Os padrões de peixe são uma família de técnicas de um único dígito que exploram como os candidatos de um dígito se alinham entre linhas e colunas. Todo padrão de peixe funciona da mesma forma: você encontra um conjunto de linhas (ou colunas) onde os candidatos de um determinado dígito estão confinados a um número limitado de colunas (ou linhas) e então elimina candidatos em outros lugares.

Cada padrão de peixe foca em exatamente um dígito por vez. Você observa a distribuição de um único dígito por toda a grade. Todos os quatro peixes básicos compartilham um único algoritmo subjacente. Eles diferem apenas no tamanho.

Para um único dígito, se você conseguir encontrar N linhas onde os candidatos desse dígito estão confinados a no máximo N colunas, então essas colunas só podem receber esse dígito a partir das linhas selecionadas. Se a união for menor que N colunas, as linhas já contêm uma contradição, então um peixe válido usa efetivamente exatamente N colunas de cobertura.

Cada uma das N linhas deve colocar o dígito exatamente uma vez. O dígito em cada linha deve ir para uma das colunas de cobertura. Como há N linhas e N colunas de cobertura utilizáveis, as colunas de cobertura são totalmente explicadas pelas linhas de base. Qualquer candidato para esse dígito fora das linhas de base, mas dentro das colunas de cobertura, pode ser removido.

A mesma lógica funciona ao contrário, com colunas como base e linhas como cobertura. Você deve verificar ambas as direções ao escanear.

O X-Arriero usa N=2: duas linhas mapeando para duas colunas. Um X-Arriero para um dígito ocorre quando exatamente duas linhas contêm esse dígito como candidato nas mesmas duas colunas. As quatro células formam um retângulo. O dígito pode ser eliminado de todas as outras células nessas duas colunas.

O mesmo padrão funciona com base em colunas. X-Arriero é classificado no nível de dificuldade 4 (Moderado).

Peixe espada estende a lógica do peixe para N=3: três linhas mapeando para três colunas. Nem toda linha precisa de candidatos em todas as três colunas. O requisito é apenas que a união de todas as colunas candidatas totalize exatamente três.

Peixe espada é avaliado no Nível 4 (Moderado), o mesmo que X-Arriero. A lógica subjacente é idêntica.

Águas-vivas usa N=4: quatro linhas mapeando para quatro colunas. Linhas individuais podem ter candidatos em apenas duas, três ou quatro das quatro colunas.

Águas-vivas é classificado no Nível 7 (Muito Difícil). Aparece com pouca frequência porque o alinhamento específico de quatro linhas em exatamente quatro colunas é incomum. Há 126 maneiras de escolher 4 linhas entre 9, então uma busca manual sistemática exige paciência.

O Squirmbag usa N=5: cinco linhas mapeando para cinco colunas. Classificado no Nível 9 (Mestre), é extraordinariamente raro na prática.

Um Squirmbag tem um Águas-vivas complementar nas linhas e colunas não usadas pelo fish-5. Como o Águas-vivas complementar é menor, a maioria dos solucionadores e muitos motores de resolução reportarão o Águas-vivas primeiro quando ambas as explicações estiverem disponíveis. Isso torna o Squirmbag mais útil como extensão teórica do que como alvo prático de resolução manual.

Esse princípio de complementaridade se estende mais: um fish-6 complementa um Peixe espada, um fish-7 complementa um X-Arriero, e um fish-8 complementa um único escondido. N=5 é o máximo prático para fish básicos nomeados.

Passo 1: Escolha um dígito que ainda tenha várias posições não resolvidas.

Passo 2: Mapeie as posições candidatas por linha. Para o dígito escolhido, liste em quais colunas ele aparece em cada linha. Linhas com apenas 2 ou 3 posições são as mais promissoras.

Passo 3: Procure sobreposição de colunas. Verifique se alguma combinação de N linhas tem candidatos abrangendo exatamente N colunas.

Passo 4: Verifique se existem eliminações nas colunas de cobertura.

Passo 5: Repita para fish baseados em colunas.

Concentre-se em dígitos em que várias linhas tenham exatamente duas posições candidatas. Uma linha com dois candidatos é o bloco de construção dos padrões fish.

X-Arriero: N=2, Nível 4, Moderado

Peixe espada: N=3, Nível 4, Moderado

Águas-vivas: N=4, Nível 7, Muito Difícil

Squirmbag: N=5, Nível 9, Mestre

O salto do Peixe espada (Nível 4) para o Águas-vivas (Nível 7) reflete o aumento significativo de dificuldade para solucionadores humanos.

Os fish básicos são fish "sem barbatanas" ou "padrão". Variantes avançadas incluem:

Fish com Barbatana (Finned Fish): Um candidato extra (a "barbatana") existe fora das colunas esperadas. Variantes com barbatana existem para todos os tamanhos nos Níveis 7-9.

Fish Sashimi: Um fish com barbatana em que remover a barbatana deixaria um único escondido em vez de um fish. Níveis 7-9.

Fish Franken: Blocos servem como casas definidoras junto com linhas e colunas. Níveis 10-11.

Fish Mutante: Qualquer combinação de casas pode servir como conjuntos de base e cobertura. A forma mais geral.

O princípio central -- N casas confinando um dígito a N casas cruzadas -- permanece o mesmo em todas as variantes.

A família básica dos peixes -- X-Arriero, Peixe espada, Águas-vivas e Squirmbag -- baseia-se num único princípio: N linhas que confinam um dígito a N colunas implicam eliminações nessas colunas. Estas quatro técnicas escalam do acessível X-Arriero ao raramente visto Squirmbag e formam a base para peixes com barbatanas, peixes sashimi e peixes Franken.

Todos os padrões de peixe são a mesma técnica em escalas diferentes. Se compreender porque funciona um X-Arriero, compreende porque funciona um Squirmbag.