다중 자릿수 체인은 단일 자릿수 체인과 동일한 강한 링크와 약한 링크 언어를 사용하지만, 노드는 전체 셀이 아니라 개별 후보자입니다.

공액 쌍 강한 링크는 집안에서 같은 숫자가 두 개의 셀에만 존재할 때 그 두 셀을 연결합니다. 이중값 셀 강한 링크는 하나의 이중값 셀 내부의 두 후보자를 연결합니다: 하나가 거짓이면 다른 하나는 반드시 참이어야 합니다. 약한 링크는 후보자들이 동시에 참일 수 없는 경우에 연결되며, 이는 같은 숫자가 공유된 집안에 있거나 서로 다른 숫자가 동일한 셀에 있을 때 발생합니다.

이것이 체인이 숫자를 바꾸면서도 논리적으로 유효한 상태를 유지할 수 있게 해줍니다.

모든 셀는 이값입니다. 연속된 셀은 집을 공유하고 하나의 숫자를 공유합니다. 시작과 끝 숫자가 일치하면 적어도 하나의 끝점이 해당 숫자를 포함해야 합니다. 양 끝점이 보는 셀에서 제거하세요.

세 개의 셀 XY 체인는 XY 윙입니다. 레벨 10 (마스터).

교차 추론 체인는 81개의 칸과 9개의 숫자로 총 729개의 후보 노드를 기반으로 작동합니다. 이는 강한 링크와 약한 링크를 번갈아 사용하며, 같은 숫자의 후보 간 링크, 이값의 셀 내 두 후보 간 링크, 또는 하나의 셀 내에서 충돌하는 후보 간 링크를 사용할 수 있습니다.

일반적으로 유용한 결과는 다음과 같습니다:

유형 1: 체인의 양 끝점이 서로 다른 칸에 있는 같은 숫자입니다. 적어도 하나의 끝점은 참이므로, 양 끝점이 모두 보이는 칸에서 그 숫자를 제거합니다.

유형 2: 체인의 양 끝점이 같은 셀 내 다른 숫자입니다. 적어도 하나의 끝점은 참이므로, 해당 셀 내 모든 다른 후보를 제거합니다.

비연속 루프: 체인이 한 후보에서 같은 유형의 두 링크로 닫힙니다. 두 개의 강한 링크가 만나면 해당 후보는 참이 되며, 두 개의 약한 링크가 만나면 해당 후보는 거짓이 됩니다.

레벨 12 (극한).

XY 체인: 두 값만 가능한 셀들만 사용하며, 숫자 전환이 이 셀들 내부에서 일어나고, 공통 결과는 타입 1 엔드포인트 제거입니다. 레벨 10.

AIC: 쌍대적 연결, 두 값만 가능한 셀 연결, 그룹 연결 및 기타 후보 충돌을 사용할 수 있습니다. 엔드포인트 제거, 셀 축소, 배치, 비연속 루프 제거를 생성할 수 있습니다. 레벨 12.

XY 체인는 셀의 특별한 형태이며, AIC입니다. AIC는 더 강력하지만 수동으로 찾는 것이 훨씬 어렵습니다.

XY-체인: 이값 셀을 식별하고, 공통 후보를 통해 인접성 맵을 구축한 후, 양 끝점에 동일한 숫자가 포함된 체인을 탐색합니다.

AIC: 신뢰할 수 있는 강한 링크(예: 쌍대치 쌍과 이값 셀)에서 시작합니다. 링크 유형을 번갈아가며 체인을 확장하고, 양 끝점이 제거를 유도하는지 또는 유용한 비연속성으로 체인을 닫는지 지속적으로 확인합니다. 컴퓨터 솔버는 종종 729노드 후보 그래프를 직접 탐색합니다.

많은 간단한 기법들은 AIC의 특수한 경우이거나 AIC로 자연스럽게 표현될 수 있습니다: XY 윙, 스카이스craper, W윙, 원격 쌍, 그리고 많은 색칠 기법들입니다. 광범위한 AIC 탐색을 구현한 솔버는 많은 이름 붙은 기법들을 재현할 수 있습니다. 그러나 이름 붙은 기법들은 더 빨리 찾을 수 있고, 설명하기 쉬우며 인간이 풀기 좋기 때문에 보통 먼저 적용됩니다.

XY 체인 (레벨 10)는 이값 셀을 통해 연결되며, 제한된 AIC로 이해하는 것이 가장 좋습니다. AIC (레벨 12)는 전체 후보 그래프를 기반으로 작동하며, 숫자를 전환하고 여러 종류의 강한 연결을 사용하며 여러 가지 추론 유형을 생성할 수 있습니다. 함께 이들은 체인 기반 해결의 정점입니다.