遠程數對

遠程數對

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數獨中的遠程數對是什麼?

遠程數對模式是由四個或更多雙值格組成的鏈,這些格都包含相同的兩個候選數。每一對相鄰的格共享一個宮。該鏈可以在網格中自由曲折延伸。其威力來自交替關係:數值必須沿鏈交替,迫使各格分成兩個具有相反數值的奇偶組。

奇偶原理:遠程數對為何有效

偶數位置的格都持有一個數值,奇數位置的格持有另一個。我們不知道哪一組得到哪個數值,但這兩組保證持有相反的數值。

排除如何運作

兩個具有不同奇偶性的鏈格共同覆蓋兩個數值。任何同時能看到這兩者的外部單元格都可以排除這兩個候選數。這種跨網格排除是任何數對技巧都無法實現的。

最短鏈長:為何四個格很重要

兩個格:裸雙(已處理)。三個格:沒有有用的跨網格覆蓋。四個格:單元格0和單元格3具有相反的奇偶性,可能位於完全不同的網格區域。這正是遠程數對真正發揮作用的地方。

如何在你的謎題中找到遠程數對

1.找出所有雙值格。2.按候選數對分組(至少需要4個具有相同數對)。3.通過共享宮構建鏈。4.分配奇偶性。5.搜索能看到相反奇偶性格的排除目標。提示:檢查宮連接。使用鉛筆標記著色。

難度分類

第7級(非常困難)。鏈的識別並不簡單。奇偶推理較為抽象。搜索空間很大。但遠程數對出現的頻率相當合理,且常常產生多個排除。

與簡單著色的關係

遠程數對本質上是將簡單著色應用於共享相同兩個候選數的雙值格。奇偶分配即著色分配。由於每個單元格都是雙值的,該鏈同時約束兩個數字,從而能夠從外部格中同時排除兩個候選數。

摘要

遠程數對利用共享相同兩個候選數的雙值格鏈中的奇偶性。任何看到鏈中兩個不同奇偶性成員的外部單元格都可以排除兩個候選數。難度7級(極難),與簡單著色密切相關。

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