Una coppia coniugata esiste quando una particolare cifra ha esattamente due posizioni candidate rimanenti in una singola casa. Poiché ogni casa deve contenere ogni cifra esattamente una volta, esattamente una di quelle due celle deve contenere la cifra. Questo crea un legame forte tra le due celle.

I legami forti sono il motore che guida tutte le tecniche a pattern di singola cifra. La potenza deriva dal collegare due coppie coniugate tramite un elemento condiviso.

Le coppie coniugate possono verificarsi in qualsiasi tipo di casa: righe, colonne o blocchi.

Tutti e quattro i pattern di singola cifra condividono la stessa struttura astratta:

1. Trova due coppie coniugate per la stessa cifra.

2. Collegale tramite un elemento condiviso (un legame debole in cui due celle si vedono).

3. Identifica le due code (gli estremi non condivisi).

4. Almeno una coda deve contenere la cifra.

5. Elimina la cifra da qualsiasi cella che veda entrambe le code.

La struttura è un catena di inferenza alternata a 4 nodi: legame forte, legame debole, legame forte. Le quattro tecniche differiscono solo per i tipi di casa che forniscono i legami.

Un Grattacielo utilizza due coppie coniugate che si trovano entrambe nello stesso tipo di linea (entrambe righe o entrambe colonne). Le due coppie condividono un estremo lungo una linea perpendicolare, che fornisce il legame debole.

Gli estremi non condivisi sono le code. Almeno una deve contenere la cifra. Elimina dalle celle che vedono entrambe le code.

Il nome deriva dall'aspetto di due "torri" parallele sfalsate di una posizione, che ricordano lo skyline di una città.

Un Aquilone a due fili utilizza una coppia coniugata di riga e una coppia coniugata di colonna. Le due coppie sono collegate tramite un blocco: un estremo di ciascuna coppia si trova nello stesso blocco, fornendo il legame debole.

Gli estremi non condivisi sono le code. Almeno una deve contenere la cifra. Elimina dalle celle che vedono entrambe le code.

La coppia di riga forma un "filo" e la coppia di colonna ne forma un altro, collegati nel blocco in cui si sovrappongono.

Il Gru collega una coppia coniugata di blocco con una coppia coniugata di linea. Un estremo della coppia di blocco condivide una riga o una colonna con un estremo della coppia di linea, fornendo il legame debole.

Gli estremi non condivisi sono le code. Almeno una deve contenere la cifra. Elimina dalle celle che vedono entrambe le code.

Il Gru è talvolta più difficile da individuare perché le coppie coniugate di blocco sono meno visibili.

Il Rettangolo vuoto sostituisce una coppia coniugata con un pattern all'interno di un blocco. I candidati della cifra nel blocco coprono esattamente due righe e due colonne, ma un angolo dell'intersezione 2x2 è vuoto. Questo crea un collegamento forte effettivo attraverso il blocco.

Combinato con una coppia coniugata esterna che passa attraverso il blocco, si producono due estremità. Almeno una deve contenere la cifra. Elimina dalle celle che vedono entrambe.

La chiave per individuare un Rettangolo vuoto è cercare blocchi in cui i candidati di una cifra formano una forma a L o a T.

Sono quattro manifestazioni della stessa struttura: collegamento forte -- collegamento debole -- collegamento forte, su una singola cifra.

Grattacielo: riga + colonna condivisa + riga (o colonna + riga condivisa + colonna)

Aquilone a due corde: riga + blocco condiviso + colonna

Gru: blocco + linea condivisa + linea

Rettangolo vuoto: pattern del blocco ER + linea condivisa + linea

Un risolutore potrebbe implementare tutte e quattro come un unico algoritmo. I nomi delle tecniche aiutano i risolutori umani a riconoscere pattern visivamente distinti.

Tutte e quattro si collocano allo stesso livello di difficoltà. Nessuna è intrinsecamente più difficile; appaiono semplicemente diverse sulla griglia.

Passo 1: Scegli una cifra con un numero moderato di candidati rimanenti.

Passo 2: Identifica tutte le coppie coniugate in righe, colonne e blocchi.

Passo 3: Prova a collegare le coppie tramite elementi condivisi (colonna, riga o blocco).

Passo 4: Cerca eliminazioni utili trovando le celle che vedono entrambe le estremità.

Consigli:

- Inizia con righe e colonne che hanno esattamente due candidati.

- Esercitati con una tecnica alla volta.

- Ricorda che tutte e quattro producono lo stesso risultato: l'eliminazione dalle celle che vedono entrambe le estremità.

Tutti e quattro i pattern a cifra singola si collocano al Livello 5 (Impegnativo). Sono più difficili dei metodi basati sui sottoinsiemi e dei pesci di base, ma più facili delle catene avanzate e dei pesci complessi.

Molti schemi che resistono alle tecniche di base possono essere risolti con un Grattacielo o un Aquilone a due corde ben posizionato. Offrono un'ottima introduzione al concetto di catene di inferenza alternate.

Il Grattacielo, l'Aquilone a due corde, il Gru e il Rettangolo vuoto sono quattro facce della stessa medaglia. Usano tutti coppie coniugate per costruire brevi catene di inferenza alternate su una singola cifra. Collega due collegamenti forti tramite un collegamento debole, identifica le due estremità ed elimina la cifra da qualsiasi cella che possa vedere entrambe le estremità.

La differenza è puramente geometrica. Imparane una e sarai ben avviato verso l'apprendimento di tutte e quattro.