Os padrões peixe são uma família de técnicas de um único dígito que exploram como os candidatos de um dígito se alinham ao longo das linhas e colunas. Cada padrão peixe funciona da mesma maneira: você encontra um conjunto de linhas (ou colunas) onde os candidatos de um dígito específico são confinados a um número limitado de colunas (ou linhas), e então elimina candidatos em outras posições.

Cada padrão peixe se concentra em exatamente um dígito por vez. Você analisa a distribuição de um único dígito em todo o tabuleiro. Todos os quatro peixes básicos compartilham um único algoritmo subjacente. Eles diferem apenas em tamanho.

Para um único dígito, se você puder encontrar N linhas onde os candidatos desse dígito estão confinados a não mais que N colunas, então essas colunas só podem receber esse dígito das linhas selecionadas. Se a união for menor que N colunas, as linhas já contêm uma contradição, portanto, um peixe válido usa exatamente N colunas de cobertura.

Cada uma das N linhas deve colocar o dígito exatamente uma vez. O dígito em cada linha deve ir para uma das colunas de cobertura. Como há N linhas e N colunas de cobertura úteis, as colunas de cobertura são totalmente contabilizadas pelas linhas base. Qualquer candidato para esse dígito fora das linhas base, mas dentro das colunas de cobertura, pode ser removido.

O mesmo raciocínio se aplica ao contrário, com colunas como base e linhas como cobertura. Você deve verificar ambas as direções ao escanear.

O X-Arriero usa N=2: duas linhas mapeadas para duas colunas. Um X-Arriero para um dígito ocorre quando exatamente duas linhas contêm esse dígito como candidato nas mesmas duas colunas. Os quatro quadrados formam um retângulo. O dígito pode ser eliminado de todas as outras células nessas duas colunas.

O mesmo padrão funciona com base nas colunas. X-Arriero é classificado como nível de dificuldade 4 (Moderado).

Peixe espada estende a lógica do peixe para N=3: três linhas mapeadas para três colunas. Nem toda linha precisa ter candidatos em todas as três colunas. O requisito é apenas que a união de todas as colunas candidatas totalize exatamente três.

Peixe espada é classificado como Nível 4 (Moderado), o mesmo que X-Arriero. A lógica subjacente é idêntica.

Águas-vivas usa N=4: quatro linhas mapeadas para quatro colunas. Linhas individuais podem ter candidatos em apenas duas, três ou quatro das quatro colunas.

Águas-vivas é classificado como Nível 7 (Muito Difícil). Aparece raramente porque a alinhamento específico de quatro linhas em exatamente quatro colunas é incomum. Existem 126 maneiras de escolher 4 linhas de 9, então uma busca manual sistemática exige paciência.

O Squirmbag usa N=5: cinco linhas correspondendo a cinco colunas. Classificado como Nível 9 (Mestre), é extraordinariamente raro na prática.

Um Squirmbag tem um Águas-vivas complementar nas linhas e colunas não utilizadas pelo peixe de 5. Como o Águas-vivas complementar é menor, a maioria dos solucionadores e muitos motores de resolução relatará primeiro o Águas-vivas quando ambas as explicações estiverem disponíveis. Isso torna o Squirmbag mais útil como uma extensão teórica do que como um alvo prático para resolução manual.

Esse princípio de complementaridade se estende ainda mais: um peixe de 6 tem um complemento de Peixe espada, um peixe de 7 tem um complemento de X-Arriero, e um peixe de 8 tem um complemento de Único escondido. N=5 é o máximo prático para peixes básicos nomeados.

Passo 1: Escolha um dígito que ainda tenha múltiplas posições não resolvidas.

Passo 2: Mapeie as posições candidatas por linha. Para o dígito escolhido, liste em quais colunas ele aparece em cada linha. Linhas com apenas 2 ou 3 posições são as mais promissoras.

Passo 3: Procure sobreposição de colunas. Verifique se alguma combinação de N linhas tem candidatos espalhados exatamente por N colunas.

Passo 4: Verifique se existem eliminações nas colunas de cobertura.

Passo 5: Repita para peixes baseados em colunas.

Concentre-se em dígitos onde várias linhas têm exatamente duas posições candidatas. Uma linha com duas candidatas é o alicerce dos padrões de peixe.

X-Arriero: N=2, Nível 4, Moderado

Peixe espada: N=3, Nível 4, Moderado

Águas-vivas: N=4, Nível 7, Muito Difícil

Squirmbag: N=5, Nível 9, Mestre

A passagem de Peixe espada (Nível 4) para Águas-vivas (Nível 7) reflete o aumento significativo de dificuldade para solucionadores humanos.

Os peixes básicos são peixes "sem nadadeira" ou "padrão". Variantes avançadas incluem:

Peixe com nadadeira: Um candidato extra (a "nadadeira") existe fora das colunas esperadas. As variantes com nadadeira existem para todos os tamanhos nos níveis 7-9.

Peixe Sashimi: Um peixe com nadadeira onde remover a nadadeira deixaria um Único escondido em vez de um peixe. Níveis 7-9.

Peixe Franken: Blocos servem como casas definidoras junto com linhas e colunas. Níveis 10-11.

Peixe Mutante: Qualquer combinação de casas pode servir como conjuntos base e cobertura. A forma mais geral.

O princípio fundamental — N casas confinando um dígito a N casas cruzadas — permanece o mesmo em todas as variantes.

A família básica de peixes -- X-Arriero, Peixe espada, Águas-vivas, e Squirmbag -- é baseada em um único princípio: N linhas confinando um dígito a N colunas implica eliminações nessas colunas. Essas quatro técnicas variam desde o acessível X-Arriero até o raramente visto Squirmbag e formam a base para peixes com barbatanas, peixes sashimi e peixes Franken.

Todos os padrões de peixes são a mesma técnica em escalas diferentes. Se você entende por que um X-Arriero funciona, entende por que um Squirmbag funciona.