다중 숫자 체인은 단일 숫자 체인과 동일한 강한 링크·약한 링크 용어를 사용하지만, 노드는 셀 전체가 아니라 개별 후보입니다.

공액 쌍 강한 링크는 어떤 하우스에서 그 둘만이 유일한 위치일 때 두 셀의 같은 숫자를 연결합니다. 이값셀 강한 링크는 하나의 이값셀 안에 있는 두 후보를 연결합니다. 하나가 거짓이면 다른 하나는 반드시 참이어야 합니다. 약한 링크는 공유 하우스의 같은 숫자이거나 같은 셀 안의 다른 숫자이기 때문에 둘 다 참일 수 없는 후보를 연결합니다.

이것이 체인이 논리적 타당성을 유지하면서 숫자를 전환할 수 있게 해줍니다.

모든 셀는 이값입니다. 연속된 셀은 하우스와 하나의 숫자를 공유합니다. 시작과 끝 숫자가 일치하면 적어도 한쪽 끝점이 그 숫자를 포함해야 합니다. 두 끝점을 모두 보는 셀에서 제거합니다.

세 개의 셀로 이루어진 XY 체인는 XY 윙입니다. 레벨 10 (마스터).

교차 추론 체인는 729개의 가능한 후보 노드(81개 셀 × 9개 숫자)에서 작동합니다. 강한 링크와 약한 링크를 번갈아 사용하며, 같은 숫자의 후보 사이, 하나의 이값셀 안의 두 후보 사이, 또는 하나의 셀 안에서 충돌하는 후보 사이의 링크를 사용할 수 있습니다.

흔히 유용한 결과는 다음과 같습니다:

유형 1: 체인의 끝점이 서로 다른 셀에 있는 같은 숫자입니다. 적어도 한쪽 끝점이 참이어야 하므로 두 끝점을 모두 보는 셀에서 그 숫자를 제거합니다.

유형 2: 체인의 끝점이 같은 셀 안의 서로 다른 숫자입니다. 적어도 한쪽 끝점이 참이어야 하므로 그 셀에서 다른 모든 후보를 제거합니다.

불연속 루프: 체인이 한 후보에서 같은 유형의 두 링크로 닫힙니다. 두 강한 링크가 만나면 그 후보가 참이 되고, 두 약한 링크가 만나면 그 후보가 거짓이 됩니다.

레벨 12 (익스트림).

XY 체인: 이값 셀만 사용하고, 숫자 전환은 그 이값 셀 안에서 일어나며, 일반적인 결과는 유형 1 끝점 제거입니다. 레벨 10.

AIC: 공액 링크, 이값-셀 링크, 그룹화 링크 및 기타 후보 충돌을 사용할 수 있습니다. 끝점 제거, 셀 축소, 확정, 불연속 루프 제거를 만들어낼 수 있습니다. 레벨 12.

XY 체인는 AIC의 특별한 셀입니다. AIC는 엄밀히 더 강력하지만 수동으로 찾기는 훨씬 어렵습니다.

XY체인: 이중값 셀을 식별하고, 공유 후보를 통한 인접 맵을 구축하며, 양 끝점이 같은 숫자를 포함하는 체인을 찾는다.

AIC: 공액 쌍과 이중값 셀 같은 신뢰할 수 있는 강한 링크로 시작한다. 링크 유형을 번갈아 가며 체인을 확장하고, 끝점이 제거를 만들어내는지 또는 체인이 닫혀 유용한 불연속을 만드는지 끊임없이 확인한다. 컴퓨터 솔버는 종종 729개 노드의 후보 그래프를 직접 탐색한다.

많은 단순한 기법은 AIC의 특수한 경우이거나 AIC로 자연스럽게 표현할 수 있다: XY 윙, 스카이스크래퍼, W윙, 원격 쌍, 그리고 많은 색칠 논법. 폭넓은 AIC 탐색을 구현한 솔버는 많은 이름 있는 기법을 재현할 수 있다. 그러나 이름 있는 기법은 찾기更快고 설명하기 쉬우며 인간의 풀이에 더 적합하므로 보통 먼저 적용된다.

XY 체인(레벨 10)은 이중값 셀을 꿰뚫고 지나가며 제한된 AIC로 이해하는 것이 가장 좋다. AIC(레벨 12)는 전체 후보 그래프에서 작동하며 숫자를 바꾸고, 여러 종류의 강한 링크를 사용하며, 여러 가지 추론 유형을 만들어낼 수 있다. 이 둘은 함께 체인 기반 풀이의 정점을 이룬다.