フランケンフィッシュ
フランケンフィッシュ
数独における「フランケン」とは何か?
フランケンフィッシュは異なるハウスタイプ(行、列、ブロック)を1つのフィッシュパターンに混ぜ合わせる。基本フィッシュは行と列のみを使う。フランケンフィッシュはベースまたはカバーセットにブロックを加え、利用可能なパターンを劇的に拡大する。
基本フィッシュとフランケンフィッシュの違い
基本フィッシュ:ベースハウスはすべて同じタイプ、カバーハウスは補完的なタイプ。フランケンフィッシュ:ベースに少なくとも1つのブロックを含み、ブロック以外のハウスはすべて同じタイプ。カバーは補完的なタイプから取られる。
一般化フィッシュの原理
鳩の巣原理:N個のベースハウスが数字をN個配置する。すべての候補がN個のカバーハウス内に収まるなら、ベースハウス外のカバーハウスにある余分な候補を除外できる。有効性の条件:すべてのベースセルがカバーされ、すべてのカバーハウスが少なくとも1つのベースセルを含まなければならない。
フランケンXウイング(N=2)
2つのベースハウス(少なくとも1つのブロック)、2つのカバーハウス。レベル10(マスター)。ハウスタイプが混在すると視覚的に分かりにくいため、基本のX-Wingよりかなり難しい。
フランケン・ソードフィッシュ(N=3)とフランケンジェリーフィッシュ(N=4)
フランケン・ソードフィッシュ:ベース3、カバー3。レベル10(マスター)。フランケンジェリーフィッシュ:ベース4、カバー4。レベル11(エクストリーム)。最も珍しいテクニックの1つ。
フランケンフィッシュが見つけにくい理由
探索空間は基本フィッシュよりはるかに広い。ベースセットは全27ハウスから取られる。ブロックとラインの交差形状は視覚化しにくい。手作業で見つかることはまれ。
他のフィッシュ変種との関係
基本フィッシュ:行と列のみ。レベル4〜9。フィン付き/サシミフィッシュ:フィンを許可。レベル7〜9。フランケンフィッシュ:ベース/カバーにブロックを許可。レベル10〜11。ミュータントフィッシュ:あらゆるハウスの組み合わせを許可。最も汎用的だが極めて稀。
概要
フランケンフィッシュはベースとカバーのセットにブロックを許可し、基本フィッシュでは見つけられない排除を可能にします。鳩の巣原理の論理は同じです。代償は複雑さで、レベル10〜11、現実的にはソルバーの助けがなければ見つかりません。