Багатозначні ланцюги використовують ту саму мову сильних і слабких зв'язків, що й одноцифрові ланцюги, але вузли — це окремі кандидати, а не цілі клітини.

Сильні зв'язки пари сполучених клітин з'єднують одну й ту саму цифру в двох клітинах, коли ці клітини є єдиними позиціями для цієї цифри в одній домені. Сильні зв'язки бізначних Клітинка з'єднують дві кандидати всередині однієї бізначної Клітинка: якщо один із них хибний, інший має бути істинним. Слабкі зв'язки з'єднують кандидатів, які не можуть бути одночасно істинними, або тому, що вони мають одну й ту саму цифру в спільному домені, або різні цифри в одній Клітинка.

Саме це дозволяє ланцюгу змінювати цифри, залишаючись логічно правильним.

Кожен Клітинка має дві значення. Послідовні клітини мають спільну домінанту та одну цифру. Якщо початкова та кінцева цифри збігаються, принаймні одна кінцева клітина повинна містити цю цифру. Виключити з клітин, що бачать обидві кінцеві точки.

Три-Клітинка Ланцюг XY є XY-крило. Рівень 10 (Майстер).

Деяльність Альтернативна ланцюгова логіка ґрунтується на 729 можливих вузлах-кандидатах: 81 клітинка помножити на 9 цифр. Вона чергуються сильні та слабкі зв'язки, і може використовувати зв'язки між кандидатами однієї цифри, між двома кандидатами в бізначенному Клітинка, або між кандидатами, що суперечать один одному всередині однієї Клітинка.

Поширені корисні результати включають:

Тип 1: Кінцеві точки ланцюга — це одна й та сама цифра в різних клітинках. Хоча б одна кінцева точка має бути правильною, тому вилучити цю цифру з клітинок, що бачать обидві кінцеві точки.

Тип 2: Кінцеві точки ланцюга — різні цифри в одній Клітинка. Хоча б одна кінцева точка має бути правильною, тому вилучити всі інші кандидати з цієї Клітинка.

Несумісний ланцюг: Ланцюг замкнувся двома зв'язками одного типу в одному кандидаті. Два сильні зв'язки, що зустрічаються, примушують цей кандидат бути правильним; два слабких зв'язки, що зустрічаються, роблять цей кандидат хибним.

Рівень 12 (Екстремальний).

Ланцюг XY: лише клітини з двома значеннями, перехід цифри відбувається всередині цих клітин з двома значеннями, і спільний результат — вилучення кінцевої точки типу 1. Рівень 10.

AIC: можна використовувати конюговані зв'язки, зв'язки bivalue-Клітинка, групові зв'язки та інші конфлікти кандидатів. Може призвести до вилучення кінцевих точок, зменшення Клітинка, постановки та вилучень у неперервному циклі. Рівень 12.

Ланцюг XY є спеціальним випадком Клітинка AIC. AIC строго потужніший, але значно складніший для знаходження вручну.

Цепочки XY: визначте клітинки з двома значеннями, створіть графік суміжності через спільні кандидати, і шукайте ланцюги, кінцеві точки яких містять ту саму цифру.

AIC: почніть з надійних сильних зв'язків, таких як спряжені пари та клітинки з двома значеннями. Продовжуйте ланцюг, чергуючи типи зв'язків, і постійно перевіряйте, чи дають кінцеві точки виключення або чи ланцюг замикається на корисну неоднорідність. Комп'ютерні рішення часто безпосередньо шукають у графіку кандидатів із 729 вузлами.

Багато простіших технік є спеціальними випадками AIC або можуть бути природно виражені як AIC: XY-крило, Скайскрепер, W-крило, Дальні пари, і багато аргументів фарбування. Рішення, що реалізує широкий пошук AIC, може відтворити багато названих технік. Однак названі техніки швидше знаходити, легше пояснювати і краще підходять для розв'язання людиною, тому їх зазвичай застосовують спочатку.

Ланцюг XY (рівень 10) проходить через клітини з двома значеннями і найкраще розуміється як обмежений AIC. AIC (рівень 12) працює з повною графіком кандидатів і може змінювати цифри, використовувати багато видів сильних зв'язків і виробляти кілька типів висновків. Разом вони представляють вершину розв'язання на основі ланцюгів.