Fisch-Muster sind eine Familie von Einzelziffern-Techniken, die ausnutzen, wie sich die Kandidaten einer Ziffer über Zeilen und Spalten ausrichten. Jedes Fisch-Muster funktioniert gleich: Du findest eine Menge von Zeilen (oder Spalten), in denen die Kandidaten einer bestimmten Ziffer auf eine begrenzte Anzahl von Spalten (oder Zeilen) beschränkt sind, und eliminierst dann Kandidaten anderswo.

Jedes Fisch-Muster konzentriert sich jeweils auf genau eine Ziffer. Du betrachtest die Verteilung einer einzelnen Ziffer über das gesamte Gitter. Alle vier grundlegenden Fische teilen einen einzigen zugrunde liegenden Algorithmus. Sie unterscheiden sich nur in der Größe.

Wenn du für eine einzelne Ziffer N Zeilen findest, in denen die Kandidaten dieser Ziffer auf höchstens N Spalten beschränkt sind, dann können diese Spalten die Ziffer nur aus den ausgewählten Zeilen erhalten. Ist die Vereinigung kleiner als N Spalten, enthalten die Zeilen bereits einen Widerspruch, sodass ein gültiger Fisch effektiv genau N Deckungsspalten verwendet.

Jede der N Zeilen muss die Ziffer genau einmal platzieren. Die Ziffer in jeder Zeile muss in eine der Deckungsspalten. Da es N Zeilen und N nutzbare Deckungsspalten gibt, sind die Deckungsspalten durch die Basiszeilen vollständig abgedeckt. Jeder Kandidat für diese Ziffer außerhalb der Basiszeilen, aber innerhalb der Deckungsspalten, kann entfernt werden.

Dieselbe Logik funktioniert umgekehrt mit Spalten als Basis und Zeilen als Deckung. Du solltest beim Scannen beide Richtungen prüfen.

Der X-Flugzeug verwendet N=2: zwei Zeilen, die auf zwei Spalten abgebildet werden. Ein X-Flugzeug für eine Ziffer tritt auf, wenn genau zwei Zeilen die Ziffer jeweils als Kandidat in denselben zwei Spalten enthalten. Die vier Zellen bilden ein Rechteck. Die Ziffer kann aus allen anderen Zellen in diesen zwei Spalten eliminiert werden.

Dasselbe Muster funktioniert spaltenbasiert. X-Flugzeug ist mit Schwierigkeitsgrad Level 4 (Mittel) eingestuft.

Schwertfisch erweitert die Fisch-Logik auf N=3: drei Zeilen, die auf drei Spalten abgebildet werden. Nicht jede Zeile braucht Kandidaten in allen drei Spalten. Die Anforderung ist nur, dass die Vereinigung aller Kandidatenspalten genau drei ergibt.

Schwertfisch wird mit Level 4 (Mittel) bewertet, genau wie X-Flugzeug. Die zugrunde liegende Logik ist identisch.

Quallen verwendet N=4: vier Zeilen, die auf vier Spalten abgebildet werden. Einzelne Zeilen können Kandidaten in nur zwei, drei oder vier der vier Spalten haben.

Quallen wird in Stufe 7 (Sehr schwer) eingestuft. Er tritt selten auf, weil die spezifische Ausrichtung von vier Zeilen auf genau vier Spalten ungewöhnlich ist. Es gibt 126 Möglichkeiten, 4 Zeilen aus 9 auszuwählen, daher erfordert eine systematische manuelle Suche Geduld.

Der Squirmbag verwendet N=5: fünf Zeilen, die auf fünf Spalten abgebildet werden. Eingestuft in Stufe 9 (Meister), ist er in der Praxis außerordentlich selten.

Ein Squirmbag hat einen komplementären Quallen in den Zeilen und Spalten, die vom 5-Fisch nicht verwendet werden. Da der komplementäre Quallen kleiner ist, werden die meisten Löser und viele Lösungsmaschinen den Quallen zuerst melden, wenn beide Erklärungen verfügbar sind. Das macht Squirmbag eher als theoretische Erweiterung nützlich denn als praktisches Ziel für das Lösen von Hand.

Dieses Komplementaritätsprinzip reicht weiter: Ein 6-Fisch ergänzt einen Schwertfisch, ein 7-Fisch ergänzt einen X-Flugzeug, und ein 8-Fisch ergänzt einen Verstecktes Einzel. N=5 ist das praktische Maximum für benannte einfache Fische.

Schritt 1: Wähle eine Ziffer, die noch mehrere ungelöste Positionen hat.

Schritt 2: Kartiere die Kandidatenpositionen nach Zeilen. Liste für deine gewählte Ziffer auf, welche Spalten sie in jeder Zeile enthalten. Zeilen mit nur 2 oder 3 Positionen sind am vielversprechendsten.

Schritt 3: Suche nach Spaltenüberschneidungen. Prüfe, ob eine Kombination von N Zeilen Kandidaten hat, die sich über genau N Spalten erstrecken.

Schritt 4: Verifiziere, dass in den Deckungsspalten Eliminierungen existieren.

Schritt 5: Wiederhole dies für spaltenbasierte Fische.

Konzentriere dich auf Ziffern, bei denen mehrere Zeilen genau zwei Kandidatenpositionen haben. Eine Zeile mit zwei Kandidaten ist der Baustein von Fisch-Mustern.

X-Flugzeug: N=2, Stufe 4, Mittel

Schwertfisch: N=3, Stufe 4, Mittel

Quallen: N=4, Stufe 7, Sehr schwer

Squirmbag: N=5, Stufe 9, Meister

Der Sprung von Schwertfisch (Stufe 4) zu Quallen (Stufe 7) spiegelt die erhebliche Zunahme der Schwierigkeit für menschliche Löser wider.

Die einfachen Fische sind "ungeflosste" oder "Standard"-Fische. Fortgeschrittene Varianten umfassen:

Finned Fish (Flossenfisch): Ein zusätzlicher Kandidat (die "Flosse") existiert außerhalb der erwarteten Spalten. Flossenvarianten gibt es für alle Größen in den Stufen 7-9.

Sashimi Fish: Ein Flossenfisch, bei dem das Entfernen der Flosse einen Verstecktes Einzel statt eines Fisches hinterlassen würde. Stufen 7-9.

Franken Fish: Blöcke dienen als definierende Häuser neben Zeilen und Spalten. Stufen 10-11.

Mutant Fish: Jede Kombination von Häusern kann als Basis- und Deckungssätze dienen. Die allgemeinste Form.

Das Kernprinzip -- N Häuser, die eine Ziffer auf N Kreuzhäuser beschränken -- bleibt über alle Varianten hinweg gleich.

Die grundlegende Fisch-Familie -- X-Flugzeug, Schwertfisch, Quallen und Squirmbag -- beruht auf einem einzigen Prinzip: N Zeilen, die eine Ziffer auf N Spalten beschränken, implizieren Eliminierungen in diesen Spalten. Diese vier Techniken reichen vom zugänglichen X-Flugzeug bis zum selten gesehenen Squirmbag und bilden die Grundlage für finned fish, sashimi fish und Franken fish.

Alle Fisch-Muster sind dieselbe Technik in unterschiedlichem Maßstab. Wenn du verstehst, warum ein X-Flugzeug funktioniert, verstehst du auch, warum ein Squirmbag funktioniert.