Fischmuster sind eine Familie von Eindigitentechniken, die ausnutzen, wie die Kandidaten einer Ziffer über Zeilen und Spalten ausgerichtet sind. Jedes Fischmuster funktioniert auf die gleiche Weise: Sie finden eine Menge von Zeilen (oder Spalten), in denen die Kandidaten einer bestimmten Ziffer auf eine begrenzte Anzahl von Spalten (oder Zeilen) beschränkt sind, und entfernen dann Kandidaten an anderen Stellen.

Jedes Fischmuster konzentriert sich auf genau eine Ziffer gleichzeitig. Sie betrachten die Verteilung einer einzelnen Ziffer über das gesamte Raster. Alle vier Grundfischmuster teilen sich einen einzigen zugrundeliegenden Algorithmus. Sie unterscheiden sich lediglich in der Größe.

Bei einer einzigen Ziffer, wenn Sie N Zeilen finden, in denen die Kandidaten für diese Ziffer auf nicht mehr als N Spalten beschränkt sind, dann können diese Spalten die Ziffer nur aus den ausgewählten Zeilen erhalten. Wenn die Vereinigung weniger als N Spalten ergibt, enthält die Zeilen bereits einen Widerspruch, sodass ein gültiger Fisch genau N Abdeckungsspalten verwendet.

Jede der N Zeilen muss die Ziffer genau einmal platzieren. Die Ziffer in jeder Zeile muss in einer der Abdeckungsspalten stehen. Da es N Zeilen und N nutzbare Abdeckungsspalten gibt, sind die Abdeckungsspalten vollständig durch die Basiszeilen abgedeckt. Jeder Kandidat für diese Ziffer außerhalb der Basiszeilen, aber innerhalb der Abdeckungsspalten, kann entfernt werden.

Die gleiche Logik gilt rückwärts mit Spalten als Basis und Zeilen als Abdeckung. Sie sollten beide Richtungen überprüfen, wenn Sie suchen.

Das X-Flugzeug verwendet N=2: zwei Zeilen werden auf zwei Spalten abgebildet. Ein X-Flugzeug für eine Ziffer tritt auf, wenn genau zwei Zeilen jeweils diese Ziffer als Kandidat in denselben zwei Spalten enthalten. Die vier Zellen bilden ein Rechteck. Die Ziffer kann aus allen anderen Zellen dieser beiden Spalten eliminiert werden.

Das gleiche Muster funktioniert auch spaltenbasiert. X-Flugzeug wird als Schwierigkeitsstufe 4 (mittel) klassifiziert.

Schwertfisch erweitert die Fisch-Logik auf N=3: drei Zeilen werden auf drei Spalten abgebildet. Es müssen nicht in jeder Zeile Kandidaten in allen drei Spalten vorhanden sein. Die Anforderung besagt lediglich, dass die Vereinigung aller Kandidatenspalten genau drei ergibt.

Schwertfisch wird auf Level 4 (Mittel) eingestuft, wie auch X-Flugzeug. Die zugrundeliegende Logik ist identisch.

Quallen verwendet N=4: vier Zeilen werden auf vier Spalten abgebildet. Einzelne Zeilen können Kandidaten in nur zwei, drei oder vier der vier Spalten enthalten.

Quallen wird auf Stufe 7 (sehr schwer) eingestuft. Es tritt selten auf, da die spezifische Ausrichtung von vier Zeilen in genau vier Spalten selten ist. Es gibt 126 Möglichkeiten, 4 Zeilen aus 9 auszuwählen, daher erfordert eine systematische manuelle Suche Geduld.

Das Squirmbag verwendet N=5: fünf Zeilen, die auf fünf Spalten abgebildet werden. Mit der Bewertung Level 9 (Meister) ist es in der Praxis außergewöhnlich selten.

Ein Squirmbag hat ein komplementäres Quallen in den Zeilen und Spalten, die nicht vom 5-Fisch verwendet werden. Da das komplementäre Quallen kleiner ist, melden die meisten Löser und viele Lösungsmotoren das Quallen zuerst, wenn beide Erklärungen verfügbar sind. Das macht Squirmbag nützlicher als theoretische Erweiterung als als praktisches Ziel für die manuelle Lösung.

Dieses Komplementaritätsprinzip gilt weiter: ein 6-Fisch komplementiert ein Schwertfisch, ein 7-Fisch komplementiert ein X-Flugzeug, und ein 8-Fisch komplementiert ein Verstecktes Einzel. N=5 ist das praktische Maximum für benannte Grundfische.

Schritt 1: Wählen Sie eine Ziffer aus, die noch mehrere nicht gelöste Positionen hat.

Schritt 2: Weisen Sie Kandidatenpositionen nach Zeilen zu. Notieren Sie für Ihre gewählte Ziffer, in welchen Spalten sie in jeder Zeile vorkommt. Zeilen mit nur 2 oder 3 Positionen sind am vielversprechendsten.

Schritt 3: Suchen Sie nach Spaltenüberlappung. Prüfen Sie, ob irgendeine Kombination aus N Zeilen Kandidaten umfasst, die genau N Spalten abdecken.

Schritt 4: Überprüfen Sie, ob Eliminierungen in den Deckspalten existieren.

Schritt 5: Wiederholen Sie den Vorgang für spaltenbasierte Fische.

Konzentrieren Sie sich auf Ziffern, bei denen mehrere Zeilen genau zwei Kandidatenpositionen haben. Eine Zeile mit zwei Kandidaten ist die Grundlage für Fischmuster.

X-Flugzeug: N=2, Stufe 4, Mittel

Schwertfisch: N=3, Stufe 4, Mittel

Quallen: N=4, Stufe 7, Sehr schwer

Squirmbag: N=5, Stufe 9, Meister

Der Sprung von Schwertfisch (Stufe 4) zu Quallen (Stufe 7) zeigt die deutliche Steigerung der Schwierigkeit für menschliche Löser.

Die grundlegenden Fische sind die "flossenlosen" oder "standardmäßigen" Fische. Fortgeschrittene Varianten umfassen:

Flossenfische: Ein zusätzlicher Kandidat (die "Flosse") befindet sich außerhalb der erwarteten Spalten. Flossenvarianten gibt es für alle Größenstufen bei Leveln 7-9.

Sashimi-Fische: Ein Flossenfisch, bei dem das Entfernen der Flosse einen Verstecktes Einzel anstelle eines Fisches ergäbe. Level 7-9.

Franken-Fische: Blöcke fungieren neben Zeilen und Spalten als definierende Häuser. Level 10-11.

Mutanten-Fische: Beliebige Kombinationen von Häusern können als Basis- und Abdeckmengen dienen. Die allgemeinste Form.

Das zentrale Prinzip – N Häuser, die eine Ziffer auf N Kreuzhäuser beschränken – bleibt bei allen Varianten gleich.

Die Grundfamilie der Fische -- X-Flugzeug, Schwertfisch, Quallen und Squirmbag -- basiert auf einem einzigen Prinzip: N Zeilen, die eine Ziffer auf N Spalten beschränken, ergeben Eliminierungen in diesen Spalten. Diese vier Techniken reichen von der leicht zugänglichen X-Flugzeug bis zur seltenen Squirmbag und bilden die Grundlage für geflügelte Fische, Sashimi-Fische und Franken-Fische.

Alle Fischmuster sind die gleiche Technik in verschiedenen Skalen. Wenn Sie verstehen, warum ein X-Flugzeug funktioniert, verstehen Sie auch, warum ein Squirmbag funktioniert.