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レベル 1 · 白帯

フルハウス99.88%

フルハウスは、最も基本的な数独の解法技術です。ハウス（行、列、またはブロック）にちょうど8つのセルが埋まっている場合、1つの空きセルが残るとき、この技術が適用されます。欠けている数字は、そのセルに唯一可能な値です。

レベル 2 · 白帯（黄色ストライプ）

隠れたシングル90.54%

隠れたシングルとは、ある数字がハウス（行、列、ブロック）内の1つのセルにしか配置できない場合に発生する。そのセルには他の候補がある可能性があるが、ハウスの制約によってその数字は必然的に配置される。この数字は他の可能性の中にあるが、制約によって「隠れている」。

ナードシングル98.65%

ナードシングルは、最も単純なペンシルマーク技術です。セルに、行、列、ブロックからのすべての除外処理を終えた後、1つの候補値しか残っていない場合、その候補値が解である必要があります。

レベル 3 · イエローベルト

隠れたペア9.35%

隠れたペアとは、あるハウス内で2つの候補数字がちょうど2つのセルに現れる場合を指します。その2つのセルには他の候補も含まれる可能性があります。この2つの数字は、これらの2つのセルにしか入らないため、それらのセルから他の候補を削除できます。

ナードペア26.55%

ナードペアとは、同じハウス内の2つのセルが、まったく同じ2つの候補数字を含み、それ以外の数字を含まない状態を指します。これらの2つの数字は、その2つのセルに必ず配置されるため、そのハウス内の他のすべてのセルから削除できます。

ロックされた候補25.65%

ロックされた候補は、ブロック内の候補が単一の行または列に制限されるときに発生します。これにより、そのブロック外の行または列の他のマス目からその候補を除外できます。

ユニーク・レクトン型11.79%

ユニーク・レクトン型1 は、4つのセルが同一の候補ペアを持つことで複数の解が生じる危険なパターンを防ぎます。3つの角がペアのみで、1つの角に追加の候補がある場合、4番目のセルからペアを削除できます。

レベル 4 · イエローベルト（オレンジストライプ）

隠れた3つ組1.03%

隠れた3つ組は隠れたペアの概念を3つのセルと3つの候補に拡張したものです。あるハウス内に3つの候補が3つのセルにのみ現れる場合、そのセルから他のすべての候補を除外できます。

ナードルプル2.35%

ナードルプルとは、あるハウス内の3つのセルが合計で正確に3つの候補数字を含む状態を指します。これらの3つの数字は、この3つのセルにしか入りませんので、それ以外のセルからこれらの数字を除外できます。

X-Wing は、2つの行と2つの列を使用する魚のパターンです。ある候補が異なる2つの行にそれぞれちょうど2つのセルに現れる場合、これらの4つのセルが同じ2つの列を共有するとき、その候補はそれらの列の他のセルから削除できます。

BUG（二値ユニバーサルグレーブ）とは、すべてのマスがちょうど2つの候補を持ち、各単位ごとにそれぞれの候補が2回ずつ現れる状態であり、複数の解が存在する。バグ+1は、3つの候補を持つセルが1つある状態で、余分な候補が解である必要がある。

レベル 5 · オレンジベルト

ナaked Quad0.12%

ナaked Quadは、あるハウス内の4つのセルが合計で正確に4つの候補数字を含むものである。これらの4つの数字は、これらの4つのセルに配置されなければならないため、他のセルからの削除が可能になる。

高層ビル10.75%

スカイスクレーパーは、2つの共役ペアを使用する単一候補者パターンです。2つの行がそれぞれちょうど2つのセルに候補を持ち、1つの列を共有するが他の列は共有しない場合、両方の「屋根」セルを確認するセルから削除が可能になります。

二本線の風鈴7.42%

2ストリング・キーテは、1つの数字に2つの共役ペアを使用し、1つのペアを1行に、1つのペアを1列に配置し、共有するボックスを通じて接続します。候補は、両方のストリングの端点を確認するセルから除外できます。

空の長方形

空の長方形は、ボックス内の長方形領域に候補が存在しないことを利用する。4つのセルが候補に対して空の長方形を形成し、強リンクと組み合わせると、候補の除外が可能になる。

シンプルカラー1.19%

シンプルカラー (Singles Chains) は、単一の数字の共役ペアを2つの色で追跡するために使用されます。チェーンに沿って色を交互に変更することで、矛盾や削除が発見できます。

トキは、同じ数字の2つの共役ペアを使用する：1つはボックス内に、1つはライン内にあります。これらのペアは共有されるセルを通じて接続され、2つの尾のセルのどちらかにその数字が含まれるというパターンを形成します。

レベル 6 · オレンジベルト（緑のストライプ）

サーベルフィッシュ1.18%

サーベルフィッシュは X-Wing を3行3列に拡張したものです。3行のいずれかで候補が2〜3回出現し、すべての出現が同じ3列内に収まっている場合、削除が行えます。

XY-Wing は、3つの二値セルを配置して、各ペアが候補を共有するようにする手法です。ピボットのセルは両方の翼セルを確認でき、翼の共通候補は両方の翼を確認するセルから削除できます。

Wウィング10.37%

Wウィングは、同じ候補の強リンクで接続された2つの同一の二値セルから構成される。他の候補は、両方の二値セルを観測できるセルから削除できる。

ユニーク・レクトン型20.40%

ユニーク・レクトン型2 は Type 1 に似ていますが、同じ側にある2つのセルが追加の候補を共有しています。その追加の候補はどちらかのセルに配置される必要があるため、他の場所から削除できます。

ユニーク・レクトン型50.01%

ユニーク・レクトン型5 は、長方形の2つの対角線のセルが死のペアを超える余分な候補を共有するときに発生します。死のパターンを回避するために、これらの対角線のセルのどちらかが余分な候補を含まなければなりません。

回避可能な長方形0.04%

回避可能な長方形は、Unique Rectangle に似ていますが、すでに解かれたセルを含みます。長方形の3つのセルがすでに2つの交互に現れる値で解かれていた場合、4番目のセルは死ぬパターンを完成させないようにする必要があります。

花火は、行と列の交点にあるピボットセルを使用し、その行と列に強リンクを持つ数字を含む。このパターンにより、数字が特定のセルに強制され、他の場所での削除が可能になる。

レベル 7 · グリーンベルト

フィン付きXウイング3.20%

フィン付きXウイングは、基底行または基底列の一つに余分な候補（「フィン」）を持つX-Wingです。フィンは、フィンと通常の削除領域の両方を見ることができるセルへの削除を制限します。

XYZ-Wing は XY-Wing を拡張したもので、ピボットセルに3つの候補が含まれます。ピボットは {X,Y,Z} を持ち、ウィングは {X,Z} と {Y,Z} を持ちます。Z は、すべての3つを視界に含むセルから削除できます。

リモートペア

リモートペアは、同じ2つの候補を含むすべての二値セルで構成されるチェーンを使用します。偶数長のチェーンの両端にあるセルは逆の値を持ち、これが削除を可能にします。

ユニーク・レクトン型30.34%

ユニーク・レクトン型3 には、致命的なペアのみを持つ2つの床セルと、追加の候補を持つ2つの屋根セルがあります。屋根セル内の追加候補は、共有する部屋内の他のセルと擬似ロックセットを形成し、削除が可能になります。

ユニーク・レクトン型41.62%

ユニーク・レクトン型4 は、致命的ペアの数字の一つが屋根セルの共有ハウス内で共役ペアを形成するときに発生します。その数字が屋根に固定されているため、他の致命的ペアの数字を両方の屋根セルから除外できます。

サシミXウイング

サシミXウイングは、基底セルの1つが欠けているフィン付きXウイングの変種です。このパターンは、両方のフィンと予想される削除領域を確認できるセルでの削除を可能にします。

レベル 8 · ブルーベルト

隠れた四つ組0.01%

隠れた四つ組は、隠れたペアとトリプルの四セル拡張です。四つの候補が、あるハウス内の四つのセルにのみ現れる場合、それらのセルから他のすべての候補を除外できます。

クラゲは、魚のパターンの4行4列への拡張です。4つの行に存在する候補が同じ4つの列に制限されている場合、その列の他のセルから削除できます。

フィン付きソードフィッシュ1.90%

フィン付きソードフィッシュは、サーベルフィッシュパターンに余分な候補がfinを形成したものです。削除は、魚とfinの両方を見ることができるセルに限定されます。

フィン・ジェリーフィッシュ0.16%

フィン・ジェリーフィッシュは、クラゲパターンにフィンを持つものです。消去は、フィンと魚の列の両方を見ることができるセルに限定されます。

WXYZ-Wing は、候補が制限されたパターンを形成する4つのセルを使用します。適切に設定された場合、パターンのすべてのセルを見ているセルから共通の候補を削除できます。

隠れた一意の長方形

隠れた一意の長方形は、UR の数字が屋根セルの共有ハウスに『隠されている』致命的パターンを特定します。そのハウス内で数字が屋根セルにのみ現れる場合、致命的パターンを回避するためにその数字を除外できます。

レベル 9 · パープルベルト

スキュアームバッグ

スキュアームバッグ（またはSixfish）は、五行五列の魚型パターンです。非常にまれで、非常に難しいパズルでのみ出現します。

ほぼ閉鎖された集合7.03%

Almost Locked Set (ALS) とは、N個のセルにN+1個の候補数字が含まれるグループである。もし1つの候補数字を削除すれば、残りのN個の候補数字がN個のセルに固定される。

スー・ドゥ・コク1.28%

スー・ドゥ・コクは、ボックスとラインの交差するセルを用い、ラインおよびボックス内の補完セットを組み合わせます。候補が正しく分割された場合、複数の削除が可能になります。

Xチェーン0.75%

Xチェーンは、交互に強いリンクと弱いリンクを介してセルを接続する単一桁のチェーン技術です。両端が強いリンクにある場合、両端点を同時に見ることができるセルからその数字を削除できます。

サシミ・ソードフィッシュ

サシミ・ソードフィッシュは、1つ以上の基底セルが欠けているサーベルフィッシュの変種で、その代わりにフィンセルが使われる。消去は、フィンとカバー集合の両方を見ているセルを対象とする。

サシミジェリーフィッシュ

サシミジェリーフィッシュは、サシミフィッシュの四行バージョンです。基底セルが欠けたクラゲパターンは、フィンによって補われ、制限付きの消去が可能になります。

レベル 10 · ブラウンベルト

ALS-XZ は最も単純な ALSチェーン技術です。2つのほぼ閉鎖された集合が制限付きの共通候補 (X) を共有しており、両セットのすべての Z のセルから他の共通候補 (Z) を削除できます。

X-サイクルは、単一の数字に対する強いリンクと弱いリンクで構成されるループを形成するチェーンです。リンクの配置によって、候補の削除または配置が決定されます。

XYチェーンは、共通の候補を持つ細胞を経由して、二値のセル（正確に2つの候補を持つセル）をリンクします。連続する各ペアのセルは候補を共有し、強さと弱さの推論を交互に生成し、削除を強制します。

VWXYZ-Wing5.93%

VWXYZ-Wing は、合計候補が正確に五つの数字になる五つのセルを使用します。適切にピボットとウィングで構成された場合、制限付き共通候補は、すべてのパターンメンバーを確認するセルから削除できます。

UVWXYZ-Wing2.37%

UVWXYZ-Wing は、六つのセルを用いた、六つの候補を統合したパターンです。これは、より大きな集合へと翼の家族を拡張し、ALSに似た論理を用いて候補を除外するものです。

フランケンXウイング100.00%

フランケンXウイングは、基本的な X-Wing を、行と列に加えてボックスをベースまたはカバー集合として使用できるように拡張したものです。行と列のみでは不可能な魚のパターンが、このハウスの混合使用によって可能になります。

フランケン・ソードフィッシュ0.08%

フランケン・ソードフィッシュは、ボックスと行・列を組み合わせた3ハウスのフランケンフィッシュです。ベースセットとカバー集合はそれぞれ3つのハウスを使用しており、少なくとも1つのボックスを含みます。

レベル 11 · レッドベルト

フィン・スカーミバッグ0.01%

フィン・スカーミバッグは、スキュアームバッグ（5-fish）パターンに余分な候補がfinを形成したものです。これは数独解法における非常に稀なパターンの一つです。

ALSチェーン3.27%

ALS-Chainは、制限付きの共通候補を介して複数のALSグループをリンクします。ALSグループが特定の方法で候補を共有するとき、強力な削除が可能になります。

TUVWXYZ-Wing0.55%

TUVWXYZ-Wing は七つのセルからなる翼パターンで、翼の家族をさらに拡張しています。七つのセルに七つの組み合わせ候補があることで、制限された候補を除外できます。

STUVWXYZ-Wing0.05%

STUVWXYZ-Wing は、8つのセルと8つの組み合わせ候補を使用する最大の翼パターンです。これは9x9の数独における翼族の理論上の最大値です。

デスブロッサム0.02%

デスブロッサムは、茎となるセルが、複数のほぼ閉鎖された集合（花びら）に制限付き共通候補を通じて接続されたものである。茎に含まれる各候補は、異なる花びらの ALS にリンクしており、すべての花びらに共通する候補は削除できる。

フランケンジェリーフィッシュ0.03%

フランケンジェリーフィッシュは、行と列を組み合わせたボックスを含む4ハウスのフランケンフィッシュです。これは、解法で使用される最も珍しいフィッシュパターンの一つです。

グループ化されたX-サイクル98.61%

グループ化されたX-サイクルは、複数のセルがボックス-ラインの交差で1つのノードとして機能するグループ化されたノードを許可することで、X-サイクルを拡張しています。これにより、より強力なチェーンが可能になり、より多くの消去機会が得られます。

レベル 12 · 黒帯

強制チェーン0.35%

強制チェーンが各候補値として仮定された場合に何が起こるかを調べます。すべての仮定が同じ結論に至る場合、その結論は真でなければならない。

メデューサカラーリング

メデューサカラーリング (3Dメデューサ) は、二値セル内の強いリンクを用いて、シンプルカラーを複数の桁に拡張します。これにより、より多くの削除機会を持つ大きな色クラスターが構築されます。

交互的推論チェーン (AIC) は、強関係と弱関係を交互に使用して候補をつなぐ強力なチェーン技術であり、複数の数字にわたる可能性があります。チェーンがループを形成するか、元の場所に戻るとき、候補の除外や配置が行われます。

ネットワークの強制

強制ネットは、各候補から生じるすべての影響を同時に追跡することで、強制チェーンを拡張します。単一のチェーンではなく、分岐する影響ネットワークを形成し、より深い矛盾や共通の結果を発見できます。

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