Un percorso logico che segue una cifra attraverso le posizioni candidate, alternando link forti e deboli. Colmano il divario tra i pattern a cifra singola di forma fissa e le catene di inferenza alternate generali.

Link forte: due celle sono le uniche posizioni di una cifra in una casa. Se una è falsa, l'altra deve essere vera.

Link debole: due celle condividono una casa ed entrambe contengono la cifra. Se una è vera, l'altra deve essere falsa.

La potenza deriva dall'alternanza di questi tipi di link.

Una sequenza che alterna link forti e deboli, iniziando e terminando su link forti. Almeno un estremo deve essere vero. Elimina la cifra dalle celle che vedono entrambi gli estremi.

Un Catena X di lunghezza 3 equivale a Grattacielo, Aquilone a due corde o Gru. Livello 9 (Maestro).

Tipo 1 (Ciclo continuo chiuso): lunghezza pari, alternanza perfetta. Il ciclo agisce come una catena di colorazione chiusa. Elimina la cifra da ogni candidato non colorato che vede entrambi i colori, ed elimina i candidati che entrano in conflitto con la struttura di link confermata del ciclo.

Tipo 2 (Due link forti si incontrano): una discontinuità in cui due link forti si incontrano sullo stesso candidato forza quel candidato a essere vero. Inserisci la cifra nel punto di giunzione cella.

Tipo 3 (Due link deboli si incontrano): una discontinuità in cui due link deboli si incontrano sullo stesso candidato rende quel candidato falso. Elimina la cifra dal punto di giunzione cella.

Livello 10 (Maestro).

I gruppi di celle alle intersezioni blocco-linea agiscono come nodi singoli. I tre tipi di ciclo si applicano in modo identico. Livello 11 (Estremo). Individua schemi invisibili ai Cicli X standard.

1. Mappa tutti i link forti per una cifra.

2. Costruisci catene alternando link forti e deboli.

3. Verifica i risultati utili (estremità di catena aperta o tipi di ciclo chiuso).

4. Considera i nodi di gruppo se le catene standard falliscono.

Skyscraper, Two-String Kite, Gru sono tutte X-Catene di lunghezza 3. Rettangolo vuoto usa un link forte implicito attraverso un blocco. Le catene a cifra singola sono la porta d'accesso alle AIC. Gli schemi dei pesci possono essere espressi come X-Catene sovrapposte.

Catena X (Livello 9), Cicli X (Livello 10), Cicli X raggruppati (Livello 11). Tutti condividono lo stesso principio: alternanza di link forti e deboli su una singola cifra. Le catene aperte provano che almeno un'estremità è vera. I cicli chiusi producono eliminazioni o inserimenti a seconda che siano continui o di dove si verifica la discontinuità.