Les chaînes à plusieurs chiffres utilisent le même langage de liens forts et faibles que les chaînes à un seul chiffre, mais les nœuds sont des candidats individuels plutôt que des cellules entières.

Les liens forts de paires conjuguées relient le même chiffre dans deux cellules lorsque celles-ci sont les seules deux positions dans une maison. Les liens forts de type bivalué Case relient les deux candidats à l'intérieur d'un bivalué Case : si l'un est faux, l'autre doit être vrai. Les liens faibles relient des candidats qui ne peuvent pas être vrais simultanément, soit parce qu'ils sont le même chiffre dans une maison partagée, soit des chiffres différents dans la même Case.

C'est ce qui permet à une chaîne de changer de chiffre tout en restant logiquement valable.

Chaque Case bivalué. Des cellules consécutives partagent une maison et un chiffre. Si les chiffres de départ et d'arrivée correspondent, au moins une extrémité doit contenir ce chiffre. Éliminez des cellules voyant les deux extrémités.

Un trois-Case Chaîne XY est un Aile XY. Niveau 10 (Maître).

Un Chaîne d'inférence alternée fonctionne sur les 729 nœuds candidats possibles : 81 cellules fois 9 chiffres. Il alterne des liens forts et faibles, et peut utiliser des liens entre des candidats du même chiffre, entre les deux candidats d'un Case bivalué, ou entre des candidats qui se contredisent dans un même Case.

Les résultats utiles courants incluent :

Type 1 : Les extrémités de la chaîne sont le même chiffre dans des cellules différentes. Au moins une extrémité doit être vraie, donc éliminez ce chiffre des cellules voyant les deux extrémités.

Type 2 : Les extrémités de la chaîne sont des chiffres différents dans le même Case. Au moins une extrémité doit être vraie, donc éliminez tous les autres candidats de ce Case.

Boucle discontinue : La chaîne se ferme avec deux liens du même type sur un même candidat. Deux liens forts qui se rencontrent forcent ce candidat à être vrai ; deux liens faibles qui se rencontrent forcent ce candidat à être faux.

Niveau 12 (Extrême).

Chaîne XY : seuls les cellules à deux valeurs, les changements de chiffres ont lieu à l'intérieur de ces cellules à deux valeurs, et le résultat commun est une élimination de point final de type 1. Niveau 10.

AIC : peut utiliser des liens conjugués, des liens bivalents-Case, des liens groupés et d'autres conflits de candidats. Il peut produire des éliminations de point final, des réductions Case, des placements et des éliminations de boucles discontinues. Niveau 12.

Chaîne XY est un cas particulier de Case de AIC. AIC est strictement plus puissant mais beaucoup plus difficile à trouver manuellement.

Chaînes XY : Identifiez les cellules à deux valeurs, construisez une carte d'adjacence par des candidats partagés, puis recherchez des chaînes dont les extrémités contiennent le même chiffre.

Chaînes AIC : Commencez par des liens forts fiables tels que les paires conjuguées et les cellules à deux valeurs. Prolongez la chaîne en alternant les types de liens, et vérifiez constamment si les extrémités permettent une élimination ou si la chaîne forme une discontinuité utile. Les solveurs informatiques recherchent souvent directement dans le graphe des candidats de 729 nœuds.

De nombreuses techniques plus simples sont des cas particuliers de AIC ou peuvent être exprimées naturellement comme des AIC : Aile XY, le Ciel, W-Aile, Paires éloignées, et de nombreux arguments de coloriage. Un solveur qui implémente une recherche large de AIC peut reproduire de nombreuses techniques nommées. Cependant, les techniques nommées sont plus rapides à trouver, plus faciles à expliquer et meilleures pour la résolution humaine, donc elles sont généralement appliquées en premier.

Chaîne XY (Niveau 10) passe à travers les cellules à deux valeurs et est le mieux compris comme une AIC restreinte. AIC (Niveau 12) fonctionne sur le graphe complet des candidats et peut changer de chiffres, utiliser de nombreux types de liens forts et produire plusieurs types de déductions. Ensemble, ils représentent l'apogée de la résolution par chaîne.