Сопряжённая пара существует, когда определённая цифра имеет ровно две оставшиеся позиции-кандидата в одном доме. Поскольку каждый дом должен содержать каждую цифру ровно один раз, ровно одна из этих двух клеток должна содержать цифру. Это создаёт сильную связь между двумя клетками.

Сильные связи — это двигатель, приводящий в действие все техники шаблонов с одной цифрой. Сила возникает из соединения двух сопряжённых пар через общий элемент.

Сопряжённые пары могут встречаться в любом типе дома: строках, столбцах или блоках.

Все четыре шаблона с одной цифрой имеют одну и ту же абстрактную структуру:

1. Найдите две сопряжённые пары для одной и той же цифры.

2. Соедините их через общий элемент (слабую связь, где две клетки видят друг друга).

3. Определите два хвоста (необщие концы).

4. По крайней мере один хвост должен содержать цифру.

5. Исключите цифру из любой ячейка, которая видит оба хвоста.

Структура — это альтернирующая цепочка выводов из 4 узлов: сильная связь, слабая связь, сильная связь. Четыре техники различаются только тем, какие типы домов обеспечивают связи.

Небоскрёб использует две сопряжённые пары, которые обе находятся в одном типе линии (обе в строках или обе в столбцах). Две пары имеют один общий конец вдоль перпендикулярной линии, что обеспечивает слабую связь.

Необщие концы — это хвосты. По крайней мере один должен содержать цифру. Исключите из клеток, видящих оба хвоста.

Название происходит от вида двух параллельных "башен", смещённых на одну позицию, напоминающих городской горизонт.

Двухструнный воздушный змей использует одну сопряжённую пару в строке и одну сопряжённую пару в столбце. Две пары соединены через блок: один конец каждой пары находится в одном блоке, обеспечивая слабую связь.

Необщие концы — это хвосты. По крайней мере один должен содержать цифру. Исключите из клеток, видящих оба хвоста.

Пара в строке образует одну "струну", а пара в столбце образует другую, соединённые в блоке, где они пересекаются.

журавль соединяет сопряжённую пару в блоке с сопряжённой парой в линии. Один конец пары в блоке делит строку или столбец с одним концом пары в линии, обеспечивая слабую связь.

Необщие концы — это хвосты. По крайней мере один должен содержать цифру. Исключите из клеток, видящих оба хвоста.

журавль иногда труднее заметить, потому что сопряжённые пары в блоках менее визуально заметны.

пустой прямоугольник заменяет одну сопряжённую пару шаблоном внутри блока. Кандидаты цифры в блоке охватывают ровно две строки и два столбца, но один угол пересечения 2x2 пуст. Это создаёт эффективную сильную связь через блок.

В сочетании с внешней сопряжённой парой, проходящей через блок, это даёт два хвоста. По крайней мере один должен содержать цифру. Исключите из клеток, видящих оба.

Ключ к обнаружению пустой прямоугольник — искать блоки, где кандидаты цифры образуют L-образную или T-образную форму.

Это четыре проявления одной и той же структуры: сильная связь -- слабая связь -- сильная связь, для одной цифры.

Небоскрёб: строка + общий столбец + строка (или столбец + общая строка + столбец)

Кайт на двух нитях: строка + общий блок + столбец

журавль: блок + общая линия + линия

пустой прямоугольник: шаблон блока ER + общая линия + линия

Решатель мог бы реализовать все четыре как один алгоритм. Названия техник помогают людям-решателям распознавать визуально различные шаблоны.

Все четыре находятся на одном уровне сложности. Ни одна не является по своей сути сложнее; они просто выглядят по-разному на сетке.

Шаг 1: Выберите цифру с умеренным числом оставшихся кандидатов.

Шаг 2: Определите все сопряжённые пары в строках, столбцах и блоках.

Шаг 3: Попробуйте соединить пары через общие элементы (столбец, строку или блок).

Шаг 4: Проверьте полезные исключения, найдя клетки, которые видят оба хвоста.

Советы:

- Начните со строк и столбцов, в которых ровно два кандидата.

- Отрабатывайте по одной технике за раз.

- Помните, что все четыре дают один результат: исключение из клеток, видящих оба хвоста.

Все четыре шаблона для одной цифры находятся на уровне 5 (Сложный). Они сложнее методов подмножеств и базовых рыб, но проще продвинутых цепочек и сложных рыб.

Многие головоломки, устойчивые к базовым техникам, можно решить удачно поставленным Небоскрёбом или Кайтом на двух нитях. Они дают отличное введение в концепцию чередующихся цепочек вывода.

Небоскрёб, Кайт на двух нитях, журавль и пустой прямоугольник — четыре стороны одной монеты. Все они используют сопряжённые пары для построения коротких чередующихся цепочек вывода для одной цифры. Соедините две сильные связи через слабую связь, определите два хвоста и исключите цифру из любой ячейка, которая видит оба хвоста.

Разница чисто геометрическая. Изучите одну — и вы уже на пути к освоению всех четырёх.