Цепочки с несколькими цифрами используют тот же язык сильных и слабых связей, что и цепочки с одной цифрой, но узлами являются отдельные кандидаты, а не целые клетки.

Сильные связи сопряжённой пары соединяют одну и ту же цифру в двух клетках, когда это единственные две позиции в доме. Сильные связи ячейка с двумя значениями соединяют двух кандидатов внутри одного ячейка с двумя значениями: если один ложен, другой должен быть истинным. Слабые связи соединяют кандидатов, которые не могут быть оба истинными, либо потому что это одна и та же цифра в общем доме, либо разные цифры в одном и том же ячейка.

Именно это позволяет цепочке переключать цифры, оставаясь логически корректной.

Каждая ячейка с двумя значениями. Последовательные клетки делят дом и одну цифру. Если начальная и конечная цифры совпадают, по крайней мере одна из конечных точек должна содержать эту цифру. Исключите из клеток, видящих обе конечные точки.

Цепочка XY из трёх ячейка — это XY-крыло. Уровень 10 (Мастер).

альтернирующая цепочка выводов работает с 729 возможными узлами-кандидатами: 81 клетка умножить на 9 цифр. Она чередует сильные и слабые связи и может использовать связи между кандидатами одной цифры, между двумя кандидатами в ячейка с двумя значениями или между кандидатами, конфликтующими внутри одного ячейка.

Обычные полезные результаты включают:

Тип 1: Конечные точки цепочки — одна и та же цифра в разных клетках. По крайней мере одна конечная точка должна быть истинной, поэтому исключите эту цифру из клеток, видящих обе конечные точки.

Тип 2: Конечные точки цепочки — разные цифры в одном и том же ячейка. По крайней мере одна конечная точка должна быть истинной, поэтому исключите всех остальных кандидатов из этого ячейка.

Разрывной цикл: Цепочка замыкается двумя связями одного типа на одном кандидате. Две сильные связи, встречающиеся вместе, делают этого кандидата истинным; две слабые связи, встречающиеся вместе, делают этого кандидата ложным.

Уровень 12 (Экстрим).

Цепочка XY: только клетки с двумя значениями, переключения цифр происходят внутри этих клеток с двумя значениями, а обычный результат — исключение конечной точки Типа 1. Уровень 10.

AIC: может использовать сопряжённые связи, связи ячейка с двумя значениями, групповые связи и другие конфликты кандидатов. Она может давать исключения конечных точек, сокращения ячейка, размещения и исключения разрывного цикла. Уровень 12.

Цепочка XY — это особый ячейка от AIC. AIC строго мощнее, но гораздо труднее находится вручную.

XY-цепочки: найдите бивалентные ячейки, постройте карту смежности через общие кандидаты и ищите цепочки, конечные точки которых содержат одну и ту же цифру.

AIC: начните с надёжных сильных связей, таких как сопряжённые пары и бивалентные ячейки. Продлевайте цепочку, чередуя типы связей, и постоянно проверяйте, дают ли конечные точки исключение или замыкается ли цепочка в полезный разрыв. Компьютерные решатели часто ищут непосредственно по графу кандидатов из 729 узлов.

Многие более простые техники являются частными случаями AIC или естественно выражаются как AIC: XY-крыло, Skyscraper, W-крыло, далёкие пары и многие рассуждения о раскраске. Решатель, реализующий широкий поиск AIC, может воспроизвести многие именованные техники. Однако именованные техники быстрее находятся, легче объясняются и лучше подходят для решения человеком, поэтому их обычно применяют первыми.

Цепочка XY (уровень 10) проходит через бивалентные ячейки и лучше всего понимается как ограниченная AIC. AIC (уровень 12) работает на полном графе кандидатов и может переключать цифры, использовать многие виды сильных связей и давать несколько типов выводов. Вместе они представляют собой вершину решения на основе цепочек.