copertura.

Ogni una delle N righe deve posizionare la cifra esattamente una volta. La cifra in ogni riga deve andare in una delle colonne di copertura. Poiché ci sono N righe e N colonne di copertura utilizzabili, le colonne di copertura sono completamente coperte dalle righe di base. Qualsiasi candidato per quella cifra al di fuori delle righe di base ma all'interno delle colonne di copertura può essere rimosso.

Lo stesso ragionamento vale al contrario con le colonne come base e le righe come copertura. Dovresti controllare entrambe le direzioni durante la scansione.

Il X-Arco utilizza N=2: due righe mappate a due colonne. Un X-Arco per una cifra si verifica quando esattamente due righe contengono ciascuna quella cifra come candidata nelle stesse due colonne. Le quattro celle formano un rettangolo. La cifra può essere eliminata da tutte le altre celle in quelle due colonne.

Lo stesso pattern funziona in base alle colonne. X-Arco è classificato a livello di difficoltà 4 (Moderato).

Pesce spada estende la logica del pesce a N=3: tre righe che si mappano a tre colonne. Non ogni riga deve avere candidati in tutte e tre le colonne. L'unico requisito è che l'unione di tutte le colonne candidate sia esattamente tre.

Pesce spada è valutato al livello 4 (Moderato), come X-Arco. La logica sottostante è identica.

Meduse utilizza N=4: quattro righe che si mappano in quattro colonne. Ogni riga può avere candidati in solo due, tre o quattro delle quattro colonne.

Meduse è classificato al Livello 7 (Molto Difficile). Appare raramente perché l'allineamento specifico di quattro righe in esattamente quattro colonne è poco comune. Ci sono 126 modi per scegliere 4 righe da 9, quindi una ricerca manuale sistematica richiede pazienza.

Il Squirmbag utilizza N=5: cinque righe che si mappano a cinque colonne. Valutato al livello 9 (Maestro), è estremamente raro nella pratica.

Un Squirmbag ha un Meduse complementare nelle righe e colonne non utilizzate dal 5-fish. Poiché il Meduse complementare è più piccolo, la maggior parte dei risolutori e molti motori di risoluzione segnalerà prima il Meduse quando entrambe le spiegazioni sono disponibili. Ciò rende il Squirmbag più utile come estensione teorica che come obiettivo pratico per la risoluzione manuale.

Questo principio di complementarità si estende ulteriormente: un 6-fish ha un complemento in un Pesce spada, un 7-fish in un X-Arco, e un 8-fish in un Singolo nascosto. N=5 è il massimo pratico per i fish di base con nome.

Passo 1: Scegli una cifra che ha ancora più posizioni non risolte.

Passo 2: Mappa le posizioni candidate per riga. Per la cifra scelta, elenca quali colonne la contengono in ogni riga. Le righe con solo 2 o 3 posizioni sono le più promettenti.

Passo 3: Cerca sovrapposizioni di colonne. Verifica se esiste un insieme di N righe con candidati che si estendono esattamente su N colonne.

Passo 4: Verifica che esistano eliminazioni nelle colonne coperte.

Passo 5: Ripeti per i pesci basati sulle colonne.

Presta attenzione alle cifre in cui diverse righe hanno esattamente due posizioni candidate. Una riga con due candidati è il fondamento dei pattern a pesce.

X-Arco: N=2, Livello 4, Moderato

Pesce spada: N=3, Livello 4, Moderato

Meduse: N=4, Livello 7, Molto Difficile

Squirmbag: N=5, Livello 9, Maestro

Il salto da Pesce spada (Livello 4) a Meduse (Livello 7) riflette l'aumento significativo della difficoltà per i risolutori umani.

I pesci base sono pesci "senza pinne" o "standard". Le varianti avanzate includono:

Pesce con pinna: un candidato aggiuntivo (la "pinna") esiste all'esterno delle colonne previste. Le varianti con pinna esistono per tutte le dimensioni ai livelli 7-9.

Pesce Sashimi: un pesce con pinna in cui rimuovendo la pinna si otterrebbe un Singolo nascosto invece di un pesce. Livelli 7-9.

Pesce Franken: i blocchi fungono da case definitorie insieme alle righe e alle colonne. Livelli 10-11.

Pesce Mutante: qualsiasi combinazione di case può fungere da insiemi base e copertura. La forma più generale.

Il principio fondamentale – N case che limitano una cifra a N case incrociate – rimane invariato in tutte le varianti.

La famiglia di pesci base -- X-Arco, Pesce spada, Meduse, e Squirmbag -- si basa su un solo principio: N righe che limitano una cifra a N colonne implicano eliminazioni in quelle colonne. Queste quattro tecniche vanno dal X-Arco accessibile al raramente visto Squirmbag e formano la base per i pesci con pinne, i pesci sashimi e i pesci Franken.

Tutti i pattern di pesci sono la stessa tecnica a diverse scale. Se capisci perché funziona un X-Arco, capisci perché funziona un Squirmbag.