數獨技巧 - 學習所有解題方法 | Sudojo

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技術

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等級 1 · 白帶

全屋是最基礎的數獨解題技巧。當一個屋宅（列、行或區塊）恰好有八個格子填滿，只留下一個空的單元格時，此技巧適用。缺失的數字就是該單元格唯一可能的數字。

等級 2 · 白帶（黃條）

隱藏單數90.54%

當一個數字在一個屋內（行列或方塊）中只能放在一個單元格時，就會出現隱藏單數。即使該單元格可能有其他候選數字，但由於屋內的限制，該數字被強制放入。該數字被其他可能性所「隱藏」，但受到屋內約束的影響。

一個裸單是最簡單的筆記技巧。當一個單元格在其所在行、列和宮格中經過所有排除後，只剩下一個候選數字時，該數字必定是解。

等級 3 · 黃帶

隱藏數對9.35%

當兩個候選數在一個屋內恰好出現在兩個單元格中時，就會出現隱藏數對，即使這些單元格中可能還包含其他候選數。由於這兩個數字必須出現在這兩個單元格中，因此可以將它們中的其他候選數全部消除。

一個裸雙由同一屋內兩個細胞組成，它們恰好包含相同的兩個候選數字，且僅包含這兩個數字。由於這兩個數字必定會佔據這兩個細胞，因此可從該屋內所有其他細胞中刪除。

鎖定候選25.65%

鎖定候選發生在某個區塊內的候選數字僅限於單一列或單一行時。這使得該候選數字可從該列或行中區塊以外的部分消除。

唯一矩形類型11.79%

唯一矩形類型1 防止致命模式，當四個單元格具有相同的候選數字對時，會產生多個解。當三個角只有數字對，而一個角有額外候選數字時，可從第四個單元格中消除該數字對。

等級 4 · 黃帶（橙色條紋）

隱藏三數1.03%

一個隱藏三數將隱藏數對的概念延伸至三個單元和三個候選數。當三個候選數僅出現在一個屋內的三個單元中時，這些單元中的所有其他候選數都可以被消除。

一個裸三數由一個屋內的三個單元格組成，這三個單元格合起來恰好包含三個候選數字。這三個數字必須出現在這三個單元格中，因此可以在該屋內其他位置消除它們。

X翼是一種利用兩列和兩行的魚形模式。當某個候選數字在兩個不同列中恰好出現在兩個單元格內，且這四個單元格共用相同的兩個欄位時，該候選數字可從這些欄位的其他單元格中刪除。

BUG（雙值通用墓穴）是一種狀態，其中所有格子恰好有兩個候選數，且每個數字在每一個單位中出現兩次——導致多個解。錯誤+1有一個格子有三個候選數；多餘的候選數必為正確解。

等級 5 · 橙色腰帶

一個裸四數由同一屋內四個格子組成，這四個格子合起來恰好包含四個候選數字。這四個數字必須出現在這四個格子中，從而可從其他格子中排除。

摩天大樓10.75%

摩天大樓是一種單一候選數模式，使用兩個共軛對。當兩行各自恰好有兩個單元格包含某候選數，且共享一個欄位但不共享另一個欄位時，可從同時看到兩個「屋頂」單元格的單元格中進行消除。

雙線風箏7.42%

雙線鷹鷹使用兩個共軛對來表示單個數字，其中一個對位於一行，另一個對位於一列，通過一個共享的方格相連。候選數可以從同時看到兩條線端點的單元格中排除。

空矩形利用方格內矩形區域中候選數的缺失。當四個格子形成候選數的空矩形，並結合強鏈時，便可進行消除。

簡單著色1.19%

簡單著色 (單數鏈) 使用兩種顏色來追蹤單一數字的共扼對。透過沿鏈條交替顏色，可以發現矛盾或消除數字。

鶴使用兩個相同數字的共軛對：一個在方框中，一個在直線中。這對數字透過一個共享的單元格連接，形成一種模式，其中兩個尾端單元格中的一個必須包含該數字。

等級 6 · 橙色腰帶（綠色條紋）

劍魚將 X翼擴展至三行三欄。當某候選數在三個行中出現 2-3 次，且所有出現位置均落在相同的三個欄內時，便可進行排除。

XY翼使用三個雙值單元格，排列方式為每對單元格共享一個候選數。樞紐單元格看到兩個翼單元格，而兩個翼單元格的共同候選數可從同時看到兩個翼單元格的單元格中刪除。

W翼由兩個相同的雙值細胞組成，透過其中一個候選數的強連結相連。另一個候選數可從同時看到這兩個雙值細胞的單元格中消除。

唯一矩形類型20.40%

唯一矩形類型2 與 Type 1 相似，但同一邊上的兩個格子共享一個額外的候選數。這個額外的候選數必須出現在其中一個格子中，因此可以在其他地方被消除。

唯一矩形類型50.01%

當矩形的兩個對角線單元格除了致命數對之外還共享一個額外候選數時，就會出現唯一矩形類型5。為避免致命模式，這兩個對角線單元格中的一個必須包含額外候選數。

可避免矩形0.04%

可避免矩形類似於唯一矩形，但涉及已解決的格子。當一個矩形的三個格子已用兩個交替的數值解決時，第四個單元格必須避免完成致命模式。

煙花使用一個樞軸單元格，位於列與行的交叉點，其中數字在行和列上都有強連結。此模式會將數字強制放入特定單元格，進而允許其他地方進行消除。

等級 7 · 綠帶

鰭狀X翼3.20%

一個鰭狀X翼是一個 X翼，在其中一個基底列/行中多出額外的候選數字（稱為「鰭」）。這鰭會限制消除範圍，只能針對同時看到鰭與正常消除區域的格子。

XYZ-Wing 透過將 XY翼的樞紐單元格變為包含三個候選數字來擴展。樞紐包含 {X,Y,Z}，而翼部則分別為 {X,Z} 和 {Y,Z}。所有與三者相見的細胞都可以排除 Z。

遠程數對使用一連串包含相同兩個候選數的雙值格子。長度為偶數的鏈條兩端格子具有相反的數值，進而可進行排除。

唯一矩形類型30.34%

唯一矩形類型3 有兩個地板細胞，僅包含致命數對，以及兩個屋頂細胞，包含額外候選數。屋頂細胞中的額外候選數與其共用屋內的其他細胞形成偽鎖定集合，進而允許進行排除。

唯一矩形類型41.62%

當致命數對中的其中一個數字在屋頂細胞的共用屋中形成共扼對時，就會出現唯一矩形類型4。由於該數字被鎖定在屋頂，因此另一個致命數對數字可從兩個屋頂細胞中消除。

神風X翼是鰭狀X翼的一種變體，其中一個基底格子缺失。即使如此，該模式仍允許在同時看到尖刺和預期消除區域的格子中進行消除。

等級 8 · 藍帶

隱藏四數0.01%

一個隱藏四數是隱藏對和隱藏三元組的四個單元格延伸。當四個候選數字僅出現在一個屋內的四個單元格中時，這些單元格中的所有其他候選數字都可以被消除。

水母是魚形模式的四行四列延伸。當某個候選數在四個欄位中被限制於相同的四個欄位時，該候選數可從這些欄位中的其他單元格中刪除。

鰭狀劍魚1.90%

一個鰭狀劍魚是一種劍魚模式，附帶額外候選數形成鰭。消除範圍僅限於能同時看到魚和鰭的格子。

鰭狀水母0.16%

一個鰭狀水母是一種帶有鰭的水母模式。消除範圍僅限於同時看到鰭和魚列的細胞。

WXYZ-Wing 使用四個單元格，其候選數字形成一個受限模式。當正確配置時，可從所有看到該模式單元格的單元格中消除一個共同候選數。

隱藏唯一矩形

隱藏唯一矩形指出一種致命模式，其中UR數字在屋頂單元格的共同屋中『隱藏』。如果該數字僅出現在該屋中的屋頂單元格內，則可消除以防止致命模式。

等級 9 · 紫色腰帶

史奎姆巴格

史奎姆巴格（或六魚）是一種五列五欄的魚形模式。這種模式極其罕見，僅出現在非常困難的謎題中。

幾乎鎖定的集合7.03%

幾乎鎖定集合（ALS）是一組 N 個細胞，包含 N+1 個候選數。如果移除一個候選數，剩下的 N 個候選數將被鎖定在 N 個細胞中。

蘇德科克1.28%

蘇德科克利用方塊與線條交集的細胞，結合線條與方塊中的伴隨集合。當候選數正確分割時，可進行多個消除。

X鏈是一種單位數鏈接技巧，透過交替的強鏈和弱鏈連接細胞。當兩端點都位於強鏈上時，該數字可從同時看到兩端點的細胞中消除。

三文魚劍魚

三文魚劍魚是一種劍魚變體，其中一個或多個基底細胞缺失，由鰭細胞補償。消除目標為同時看到鰭和覆蓋集合的細胞。

三文魚水母

三文魚水母是四行變體的刺身魚。一個水母模式，若缺少底層細胞，可由鰭補償，從而允許限制性消除。

等級 10 · 棕色腰帶

ALS-XZ 是最簡單的 ALS鏈技巧。兩個幾乎鎖定的集合共享一個受限制的共同候選數 (X)，從而允許消除任何其他共同候選數 (Z) 的可能，只要這些單元格能看見兩個集合中所有的 Z。

X-循環是單一數字的強鏈和弱鏈所形成的迴路。根據鏈接的排列方式，可以判斷出刪除或填入的結果。

XY鏈透過共用候選數字連結雙值單元格（僅有兩個候選數字的單元格）。每對連續的單元格共享一個候選數字，形成交替的強與弱推論，進而強制產生排除結果。

VWXYZ翼使用五個細胞，其合併候選數字總計恰好為五個數字。當正確配置了樞軸和翼部時，可以從所有模式成員可見的細胞中消除一個限制性共同候選數。

UVWXYZ翼是一種六個單元格組成的翼形模式，包含六個合併候選數。它將翼形家族擴展至更大的集合，並使用類似ALS的邏輯進行消除。

弗蘭肯X翼100.00%

弗蘭肯X翼透過在行和列之外，允許方塊作為基底或覆蓋集合，從而擴展了基本的 X翼。這種行、列與方塊混合使用的結構，創造出僅靠標準行和列無法形成的魚形模式。

弗蘭肯劍魚0.08%

弗蘭肯劍魚是一種三屋的弗蘭肯魚，結合了宮格、列與行。其基礎集與覆蓋集各使用三個屋，且至少包含一個宮格。

等級 11 · 紅帶

鰭狀 Squirmbag0.01%

一個鰭狀 Squirmbag 是一個史奎姆巴格（五魚）模式，帶有額外候選數形成鰭。這是數獨解題中極為罕見的模式之一。

ALS-Chain透過限制性共同候選數，連結多個ALS群組。當ALS群組以特定方式共享候選數時，可進行強大的排除。

TUVWXYZ-Wing0.55%

TUVWXYZ-Wing 是一種七個單元格的翼形模式，進一步擴展了翼形家族。七個單元格合併七個候選數，可消除受限制的候選數。

STUVWXYZ-Wing0.05%

STUVWXYZ-Wing 是最大的翼形模式，使用八個單元格和八個合併候選數。這是在 9x9 數獨中翼族的理論最大值。

死亡之花0.02%

死亡之花使用一個與多個幾乎鎖定的集合（花瓣）透過限制性共同候選數連接的枝幹單元格。枝幹中的每個候選數連結到不同的花瓣 ALS，且所有花瓣之間的共同候選數可被消除。

弗蘭肯水母0.03%

弗蘭肯水母是一種結合方塊、行與列的四屋Franken魚。這是解題時較為罕見的魚形模式之一。

分組X循環98.61%

分組X循環透過允許群組節點（即方框-線交叉處的多個格子共同作為單一節點）來擴展 X-循環，這使得強鏈更為可能，並提供更多消除機會。

等級 12 · 黑帶

強制鏈探索當一個單元格被假設為其每個候選數字時會發生什麼。如果所有假設都導致相同結論，則該結論必定為真。

美杜莎上色

美杜莎上色 (3D美杜莎) 透過在雙值格子內使用強連結，將簡單著色擴展至多位數字。這會建立更大的色彩群組，並提供更多消除機會。

交替推理鏈 (AIC) 是一種強大的鏈接技巧，透過交替的強關係與弱關係來連結候選數，可能橫跨多個數字。當鏈形成迴路或返回起點時，就會產生消除或填入。

強制網透過同時跟進每個候選數的全部影響來延伸強制鏈，而非僅單一鏈條。這會產生一個分支的影響網絡，能夠發現更深層的矛盾與共同結果。

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