Các mẫu cá là một họ các kỹ thuật đơn chữ số, khai thác cách các ứng cử viên của một chữ số được sắp xếp theo hàng và cột. Mọi mẫu cá hoạt động theo cùng một cách: bạn tìm một tập hợp các hàng (hoặc cột) mà các ứng cử viên của một chữ số cụ thể bị giới hạn trong một số lượng cột (hoặc hàng) hạn chế, sau đó loại bỏ các ứng cử viên ở nơi khác.

Mỗi mẫu cá chỉ tập trung vào đúng một chữ số tại một thời điểm. Bạn xem xét sự phân bố của một chữ số duy nhất trên toàn bộ lưới. Tất cả bốn mẫu cá cơ bản chia sẻ một thuật toán nền tảng duy nhất. Chúng chỉ khác nhau về kích thước.

Đối với một chữ số duy nhất, nếu bạn có thể tìm thấy N hàng mà các ứng cử viên của chữ số đó bị giới hạn trong không quá N cột, thì những cột đó chỉ có thể nhận chữ số đó từ các hàng đã chọn. Nếu tập hợp hợp lại ít hơn N cột, thì các hàng đã chứa mâu thuẫn, do đó một con cá hợp lệ thực sự sử dụng đúng N cột bao phủ.

Mỗi trong số N hàng phải đặt chữ số đúng một lần. Chữ số trong mỗi hàng phải nằm trong một trong các cột bao phủ. Vì có N hàng và N cột bao phủ khả dụng, các cột bao phủ được tính toán đầy đủ bởi các hàng cơ sở. Mọi ứng cử viên cho chữ số đó nằm ngoài các hàng cơ sở nhưng nằm trong các cột bao phủ có thể bị loại bỏ.

Cùng một logic này cũng hoạt động theo chiều ngược lại khi các cột là cơ sở và các hàng là bao phủ. Bạn nên kiểm tra cả hai hướng khi quét.

X-Cánh sử dụng N=2: hai hàng ánh xạ sang hai cột. Một X-Cánh cho một chữ số xảy ra khi đúng hai hàng mỗi hàng chứa chữ số đó là ứng viên trong cùng hai cột. Bốn ô tạo thành một hình chữ nhật. Chữ số đó có thể bị loại bỏ khỏi tất cả các ô khác trong hai cột đó.

Mẫu này cũng hoạt động theo hướng cột. X-Cánh được phân loại ở mức độ khó Level 4 (Trung bình).

Cá kiếm mở rộng logic cá cho N=3: ba hàng ánh xạ vào ba cột. Không phải mọi hàng đều cần có ứng viên ở cả ba cột. Yêu cầu duy nhất là tổng số cột ứng viên phải đúng bằng ba.

Cá kiếm được xếp cấp độ 4 (Trung bình), giống như X-Cánh. Logic nền tảng là giống nhau.

Sứa sử dụng N=4: bốn hàng được ánh xạ vào bốn cột. Các hàng riêng lẻ có thể có các ứng viên trong chỉ hai, ba hoặc bốn trong số bốn cột.

Sứa được phân loại ở cấp độ 7 (Rất Khó). Nó xuất hiện thỉnh thoảng vì sự sắp xếp cụ thể của bốn hàng vào đúng bốn cột là hiếm. Có 126 cách chọn 4 hàng từ 9, do đó việc tìm kiếm thủ công có hệ thống đòi hỏi sự kiên nhẫn.

The Squirmbag sử dụng N=5: năm hàng ánh xạ với năm cột. Được xếp hạng ở cấp độ 9 (Cao thủ), nó cực kỳ hiếm trong thực tế.

Một Squirmbag có một Sứa bổ sung trong các hàng và cột không được sử dụng bởi con cá 5. Vì Sứa bổ sung nhỏ hơn, hầu hết các người giải và nhiều công cụ giải cũng sẽ báo cáo Sứa trước khi cả hai giải thích đều có sẵn. Điều này khiến Squirmbag hữu ích hơn về mặt lý thuyết so với mục tiêu thực tế khi giải bằng tay.

Nguyên lý bổ sung này còn mở rộng hơn: một con cá 6 bổ sung cho một Cá kiếm, con cá 7 bổ sung cho một X-Cánh, và con cá 8 bổ sung cho một Số đơn ẩn. N=5 là giới hạn thực tế tối đa cho các con cá cơ bản có tên.

Bước 1: Chọn một chữ số còn nhiều vị trí chưa được giải.

Bước 2: Xác định vị trí ứng viên theo hàng. Với chữ số đã chọn, liệt kê các cột chứa nó trong từng hàng. Các hàng chỉ có 2 hoặc 3 vị trí là tiềm năng nhất.

Bước 3: Tìm sự giao nhau theo cột. Kiểm tra xem bất kỳ tổ hợp nào của N hàng có các ứng viên trải dài đúng N cột không.

Bước 4: Xác minh các loại bỏ tồn tại trong các cột bao phủ.

Bước 5: Lặp lại quy trình cho các mẫu cá theo cột.

Tập trung vào các chữ số mà nhiều hàng chỉ có đúng hai vị trí ứng viên. Một hàng có hai ứng viên là khối xây dựng của các mẫu cá.

X-Cánh: N=2, Cấp độ 4, Trung bình

Cá kiếm: N=3, Cấp độ 4, Trung bình

Sứa: N=4, Cấp độ 7, Rất khó

Squirmbag: N=5, Cấp độ 9, Chuyên gia

Sự thay đổi từ Cá kiếm (Cấp độ 4) sang Sứa (Cấp độ 7) phản ánh sự gia tăng đáng kể về độ khó đối với người giải.

Cá cơ bản là "không vây" hoặc "cơ bản". Các biến thể nâng cao bao gồm:

Cá có vây: Một ứng cử viên bổ sung ("vây") tồn tại bên ngoài các cột dự kiến. Các biến thể có vây tồn tại cho tất cả các kích thước ở cấp độ 7-9.

Cá Sashimi: Một cá có vây, nơi loại bỏ vây sẽ để lại một Số đơn ẩn thay vì một cá. Cấp độ 7-9.

Cá Franken: Các khối đóng vai trò là các nhà xác định cùng với hàng và cột. Cấp độ 10-11.

Cá biến thể: Bất kỳ sự kết hợp nào của các nhà cũng có thể đóng vai trò là tập cơ sở và tập bao phủ. Dạng tổng quát nhất.

Nguyên tắc cốt lõi -- N nhà giới hạn một chữ số vào N nhà chéo -- vẫn giữ nguyên trong tất cả các biến thể.

Họ cá cơ bản -- X-Cánh, Cá kiếm, Sứa, và Squirmbag -- được xây dựng trên một nguyên tắc duy nhất: N hàng giới hạn một chữ số vào N cột ngụ ý loại bỏ các chữ số trong những cột đó. Bốn kỹ thuật này thay đổi từ X-Cánh dễ tiếp cận đến Squirmbag hiếm thấy và tạo nền tảng cho các kỹ thuật cá có vây, cá sashimi và cá Franken.

Tất cả các mẫu cá đều là cùng một kỹ thuật ở các quy mô khác nhau. Nếu bạn hiểu tại sao X-Cánh hoạt động, bạn sẽ hiểu tại sao Squirmbag hoạt động.