Mehrziffern-Ketten verwenden dieselbe Sprache aus starken und schwachen Links wie Einziffern-Ketten, aber die Knoten sind einzelne Kandidaten statt ganzer Zellen.

Konjugierte-Paar-starke Links verbinden dieselbe Ziffer in zwei Zellen, wenn dies die einzigen beiden Positionen in einem Haus sind. Bivalue-zelle-starke Links verbinden die beiden Kandidaten innerhalb einer Bivalue-zelle: Ist einer falsch, muss der andere wahr sein. Schwache Links verbinden Kandidaten, die nicht beide wahr sein können, entweder weil sie dieselbe Ziffer in einem gemeinsamen Haus sind oder verschiedene Ziffern in derselben zelle.

Das ermöglicht einer Kette, die Ziffer zu wechseln und trotzdem logisch gültig zu bleiben.

Jede zelle Bivalue. Aufeinanderfolgende Zellen teilen ein Haus und eine Ziffer. Wenn Start- und Endziffer übereinstimmen, muss mindestens ein Endpunkt diese Ziffer enthalten. Eliminiere aus Zellen, die beide Endpunkte sehen.

Ein Drei-zelle-XY-Kette ist ein XY-Flügel. Level 10 (Meister).

Ein Alternierende Inferenzkette arbeitet auf den 729 möglichen Kandidatenknoten: 81 Zellen mal 9 Ziffern. Er wechselt zwischen starken und schwachen Links und kann Links zwischen Kandidaten derselben Ziffer, zwischen den beiden Kandidaten in einer Bivalue-zelle oder zwischen Kandidaten, die innerhalb einer zelle in Konflikt stehen, nutzen.

Häufige nützliche Ergebnisse sind:

Typ 1: Die Kettenendpunkte sind dieselbe Ziffer in verschiedenen Zellen. Mindestens ein Endpunkt muss wahr sein, also eliminiere diese Ziffer aus Zellen, die beide Endpunkte sehen.

Typ 2: Die Kettenendpunkte sind verschiedene Ziffern in derselben zelle. Mindestens ein Endpunkt muss wahr sein, also eliminiere alle anderen Kandidaten aus dieser zelle.

Diskontinuierliche Schleife: Die Kette schließt sich mit zwei Links desselben Typs an einem Kandidaten. Zwei starke Links, die sich treffen, erzwingen, dass dieser Kandidat wahr ist; zwei schwache Links, die sich treffen, machen diesen Kandidaten falsch.

Level 12 (Extrem).

XY-Kette: nur Bivalue-Zellen, Ziffernwechsel geschehen innerhalb dieser Bivalue-Zellen, und das übliche Ergebnis ist eine Typ-1-Endpunkt-Eliminierung. Level 10.

AIC: kann konjugierte Links, Bivalue-zelle-Links, gruppierte Links und andere Kandidatenkonflikte nutzen. Er kann Endpunkt-Eliminierungen, zelle-Reduktionen, Platzierungen und Eliminierungen durch diskontinuierliche Schleifen erzeugen. Level 12.

XY-Kette ist ein spezieller zelle von AIC. AIC ist strikt mächtiger, aber viel schwieriger manuell zu finden.

XY-Chains: Identifiziere Bivalue-Zellen, erstelle eine Adjazenzkarte über gemeinsame Kandidaten und suche nach Ketten, deren Endpunkte dieselbe Ziffer enthalten.

AICs: Beginne mit zuverlässigen starken Links wie konjugierten Paaren und Bivalue-Zellen. Erweitere die Kette, indem du Link-Typen abwechselst, und prüfe ständig, ob die Endpunkte eine Eliminierung erzeugen oder ob sich die Kette zu einer nützlichen Diskontinuität schließt. Computer-Solver durchsuchen oft direkt den Kandidatengraphen mit 729 Knoten.

Viele einfachere Techniken sind Spezialfälle von AIC oder lassen sich natürlich als AICs ausdrücken: XY-Flügel, Skyscraper, W-Flügel, Fernpaare und viele Färbungsargumente. Ein Solver, der eine breite AIC-Suche implementiert, kann viele benannte Techniken reproduzieren. Die benannten Techniken sind jedoch schneller zu finden, leichter zu erklären und besser für menschliches Lösen geeignet, daher werden sie meist zuerst angewendet.

XY-Kette (Level 10) zieht sich durch Bivalue-Zellen und wird am besten als eingeschränkter AIC verstanden. AIC (Level 12) arbeitet auf dem vollständigen Kandidatengraphen und kann Ziffern wechseln, viele Arten starker Links nutzen und mehrere Deduktionstypen erzeugen. Zusammen bilden sie den Höhepunkt des kettenbasierten Lösens.