Шаблоны рыбы — это семейство техник с одним цифровым значением, которые используются для анализа того, как кандидаты цифры выравниваются по строкам и столбцам. Каждый шаблон рыбы работает одинаковым образом: вы находите набор строк (или столбцов), где кандидаты определенной цифры ограничены ограниченным количеством столбцов (или строк), а затем исключаете кандидаты в других местах.

Каждый шаблон рыбы фокусируется только на одной цифре за раз. Вы рассматриваете распределение одной цифры по всей сетке. Все четыре основных шаблона рыбы используют один и тот же базовый алгоритм. Они различаются только по размеру.

Если для одной цифры вы можете найти N строк, в которых кандидаты этой цифры ограничены не более чем N столбцами, то эти столбцы могут содержать эту цифру только из выбранных строк. Если объединение меньше N столбцов, то в выбранных строках уже есть противоречие, поэтому действительная рыба использует именно N столбцов для покрытия.

Каждая из N строк должна содержать цифру ровно один раз. Цифра в каждой строке должна находиться в одном из столбцов покрытия. Поскольку имеется N строк и N столбцов покрытия, столбцы покрытия полностью учитываются базовыми строками. Любые кандидаты этой цифры вне базовых строк, но внутри столбцов покрытия, могут быть удалены.

То же самое логическое рассуждение работает в обратном направлении, когда столбцы являются базовыми, а строки — покрывающими. При сканировании следует проверять оба направления.

В X-Крыло используется N=2: две строки отображаются на две колонки. X-Крыло для цифры возникает, когда в точности двух строках каждая содержит эту цифру как кандидата в тех же двух колонках. Четыре клетки образуют прямоугольник. Цифру можно исключить из всех других клеток в этих двух колонках.

Тот же паттерн работает и по столбцам. X-Крыло классифицируется как сложность Уровень 4 (Средний).

Меч-рыба расширяет логику рыбы до N=3: три строки отображаются на три столбца. Не каждая строка должна содержать кандидатов во всех трех столбцах. Требование заключается только в том, что объединение всех столбцов-кандидатов должно составлять ровно три.

Меч-рыба оценен на уровне 4 (Средний), как и X-Крыло. Основная логика одинакова.

Медузы использует N=4: четыре строки отображаются на четыре столбца. Отдельные строки могут содержать кандидаты только в двух, трех или четырех из четырех столбцов.

Медузы классифицируется как уровень 7 (очень сложно). Он встречается редко, потому что конкретная ориентация четырех строк в точности на четыре столбца — редкое явление. Существует 126 способов выбрать 4 строки из 9, поэтому систематический ручной поиск требует терпения.

В Сквирмбаг используется N=5: пять строк отображаются на пять столбцов. Оценка на уровне 9 (Мастер), что делает его чрезвычайно редким на практике.

У Сквирмбаг есть дополнительный Медузы в строках и столбцах, не используемых 5-рыбой. Поскольку дополнительный Медузы меньше, большинство решателей и многие решатели-движки сначала сообщают о Медузы, когда оба объяснения доступны. Это делает Сквирмбаг более полезным в теоретическом, чем в практическом применении при ручном решении.

Этот принцип дополнительности распространяется дальше: 6-рыба дополняется Меч-рыба, 7-рыба дополняется X-Крыло, а 8-рыба дополняется Скрытая единственная. N=5 — это практический максимум для названных базовых рыб.

Шаг 1: Выберите цифру, которая все еще имеет несколько нерешенных позиций.

Шаг 2: Найдите позиции кандидатов по строкам. Для выбранной цифры укажите, в каких столбцах она находится в каждой строке. Строки с двумя или тремя позициями наиболее перспективны.

Шаг 3: Ищите пересечение столбцов. Проверьте, есть ли комбинация из N строк, в которых кандидаты занимают ровно N столбцов.

Шаг 4: Убедитесь, что в столбцах покрытия существуют исключения.

Шаг 5: Повторите те же действия для столбцов.

Обратите внимание на цифры, у которых в нескольких строках ровно две позиции кандидатов. Строка с двумя кандидатами — это основа для паттернов рыбы.

X-Крыло: N=2, Уровень 4, Средний

Меч-рыба: N=3, Уровень 4, Средний

Медузы: N=4, Уровень 7, Очень сложно

Сквирмбаг: N=5, Уровень 9, Мастер

Переход от Меч-рыба (Уровень 4) к Медузы (Уровень 7) отражает значительный рост сложности для человека, решающего головоломку.

Базовые рыбы называются "без плавников" или "стандартные" рыбы. Продвинутые варианты включают:

Рыба с плавником: дополнительный кандидат ("плавник") существует вне ожидаемых столбцов. Варианты с плавником существуют для всех размеров на уровнях 7-9.

Сашими-рыба: рыба с плавником, где удаление плавника оставило бы Скрытая единственная, а не рыбу. Уровни 7-9.

Франкен-рыба: блоки служат определяющими доминантами вместе со строками и столбцами. Уровни 10-11.

Мутант-рыба: любая комбинация доминант может служить базовыми и покрывающими наборами. Самая общая форма.

Основной принцип — N доминант, ограничивающих цифру N пересекающимися доминантами — остается неизменным во всех вариантах.

Базовая семья рыб -- X-Крыло, Меч-рыба, Медузы, и Сквирмбаг -- основана на одном принципе: N строк, ограничивающих цифру N столбцами, означают исключения в этих столбцах. Эти четыре техники масштабируются от доступного X-Крыло до редко встречающегося Сквирмбаг и образуют основу для финных рыб, сашими-рыб и франкен-рыб.

Все паттерны рыб являются одной и той же техникой на разных масштабах. Если вы понимаете, почему работает X-Крыло, вы понимаете, почему работает Сквирмбаг.