Les chaînes multi-chiffres utilisent le même langage de liens forts et faibles que les chaînes à chiffre unique, mais les nœuds sont des candidats individuels plutôt que des cellules entières.

Les liens forts de paire conjuguée relient le même chiffre dans deux cellules lorsque ce sont les deux seules positions d'une maison. Les liens forts de case bivalue relient les deux candidats à l'intérieur d'un case bivalue : si l'un est faux, l'autre doit être vrai. Les liens faibles relient des candidats qui ne peuvent pas être vrais tous les deux, soit parce qu'ils sont le même chiffre dans une maison partagée, soit des chiffres différents dans la même case.

C'est ce qui permet à une chaîne de changer de chiffre tout en restant logiquement valide.

Chaque case bivalue. Les cellules consécutives partagent une maison et un chiffre. Si les chiffres de début et de fin correspondent, au moins une extrémité doit contenir ce chiffre. Éliminez des cellules voyant les deux extrémités.

Un Chaîne XY à trois case est un Aile XY. Niveau 10 (Maître).

Un Chaîne d'inférence alternée opère sur les 729 nœuds candidats possibles : 81 cellules fois 9 chiffres. Il alterne liens forts et faibles, et peut utiliser des liens entre candidats du même chiffre, entre les deux candidats d'un case bivalue, ou entre candidats qui entrent en conflit dans une même case.

Les résultats utiles courants incluent :

Type 1 : Les extrémités de la chaîne sont le même chiffre dans des cellules différentes. Au moins une extrémité doit être vraie, donc éliminez ce chiffre des cellules voyant les deux extrémités.

Type 2 : Les extrémités de la chaîne sont des chiffres différents dans la même case. Au moins une extrémité doit être vraie, donc éliminez tous les autres candidats de cette case.

Boucle discontinue : La chaîne se ferme avec deux liens du même type sur un candidat. Deux liens forts se rejoignant forcent ce candidat à être vrai ; deux liens faibles se rejoignant rendent ce candidat faux.

Niveau 12 (Extrême).

Chaîne XY : uniquement des cellules bivalues, les changements de chiffre se produisent à l'intérieur de ces cellules bivalues, et le résultat courant est une élimination d'extrémité de Type 1. Niveau 10.

AIC : peut utiliser des liens conjugués, des liens de case bivalue, des liens groupés et d'autres conflits de candidats. Il peut produire des éliminations d'extrémités, des réductions de case, des placements et des éliminations de boucle discontinue. Niveau 12.

Chaîne XY est un case spécial de AIC. AIC est strictement plus puissant mais bien plus difficile à trouver manuellement.

XY-Chains : identifiez les cellules à deux candidats, construisez une carte d'adjacence via les candidats partagés, et cherchez des chaînes dont les extrémités contiennent le même chiffre.

AICs : commencez par des liens forts fiables comme les paires conjuguées et les cellules à deux candidats. Étendez la chaîne en alternant les types de liens, et vérifiez constamment si les extrémités produisent une élimination ou si la chaîne se referme en une discontinuité utile. Les solveurs informatiques explorent souvent directement le graphe des 729 candidats.

De nombreuses techniques plus simples sont des cas particuliers de AIC ou peuvent s'exprimer naturellement comme des AICs : Aile XY, Skyscraper, W-Aile, Paires éloignées, et bien d'autres raisonnements de coloriage. Un solveur implémentant une large recherche par AIC peut reproduire de nombreuses techniques nommées. Cependant, les techniques nommées sont plus rapides à trouver, plus faciles à expliquer et meilleures pour le résolveur humain, donc elles sont généralement appliquées en premier.

Chaîne XY (niveau 10) traverse les cellules à deux candidats et se comprend mieux comme un AIC restreint. AIC (niveau 12) opère sur le graphe complet des candidats et peut changer de chiffre, utiliser de nombreux types de liens forts et produire plusieurs types de déductions. Ensemble, elles représentent l'aboutissement de la résolution par chaînes.