Nästan slutna mängder

Nästan slutna mängder

Expert

Vad är ett nästan låst set?

Ett ALS är N celler i en enda hus med exakt N+1 olika kandidater. Det är "nästan låst" – ta bort en kandidat och så blir det ett öppet delmängd. Det enklaste ALS är ett tvåvärdes Cell (1 Cell, 2 kandidater). Alla celler måste dela ett hus.

Vad är en begränsad gemensam kandidat?

RCC är en siffra som förekommer i båda ALS A och ALS B, där varje förekomst av denna siffra i A ser varje förekomst av siffran i B. Eftersom de två ALS:na inte kan använda RCC samtidigt, måste minst ett av ALS:na förlora RCC och bli ett låst set.

Detta låsta-set tryck är vad som skapar elimineringar. Om de två ALS:na också delar en annan siffra Z, måste Z förekomma i minst ett av ALS:na. Varje yttre Cell som ser alla möjliga Z-platser i båda ALS:na kan inte innehålla Z.

ALS-XZ: Regeln om de två ALS: Kärnan

ALS-XZ använder två ALS:er. De delar ett begränsat gemensamt kandidatnummer X och ett andra gemensamt kandidatnummer Z. Eftersom X inte kan finnas i båda ALS:erna, måste åtminstone ett ALS kunna lösas utan X. När det inträffar, är Z fastställt i det ALS:et, om det inte redan är fastställt i det andra.

Därför måste Z finnas någonstans i de två ALS:erna. Ta bort Z från alla Cell som ser alla Z-kandidater i båda ALS:erna. Nivå 10 (Master).

Nästan slutna mängder: Hitta ALS:er

Appen lister också Nästan slutna mängder som en teknik eftersom att identifiera ALS är användbart i sig självt. Ett ALS är inte en eliminering förrän det interagerar med ett annat ALS, en stam Cell, eller en blocklinjekorsning. Den praktiska färdigheten är att lära sig urskilja små grupper av rutor vars kandidatunion endast är en siffra större än antalet rutor.

De flesta ALS-baserade tekniker börjar med att katalogisera dessa uppsättningar, och sedan kontrollera om deras gemensamma kandidater har den synlighet som behövs för en RCC.

ALS kedja: Ansluter flera Nästan slutna mängder

Ett ALS kedja kopplar samman flera ALS:er genom RCC:er. Varje grannpar har en begränsad gemensam kandidat, och kedjan växlar mellan vilken ALS som tvingas bli låst när varje RCC betraktas.

Målet för elimineringen finns i både första och sista ALS:erna. Om en yttre Cell ser alla möjliga målplatser i ändarna på kedjan kan den elimineras. Nivå 11 (Extrem). ALS-XZ är den kortaste användbara versionen av detta begrepp.

Sue de Coq: ALS-snäppningsmönster

Sue de Coq utnyttjar skärningspunkten mellan ett block och en rad eller kolumn. Denna skärningspunkt innehåller två eller tre celler som tillhör båda husen. Kandidaterna i dessa skärningsceller måste tillhandahållas av radens/kolumnens sida, blockets sida eller själva skärningspunkten.

Tekniken letar efter två hjälpuppsättningar: en i resten av raden eller kolumnen, och en i resten av blocket. Deras kandidater är disjunkta, och tillsammans täcker de de kandidater som kan uppta skärningspunkten. När uppräkningen är klar kan matchande kandidater tas bort från andra celler i samma rad eller block.

Nivå 9 (Master).

Dödsväxt: Stjäl- och blad ALS-teknik

Dödsväxt startar med en stam Cell som har N kandidater. För varje stamkandidat finns en motsvarande blomblad ALS. Om stammen tar en kandidat förlorar dess parade blomblad den kandidaten och blir låst.

Oavsett vilket värde stammen slutligen tar så tvingas ett av blombladen till sitt låsta tillstånd. Om samma elimineringssiffra förekommer i alla blomblad så måste denna siffra tillhandahållas av minst ett blomblad. Alla yttre Cell som ser varje möjlig förekomst av denna siffra i blombladen kan eliminera den.

Nivå 11 (Extrem).

Hur man hittar ALS-mönster

Katalogisera ALS:er i varje hus. Sök efter par som delar kandidater med giltiga RCC:er. Fokusera på block-linjeöverlappningar för Sue de Coq. Börja med stamceller med få kandidater för Dödsväxt.

Swierighetsnivåer

Nästan slutna mängder: Nivå 9, Mästare

Sue de Coq: Nivå 9, Mästare

ALS-XZ: Nivå 10, Mästare

ALS kedja: Nivå 11, Extrem

Dödsväxt: Nivå 11, Extrem

Sammanfattning

ALS-tekniker bygger på två koncept: det ända låsta set (N celler, N+1 kandidater) och den begränsade gemensamma kandidaten. Nästan slutna mängder ger byggstenarna; ALS-XZ, ALS-kedjor, Sue de Coq, och Dödsväxt använder dessa byggstenar i olika konfigurationer. Tillsammans utgör de en av de mest kraftfulla familjerna för att lösa de härsta pussel.