Um par conjugado existe quando um determinado dígito tem exatamente duas posições candidatas restantes numa única casa. Como cada casa deve conter cada dígito exatamente uma vez, exatamente uma dessas duas células deve conter o dígito. Isto cria uma ligação forte entre as duas células.

As ligações fortes são o motor que impulsiona todas as técnicas de padrões de um só dígito. O poder vem de conectar dois pares conjugados através de um elemento partilhado.

Os pares conjugados podem ocorrer em qualquer tipo de casa: linhas, colunas ou blocos.

Todos os quatro padrões de um só dígito partilham a mesma estrutura abstrata:

1. Encontre dois pares conjugados para o mesmo dígito.

2. Conecte-os através de um elemento partilhado (uma ligação fraca onde duas células se veem).

3. Identifique as duas extremidades (os pontos finais não partilhados).

4. Pelo menos uma extremidade deve conter o dígito.

5. Elimine o dígito de qualquer célula que veja ambas as extremidades.

A estrutura é um Cadeia de Inferência Alternada de 4 nós: ligação forte, ligação fraca, ligação forte. As quatro técnicas diferem apenas nos tipos de casas que fornecem as ligações.

Um Arranha-céus usa dois pares conjugados que estão ambos no mesmo tipo de linha (ambos em linhas ou ambos em colunas). Os dois pares partilham uma extremidade ao longo de uma linha perpendicular, o que fornece a ligação fraca.

As extremidades não partilhadas são as caudas. Pelo menos uma deve conter o dígito. Elimine das células que veem ambas as caudas.

O nome vem da aparência de duas "torres" paralelas deslocadas por uma posição, assemelhando-se a um horizonte urbano.

Um Papagaio de Duas Cordas usa um par conjugado de linha e um par conjugado de coluna. Os dois pares estão conectados através de um bloco: uma extremidade de cada par está no mesmo bloco, fornecendo a ligação fraca.

As extremidades não partilhadas são as caudas. Pelo menos uma deve conter o dígito. Elimine das células que veem ambas as caudas.

O par de linha forma uma "corda" e o par de coluna forma outra, conectadas no bloco onde se sobrepõem.

O Grula conecta um par conjugado de bloco com um par conjugado de linha. Uma extremidade do par de bloco partilha uma linha ou coluna com uma extremidade do par de linha, fornecendo a ligação fraca.

As extremidades não partilhadas são as caudas. Pelo menos uma deve conter o dígito. Elimine das células que veem ambas as caudas.

O Grula é por vezes mais difícil de detetar porque os pares conjugados de bloco são menos visíveis.

O Retângulo vazio substitui um par conjugado por um padrão dentro de um bloco. Os candidatos do dígito no bloco abrangem exatamente duas linhas e duas colunas, mas um canto da interseção 2x2 está vazio. Isso cria um elo forte efetivo através do bloco.

Combinado com um par conjugado externo que passa pelo bloco, isso produz duas pontas. Pelo menos uma deve conter o dígito. Elimine das células que veem ambas.

A chave para identificar um Retângulo vazio é procurar blocos onde os candidatos de um dígito formam um formato de L ou de T.

São quatro manifestações da mesma estrutura: elo forte -- elo fraco -- elo forte, em um único dígito.

Arranha-céu: linha + coluna compartilhada + linha (ou coluna + linha compartilhada + coluna)

Pipa de Duas Cordas: linha + bloco compartilhado + coluna

Grula: bloco + linha compartilhada + linha

Retângulo vazio: padrão de bloco ER + linha compartilhada + linha

Um solucionador poderia implementar as quatro como um único algoritmo. Os nomes das técnicas ajudam os solucionadores humanos a reconhecer padrões visualmente distintos.

As quatro estão no mesmo nível de dificuldade. Nenhuma é inerentemente mais difícil; elas apenas parecem diferentes na grade.

Passo 1: Escolha um dígito com um número moderado de candidatos restantes.

Passo 2: Identifique todos os pares conjugados em linhas, colunas e blocos.

Passo 3: Tente conectar pares através de elementos compartilhados (coluna, linha ou bloco).

Passo 4: Verifique eliminações úteis encontrando células que veem ambas as pontas.

Dicas:

- Comece com linhas e colunas que tenham exatamente dois candidatos.

- Pratique uma técnica de cada vez.

- Lembre-se de que as quatro produzem o mesmo resultado: eliminação das células que veem ambas as pontas.

Os quatro padrões de um único dígito estão no Nível 5 (Desafiador). São mais difíceis que os métodos de subconjuntos e peixes básicos, mas mais fáceis que cadeias avançadas e peixes complexos.

Muitos quebra-cabeças que resistem às técnicas básicas podem ser resolvidos com um Arranha-céu ou uma Pipa de Duas Cordas bem colocados. Eles oferecem uma excelente introdução ao conceito de cadeias de inferência alternadas.

O Arranha-céu, a Pipa de Duas Cordas, o Grula e o Retângulo vazio são quatro faces da mesma moeda. Todos usam pares conjugados para construir cadeias curtas de inferência alternada em um único dígito. Conecte dois elos fortes através de um elo fraco, identifique as duas pontas e elimine o dígito de qualquer célula que veja ambas as pontas.

A diferença é puramente geométrica. Aprenda uma, e você estará bem encaminhado para aprender as quatro.